同济版高等数学第六版课件第八章第七节平面及其方程

同济版高等数学第六版课件第八章第七节平面及其方程单击此处添加副标题汇报人PPT目录0102添加目录项标题平面方程的建立0304平面的性质平面与直线的位置关系0506平面方程的求解方法平面方程的应用实例07总结与展望01添加章节标题02平面方程的建立平面方程的基本形式平面方程的基本形式点点法式通过平面上一点一般式通过三个不共线法式、一般式、截距式、和方向向量来表示平面方的点来表示平面方程参数式程截距式通过两个平行直参数式通过参数方程来线和它们的交点来表示平表示平面方程面方程平面方程的求解方法定义法根据截距法通过点法通过已平面几何法平面的定义，已知直线和该知平面上的一利用平面几何确定两个不共直线外一点，个点和该平面的基本性质，线的点，然后确定一个平面的法向量，确如平行、垂直通过两点确定的方程定一个平面的等，确定一个一个平面的方方程平面的方程程平面方程的应用场景空间几何问题平物理问题在物理工程问题在工程计算机图形学在面方程可以用于解中，平面方程可以计算机图形学中，中，平面方程可以决空间几何问题，用于绘制图纸、计平面方程可以用于用于描述平面运动如点、线、面的位算面积、确定位置绘制平面图形、进轨迹、平面力场等置关系等等行图像处理等03平面的性质平面的基本性质l平面内任意两点确定一条直线，且这样的直线有且仅有一条l平面内任意三点确定一个平面，且这样的平面有且仅有一个l平面具有方向性，即平面内任意两点确定一条直线，且该直线的方向与平面的方向一致l平面具有距离性，即平面内任意两点之间的距离等于它们到平面的垂直距离的平方根平面的判定条件三个不共线的点两条相交直线确一条直线与这条两平面相交，交确定一个平面定一个平面直线外一点确定线是两平面的公一个平面共线平面的性质定理平面内任意两点确定一条直线平面内任意三点确定一个平面平面内任意四点确定一个平面平面内任意五点确定一个平面04平面与直线的位置关系平行关系定义平面与直线没有公共点性质若直线与平面平行，则该直线与平面内任意直线都平行添加标题添加标题添加标题添加标题判定方法平面内有一条直线与应用利用平行关系判断直线与已知直线平行，则该直线与平面平面的位置关系，解决相关问题平行相交关系平面与直线相交的几何条件平面与直线相交的代数条件平面与直线相交的几何与代数平面与直线相交的应用举例条件的联系垂直关系平面与直线垂直垂直关系的判定垂直关系的性质垂直关系的几何的定义定理应用05平面方程的求解方法代数法求解平面方程定义通过代数方法求解平面方程常用方法点法式、一般式、截距式等适用范围适用于已知点或直线求平面方程的情况注意事项需注意平面的方向和截距等参数几何法求解平面方程定义通过几何适用范围适用步骤先确定平注意事项需要图形和空间位置于平面图形比较面上的两个不共熟练掌握空间几关系来求解平面简单的情况线的点，然后通何和向量知识方程的方法过这两个点确定平面的法向量，最后写出平面方程参数法求解平面方程参数方程的建立参数的消元过程参数的求解方法参数法求解平面方程的步骤06平面方程的应用实例平面与直线的交点求解平面方程和直线平面与直线交点举例说明如何求总结平面与直线方程的表示形式的求解方法解平面与直线的交点求解的步骤交点和注意事项平面与平面的交线求解平面方程的基本平面与平面的交实际应用中的例注意事项形式线求解方法子平面与平面的交面求解平面方程的两个平面的基本形式交线求解多个平面的实际应用中交面求解的交面求解07总结与展望本节内容的总结回顾l平面方程的建立与求解方法l平面方程的应用举例l平面方程的分类与性质l平面方程与其他数学概念的联系下节内容的预习准备回顾本节内容预习下节内容思考与讨论思准备相关资料回顾平面及其方提前了解下节内考平面几何在后准备好下节内容程的相关概念和容，包括平面的续学习中的应用，所需的资料和工知识点，加深对表示方法、平面与其他数学知识具，如教材、笔平面几何的理解的性质和方程等，的联系，以及在记、练习册等，为后续学习打下实际问题中的应以便更好地学习基础用和掌握相关知识点高等数学的学习建议重视基础知识多做练习通善于归纳总结培养数学思维高等数学不仅掌握基本概念、过大量练习，及时归纳所学仅是计算和公定理和公式，加深对知识点内容，找出重式，更重要的为后续学习打的理解和记忆，点和难点，有是培养数学思下坚实基础形成自己的知针对性地进行维和解决问题识体系复习的能力感谢观看汇报人PPT。