11-12学年高中数学 2.4 对数函数及其性质课件 新人教A版必修

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06.对数函数以对数为底数的指数函性质对数函数是单调递增函数，数且在定义域内为连续函数添加标题添加标题添加标题添加标题基本形式y=logax，其中a0应用广泛应用于科学、工程、经且a≠1济等领域，如计算增长率、指数化等对数函数的图像是一条曲线，其形对数函数的图像在x轴上无限接近状与指数函数的图像相似于负无穷，但在y轴上无限接近于正无穷添加标题添加标题添加标题添加标题对数函数的图像在y轴上无限接近对数函数的图像在x轴上无限接近于0，但在x轴上无限接近于正无穷于正无穷，但在y轴上无限接近于负无穷对数函数的定义以指数为底的幂对数函数的图像在直角坐标系中函数的形状和位置添加标题添加标题添加标题添加标题对数函数的性质单调性、奇偶性、对数函数的应用解决实际问题，周期性、对称性等如计算增长率、指数增长等0102对数函数的运算法则logab^n=nlogab，对数函数的定义logab=c，其中a0且a≠1，logab/c=logab-logac，b0，c为常数logab^n=nlogab0304对数函数的性质单调性、奇偶性、周期性、对对数函数的应用求解方程、不等式、极限等称性等求对数函数的求对数函数的值域单调性求对数函数的求对数函数的极值导数指数函数与对数底数与真数混函数的运算性质淆混淆运算顺序错误运算结果错误科学计算用于计算天文、物理、化学等领域的数据工程设计用于计算建筑、机械、电子等领域的数据经济分析用于计算经济、金融、投资等领域的数据生物医学用于计算生物、医学、遗传等领域的数据l解决指数函数问题对数函数与指数函数互为反函数，可以相互转化l解决对数方程问题对数函数可以解决对数方程，如求解对数方程的解l解决对数不等式问题对数函数可以解决对数不等式，如求解对数不等式的解l解决对数函数图像问题对数函数图像可以帮助理解函数的性质，如求解函数的单调性、极值等物理学用于描述化学用于描述生物学用于描经济学用于描物理量之间的关系，化学反应速率、述种群增长、生述经济增长、通如声速、光速等平衡常数等态平衡等货膨胀等指数函数y=a^x，其中a0且a≠1对数函数y=logax，其中a0且a≠1指数函数与对数函数互为反函数指数函数与对数函数在定义域、值域、单调性等方面存在差异l定义对数函数是幂函数的逆函数l性质对数函数具有单调性、连续性、可导性等性质l应用对数函数在科学研究、工程技术等领域有广泛应用l区别对数函数与幂函数在定义、性质、应用等方面存在明显区别定义对数函数是一种特殊的函数，其定义域为全体实数，值域为全体非零实数；三角函数是一种周期添加标题函数，其定义域为全体实数，值域为全体实数添加标题性质对数函数具有单调性、连续性、可导性等性质；三角函数具有周期性、对称性、奇偶性等性质添加标题应用对数函数常用于解决指数问题、对数问题等；三角函数常用于解决三角问题、解析几何问题等区别对数函数是一种特殊的函数，其定义域为全体实数，值域为全体非零实数；三角函数是一种周期添加标题函数，其定义域为全体实数，值域为全体实数掌握对数函数的图像和性质学会利用对数函数解决实际问题理解对数函数的定义和性质加强练习，提高解题速度和准确率理解对数函数的定掌握对数函数的图学会运用对数函数加强练习，提高解义和性质像和性质解决实际问题题速度和准确性对数函数的定义和性质理解困难对数函数的图像和性质掌握困难对数函数的应用和计算技巧掌握困难对数函数的综合应用和问题解决困难。