《坐标系与投影》课件

坐标系与投影汇报人目录单击输入目录标题坐标系的概念坐标系的表示方法投影的基本概念投影的应用场景投影变换的方法添加章节标题坐标系的概念什么是坐标系坐标系是描述物体位置和方向的数学工具坐标系分为二维坐标系和三维坐标系二维坐标系由x轴和y轴组成，三维坐标系由x轴、y轴和z轴组成坐标系中的点可以用坐标值表示，坐标值可以是实数或向量坐标系的种类直角坐标系x、y、z三个坐标轴相互垂球坐标系以原点为中心，半径为r，角度直，原点为坐标原点为θ，高度为z，方向为φ空间直角坐标系x、y、z三个坐标轴相极坐标系以原点为中心，半径为r，角度互垂直，原点为坐标原点，适用于三维空为θ间柱坐标系以原点为中心，半径为r，角度空间极坐标系以原点为中心，半径为r，为θ，高度为z角度为θ，适用于三维空间坐标系的建立方法确定原点确定坐标轴确定单位长确定坐标值建立坐标系选择一个点选择两个相度确定坐根据点在坐将原点、坐作为坐标系互垂直的方标轴上的单标轴上的位标轴和单位的原点向作为坐标位长度置，确定点长度组合在轴的坐标值一起，形成坐标系坐标系的表示方法笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是数学中常用的一种坐标系，由法国数学家笛卡尔发明笛卡尔坐标系由两个垂直的坐标轴组成，通常用x轴和y轴表示笛卡尔坐标系中的点可以用坐标x,y表示，其中x表示x轴上的位置，y表示y轴上的位置笛卡尔坐标系在几何学、物理学、工程学等领域有着广泛的应用极坐标系极坐标系的表示方法用极极径从极点到点的距离径和极角表示极坐标系的定义以极点为极角从极点到点的方向角中心，以极轴为参考方向的坐标系圆柱坐标系圆柱坐标系的定义由两个垂圆柱坐标系的表示方法用两直的平面和一个垂直于这两个个角度和一个距离来表示一个平面的轴组成的三维坐标系点在圆柱坐标系中的位置圆柱坐标系的应用在工程、圆柱坐标系的优点便于处理旋转、平移等变换问题物理、天文等领域有广泛应用球坐标系球坐标系是一球坐标系中的经度表示东西球坐标系中的坐标值通常用种三维坐标系，三个坐标轴分方向，纬度表度数表示，经由三个坐标轴别是经度、示南北方向，度范围为0°到组成纬度和半径半径表示高度360°，纬度范围为-90°到90°，半径范围为0到无穷大投影的基本概念正投影与斜投影正投影将物体投影到平面上，投影线垂直于投影面斜投影将物体投影到平面上，投影线不垂直于投影面正投影的特点投影线垂直于投影面，投影结果真实反映物体的形状和大小斜投影的特点投影线不垂直于投影面，投影结果不能真实反映物体的形状和大小，但可以反映物体的立体感和空间感投影的分类斜投影物体投影到平面上，平行投影物体投影到平面投影线倾斜于投影面上，投影线平行于投影面正投影物体投影到平面上，透视投影物体投影到平面投影线垂直于投影面上，投影线相交于投影面投影的性质投影是一种将三维物体转换为二维图像的过程投影分为中心投影和平行投影两种类型中心投影的投影线通过一个共同的中心点，平行投影的投影线相互平行投影的性质包括正交性、相似性、共面性等投影的应用场景工程图纸的绘制建筑设计使用投影法绘制建筑平面图、立面图、剖面图等机械设计使用投影法绘制机械零件图、装配图等电气设计使用投影法绘制电气原理图、接线图等水利设计使用投影法绘制水利工程平面图、剖面图等交通设计使用投影法绘制道路、桥梁、隧道等工程图三维模型的展示l建筑设计展示建筑模型的三维效果，便于设计师和客户沟通l游戏开发展示游戏角色的三维模型，增强游戏的视觉效果l医学领域展示人体器官的三维模型，便于医生进行手术规划和教学l工业设计展示工业产品的三维模型，便于工程师进行产品设计和优化地理信息的表达地图制作通过导航系统利用地理信息系统遥感图像处理投影将地球表面投影将地球表面通过投影将地球通过投影将地球信息转化为平面信息转化为导航表面信息转化为表面信息转化为地图系统所需的数据地理信息系统所遥感图像所需的需的数据数据虚拟现实的实现投影技术通交互技术通应用领域游发展趋势随过投影设备将过手势、语音戏、教育、医着技术的不断虚拟场景投射等交互方式实疗、设计等领进步，虚拟现到现实环境中现与虚拟场景域实的应用场景的互动将越来越广泛投影变换的方法平行投影与透视投影的转换平行投影将物体投影到平面上，保持物体与投影平面的距离不变透视投影将物体投影到平面上，保持物体与投影平面的距离不变，但投影平面与物体之间的角度发生变化转换方法通过改变投影平面与物体之间的角度，可以实现平行投影与透视投影的转换注意事项在转换过程中，需要注意保持物体的形状和尺寸不变，避免出现变形和失真现象不同坐标系之间的转换直角坐标系与极坐标系的转换球面坐标系与直角坐标系的转换柱面坐标系与直角坐标系的转换球面坐标系与柱面坐标系的转换投影变换的数学表达方法投影变换的定义将空间中的点从一个坐标系变换到另一个坐标系的过程投影变换的矩阵表示通过矩阵乘法实现点在坐标系之间的变换投影变换的向量表示通过向量加法和乘法实现点在坐标系之间的变换投影变换的应用在计算机图形学、地理信息系统等领域广泛应用投影变换的应用实例建筑设计将三维建筑模型医学影像将人体内部结构投影到二维平面上，便于设投影到二维平面上，便于医计、施工生诊断地图投影将地球表面投影航空航天将地球表面投影到平面上，便于绘制地图到球面或圆柱面上，便于导航和定位THANK YOU汇报人。