11-12学年高中数学 1.7 函数的表示法3课件 新人教A版必修

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1.7函数的表示法3课件（新人教A版必修）汇报人目录C ON TE NT S0102添加目录标题函数表示法的分类0304解析法表示函数图象法表示函数0506不同表示法的转换列表法表示函数和互补添加章节标题函数表示法的分类解析法定义通过解析式表示函数特点直观、简洁、易于理解应用广泛应用于数学、物理、化学等领域示例y=x^2+1，y=sinx等图象法定义通过观察函数的图像来描特点直观、形象，易于理解述函数的性质应用适用于描述连续函数、分注意事项需要掌握函数的图像特征，如对称性、周期性等段函数等列表法定义将函数关系用列表的形式表示特点直观、简洁，易于理解应用常用于表示周期性、规律性较强的函数关系示例y=sinx，y=cosx，y=tanx等三角函数关系函数的不同表示法的优缺点解析式表示法优点是直观、简洁，缺点是适用范围有限，无法表示一些复杂的函数关系图像表示法优点是直观、形象，便于理解函数的性质，缺点是难以精确表示函数的解析式列表表示法优点是简单、明了，便于计算和比较，缺点是只能表示有限个函数值向量表示法优点是简洁、直观，便于理解和计算，缺点是适用范围有限，无法表示一些复杂的函数关系解析法表示函数函数的解析式解析法表示函数用数学符号和公式表示函数的方法解析式函数y=fx，其中fx是解析式解析式的特点简洁、直观、易于理解和计算解析式的应用求解函数值、求导、积分等函数的定义域和值域定义域函数中自值域函数中因变解析法表示函数解析式y=fx，其中fx是解析式，变量x的取值范围量y的取值范围用解析式表示函数x是自变量，y是因的定义域和值域变量函数的解析式的应用求解函数值通过解析式可以求出函数在某一点的值求函数图像通过解析式可以画出函数的图像求函数极限通过解析式可以求出函数的极限求函数导数通过解析式可以求出函数的导数求函数积分通过解析式可以求出函数的积分求函数微分方程通过解析式可以求出函数的微分方程图象法表示函数函数图像的绘制方法确定函数定义域和值域选择合适的坐标系确定函数的性质（如单调性、周期性等）根据函数的性质和定义域，在坐标系上画出函数的图像检查图像是否符合函数的性质和定义域完善图像，添加必要的标注和说明函数图像的观察和分析观察函数图像的形状、位置和趋势分析函数图像的性质，如单调性、极值、拐点等理解函数图像与函数解析式的关系掌握函数图像的画法，如描点法、连线法等学会从函数图像中提取信息，如求解函数值、判断函数性质等函数图像的应用求解函数值判断函数性质理解函数概念解决实际问题在实际问题中，函数通过观察函数图通过观察函数通过观察函数图图像可以帮助我们像，可以直观地像，可以判断函图像，可以快更好地理解和解决理解函数的概念，实际问题，如物理、数的单调性、极速找到函数在如函数的定义域、化学、生物等领域值、拐点等性质某一点的值的问题值域等列表法表示函数表格中函数的表示方法列表法将函数的优点直观、易于缺点当函数值较适用范围适用于所有可能值一一列理解多时，列表法不便函数值较少的情况出于表示表格中数据的读取和分析读取数据从表分析数据根据绘制图像根据验证结论通过格中读取函数值，读取的数据，分分析结果，绘制图像验证分析结如x=1,y=2，析函数的性质，函数的图像，如果是否正确，如x=2,y=3等如单调性、周期直线、抛物线等验证函数的单调性等性、周期性等列表法的应用场景解决实际问题如计算利息、税数学建模如线性规划、非线性率等规划等数据分析如统计分析、数据挖计算机编程如算法设计、程序实现等掘等不同表示法的转换和互补解析法与图象法的转换和互补图象法通过函数图像表示转换关系解析法可以转化为图象法，图象法也可以转化为函数，如y=fx的图像解析法解析法通过解析式表示函互补关系解析法和图象法可数，如y=fx以相互补充，共同表示函数解析法与列表法的转换和互补解析法通过解列表法通过表转换关系解析互补关系解析析式表示函数，格表示函数，如法可以转换为列法可以表示复杂如y=fx y=fx表法，列表法也的函数，列表法可以转换为解析可以表示简单的法函数，两者可以互补使用图象法与列表法的转换和互补图象法通过观察函数图像，了解函数的性质和变化趋势列表法通过列出函数的值，了解函数的具体值和变化规律转换将图象法转换为列表法，可以通过观察图像，找出函数的值互补图象法和列表法可以相互补充，共同描述函数的性质和变化趋势感谢您的耐心观看汇报人。