高中数学苏教版选修2-2课件第一章导数及其应用

PPT,a clickto unlimitedpossibilities01单击添加目录项标题02导数的概念与定义03导数的运算规则04导数在函数单调性中的应用05导数在函数极值中的应用06导数在函数最值中的应用导数的基本概念导数是函数在某一点的变化率，是函数局部性质的一种体现导数的定义对于可导函数fx，其导数fx定义为函数在x处的变化率，即fx=lim h-0[fx+h-fx]/h导数的几何意义导数在几何上表示函数图像在某一点的切线斜率，即函数在该点的变化趋势导数的物理意义导数可以描述物理量随时间变化的快慢程度，例如速度、加速度等导数定义函数在某一点处的导导数与函数图像导数的几何意数表示该函数在该点处的切线斜义可以帮助我们更好地理解函数率的图像和性质，例如函数的单调性、极值等添加标题添加标题添加标题添加标题导数几何意义函数在某一点的导数与几何图形导数的几何意导数可以理解为该函数在该点处义可以应用于几何图形中，例如的切线斜率，即函数在该点处的求曲线的切线、曲线的长度等变化率l导数定义导数是函数在某一点的变化率，即函数在该点的切线斜率l导数的物理意义导数可以描述物理量随时间的变化率，如速度、加速度等l导数在物理中的应用导数可以用来描述物体的运动规律，如牛顿第二定律中的加速度与力的关系l导数的几何意义导数可以用来描述函数图像的形状和变化趋势，如函数的单调性、极值等函数和的导数函数差的导数举例说明通过注意事项强调fx+gx的fx-gx的具体函数例子，计算时需要注意导数为fx+导数为fx-演示和、差的导的细节和易错点gx gx数计算过程乘法法则uv=uv+uv幂的法则x^n=nx^n-1指数法则e^u=e^u u链式法则fgx=fgxgx定义函数商的导运算规则商的导应用在微积分学注意事项在使用数等于被除函数的中，函数商的导数数是指两个函数的函数商的导数时，导数乘以除函数的是一种重要的运算商的导数需要注意除函数不倒数减去除函数的规则，可以用于求能为零的情况导数乘以被除函数函数的极值、拐点的倒数等复合函数的概念复合函数的导数定复合函数的导数运复合函数的导数应由一个或多个函数义根据复合函数算规则介绍复合用介绍复合函数组成的复杂函数的定义，求出复合函数的导数运算规的导数在数学、物函数的导数则，包括链式法则理等领域的应用和乘积法则等导数大于0，函数单调递增导数小于0，函数单调递减导数等于0，函数可能为极值点或拐点导数大于等于0，函数单调递增或常数导数小于等于0，函数单调递减或常数判断函数的单调性利用导数求函数的单调区间利用单调性比较大小利用单调性求最值导数定义与性质导数与函数单调单调性的证明方举例说明性的关系法添加标题添加标题极值的定义极值是函数在某一点或某一区间内取极值的性质极值点两侧函数的单调性相反；极值得的最大值或最小值点不一定是导数为零的点，但导数为零的点一定是极值点添加标题添加标题导数在极值中的应用通过求导数判断函数的单调极值在实际问题中的应用极值可以用于解决最性，进而确定极值点；通过求导数判断函数在极值优化问题，如生产成本最低、利润最大等问题；点处的取值情况极值也可以用于研究函数的形态和变化趋势极值的定义极值的判断方导数在极值判极值的性质极值是函数在法首先找到断中的应用极值是局部最某点处取得的可能的极值点，通过求导数找大值或局部最值，该点两侧然后计算该点到可能的极值小值，且在该的函数值异号两侧的函数值，点，然后判断点处导数等于若异号则存在该点两侧的函零极值数值是否异号物理中的应用导数经济中的应用导数计算机科学中的应用生物科学中的应用可以用来求解物体的可以用来分析成本、导数可以用来优化算导数可以用来研究生速度和加速度，以及收益、利润等经济指法，提高程序的运行物种群的增长规律，物体的运动轨迹等问标的变化趋势，以及效率以及生物多样性的变题最优决策等问题化趋势等问题l最值的定义函数在某一点或某一段区间内取得的最大值或最小值l最值的性质连续函数在闭区间上一定存在最大值和最小值；最值一定在极值点或区间端点处取得l导数与最值的关系导数等于0的点可能是极值点，但不一定是最值点；导数大于0的区间内函数为增函数，导数小于0的区间内函数为减函数l导数在求最值中的应用通过求导找到极值点，再判断是否为最值点；通过求导判断函数的增减性，从而确定最值所在的区间极值法通过求函数的极值判别式法对于一元二次函点，判断函数在极值点处的数，通过判别式判断函数的最值最值导数法通过求导数判断函均值不等式法利用均值不数的单调性，进而判断最值等式判断函数的最值利用导数求函数最值导数在解决实际问题中的应用导数在优化问题中的应用导数在经济学中的应用l导数在速度和加速度中的应用通过导数可以求出物体运动的速度和加速度，从而解决一些与运动相关的问题l导数在电磁学中的应用在电磁学中，导数可以用来描述电流、电场和磁场的变化，从而解决一些与电磁场相关的问题l导数在力学中的应用在力学中，导数可以用来描述物体的运动状态，从而解决一些与力学相关的问题l导数在光学中的应用在光学中，导数可以用来描述光线的传播路径，从而解决一些与光学相关的问题l导数在化学反应速率中的应用通过导数可以描述化学反应速率的变化，从而研究反应的动力学和机理l导数在化学平衡中的应用利用导数可以分析化学平衡的移动，从而预测反应的方向和程度l导数在电化学中的应用通过导数可以研究电池的电动势、电流密度等电化学参数，从而优化电池的性能l导数在材料科学中的应用利用导数可以研究材料的力学性质、热学性质等，从而设计出更加优化的材料边际分析和弹性最优定价和产量投资组合优化预测和风险管理导数可以用来分决策通过求解导数可以用来优导数可以用于预析经济变量的边导数，可以找到化投资组合，帮测经济变量的未际变化和弹性，使利润最大的价助投资者选择最来趋势，帮助企帮助企业决策者格和产量，实现优的投资组合方业决策者制定风了解成本、收益、资源的最优配置案，降低风险并险管理策略利润等的变动情提高收益况。