《平面向量的坐标运》课件

平面向量的坐标运算,汇报人目录0102添加目录项标题向量坐标运算的基本概念0304向量的加法与数乘向量的数量积0506向量的向量积向量的混合积07向量的线性表示与矩阵表示Part One单击添加章节标题Part Two向量坐标运算的基本概念向量的表示方法向量的表示方法用有序数组表示向量的坐标运算向量的坐标运算向量包括加法、减法、数乘和点乘添加标题添加标题添加标题添加标题向量的坐标表示用坐标表示向量向量的坐标运算规则遵循向量的加法、减法、数乘和点乘的运算规则坐标系的建立l向量坐标运算的基本概念l坐标系的定义用于描述向量位置的数学工具l坐标系的建立选择原点和坐标轴，确定单位长度l向量的坐标表示用坐标轴上的点表示向量的位置l向量的坐标运算通过坐标轴上的点进行加减乘除运算向量的模向量的模向量的模的公式模的性质模是非模的应用判断向长度，表示向量的|v|=√x^2+y^2+负的，且等于零的量的大小，计算向量的长度，判断向大小z^2向量是零向量量的平行或垂直关系等Part Three向量的加法与数乘向量的加法l向量加法的定义将两个向量的相应分量相加，得到新的向量l向量加法的运算法则向量加法满足交换律和结合律l向量加法的图形表示将两个向量的起点重合，将两个向量的终点相连，得到新的向量l向量加法的应用在物理、工程等领域中，向量加法常用于求解力的合成、速度的合成等问题数乘运算定义向量与标量相乘，得到运算法则向量A与标量k相乘，新的向量得到新向量kA几何意义向量的伸缩变换，物理意义力、速度、加速度等物理量的运算不改变方向向量加法与数乘的几何意义向量加法表向量数乘表向量加法与数向量加法与数示两个向量的示向量的伸缩乘的共同点乘的区别向平行四边形法变换，即向量都表示向量的量加法表示向则的长度和方向线性变换量的平行四边发生变化形法则，而向量数乘表示向量的伸缩变换Part Four向量的数量积数量积的定义向量的数量积也称为点积或内积两个向量的数量积等于它们的模的乘积再乘以它们夹角的余弦值数量积的符号取决于两个向量的夹角数量积的绝对值等于两个向量的模的乘积再乘以它们夹角的正弦值数量积的几何意义向量的数量积表示两个向量的夹角数量积的正负表示两个向量的夹角是锐角还是钝角数量积的绝对值表示两个向量的模的乘积数量积的符号表示两个向量的夹角的正负数量积的坐标运算向量数量积的定义两个向量的数向量数量积的坐标运算步骤先计量积等于两个向量的长度乘以两个算两个向量的长度，再计算两个向向量夹角的余弦值量夹角的余弦值，最后将两个向量的长度和夹角的余弦值相乘添加标题添加标题添加标题添加标题向量数量积的坐标运算公式向量数量积的坐标运算应用可以a·b=|a|·|b|·cosθ用来判断两个向量是否垂直，以及计算两个向量的夹角大小Part Five向量的向量积向量积的定义l向量积是一种运算，用于计算两个向量的乘积l向量积的结果是一个向量，其方向与两个向量的夹角有关l向量积的大小等于两个向量的长度乘以两个向量夹角的余弦值l向量积的符号取决于两个向量的夹角，如果夹角为锐角，则结果为正；如果夹角为钝角，则结果为负向量积的几何意义向量积是向量与向量之间的一种运算向量积的结果是一个向量，其方向与两个向量的夹角有关向量积的长度等于两个向量长度的乘积与夹角的余弦值的乘积向量积的方向与两个向量的夹角有关，其方向与两个向量的夹角有关向量积的坐标运算向量积的定义两个向量的向量积是一个向量，其方向垂直于两个向量所在的平面，其大小等于两个向量的大小乘以两个向量之间的夹角的余弦值向量积的坐标运算两个向量的向量积的坐标可以通过两个向量的坐标进行计算，具体公式为x1,y1*x2,y2=x1*x2,y1*y2向量积的性质向量积的坐标运算具有交换律和结合律，即x1,y1*x2,y2=x2,y2*x1,y1，x1,y1*x2,y2*x3,y3=x1,y1*x2,y2*x3,y3向量积的应用向量积在物理、工程等领域有着广泛的应用，如力矩、力偶、电磁场等Part Six向量的混合积混合积的定义l混合积是三个向量的乘积l混合积的结果是一个向量l混合积的运算法则是a×b×c=a·b×cl混合积的性质a×b×c=-b×a×c=-c×a×b混合积的几何意义混合积是三个向量的乘积混合积的结果是一个向量混合积的结果向量的长度等于三个向量的长度的乘积混合积的结果向量的方向与三个向量的方向有关混合积的坐标运算混合积的坐标运算公式混合积的性质混合积满足A×B×C=A·CB-交换律、结合律和分配律A·BC混合积的定义向量A、B、混合积的应用在物理、工C的混合积为三个向量的乘程等领域有广泛应用，如力积矩、力偶等Part Seven向量的线性表示与矩阵表示向量的线性表示l向量的线性表示向量可以用一组有序的数来表示，这组数称为向量的坐标l向量的坐标表示向量的坐标表示为x1,x2,...,xn，其中xi表示向量的第i个分量l向量的线性组合向量的线性组合是指将一组向量按照一定的比例相加，得到新的向量l向量的线性表示的应用向量的线性表示在物理、工程、计算机科学等领域有着广泛的应用向量的矩阵表示向量的矩阵表示将向量用矩阵形式表示矩阵形式向量的每个分量对应矩阵的一行矩阵表示的优点便于计算和表示向量的线性组合矩阵表示的应用在向量空间中，可以用矩阵表示向量的线性变换和线性映射向量线性表示与矩阵表示的联系向量线性表示用一组有序数组表示向量矩阵表示用矩阵表示向量的线性组合联系矩阵表示是向量线性表示的推广，可以表示更复杂的线性关系应用矩阵表示在解线性方程组、线性规划等问题中有广泛应用THANKS汇报人。