不等关系与不等式》课件新人教A必修

不等关系与不等式新人教A必修课件大纲单击此处添加副标题汇报人目录0102添加目录项标题不等关系与不等式的定义0304不等式的性质不等式的解法不等式与其他数学知识的0506不等式的应用联系01添加章节标题02不等关系与不等式的定义定义及概念不等关系表示两个量之间大小解不等式求解不等式的过程和关系的数学概念方法添加标题添加标题添加标题添加标题不等式表示两个量之间大小关解不等式的步骤确定解集、求系的数学表达式解、验证解集符号表示不等关系用、不等式用、解集用集合表解集表示用区≤、、≥≤、、≥、示间表示表示=表示性质不等关系不等式性质1性质2性质3性质4表示两个表示两个不等关系不等关系不等关系不等关系量之间大量之间大与不等式与不等式与不等式与不等式小关系的小关系的是等价的可以相互可以表示可以应用数学概念数学表达转化为图形于实际问式题03不等式的性质传递性传递性定义如果ab且bc，传递性应用在解不等式时，可那么ac以利用传递性进行简化和求解添加标题添加标题添加标题添加标题传递性证明通过数学归纳法或传递性注意事项传递性只适用反证法进行证明于实数域，不适用于复数域加法性质不等式两边同时加一个数，不不等式两边同时加一个负数，等式方向不变不等式方向改变不等式两边同时加一个正数，不等式两边同时加一个负数，不等式方向改变不等式方向不变乘法性质不等式的乘法性质乘法性质的应用在乘法性质的证明可乘法性质的局限性如果ab且cd，那解决不等式问题时，以通过数学归纳法或在应用乘法性质时，么acbd可以通过乘法性质将反证法进行证明需要注意不等式的不等式转化为更简单符号和系数的变化，的形式避免出现错误除法性质除法性质如果a0，b0，c0，那么a/bc/b当且仅当ac除法性质的应用在解决不等式问题时，可以通过比较两个数的除法结果来判断它们的大小关系除法性质的推广如果a0，b0，c0，那么a/b=c/b当且仅当a=c除法性质的局限性如果a0，b0，c0，那么a/bc/b当且仅当ac，此时除法性质不再适用04不等式的解法一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤移项、解一元一次不等式的应用解决合并同类项、系数化为1实际问题、证明不等式添加标题添加标题添加标题添加标题解一元一次不等式的技巧利用解一元一次不等式的注意事项数轴、画图法、代数法不等号的方向、不等式的解集一元二次不等式的解法配方法将不等式转化为标准形换元法将不等式转化为换元后式，然后求解的形式，然后求解添加标题添加标题添加标题添加标题因式分解法将不等式转化为因数形结合法将不等式转化为图式分解的形式，然后求解形的形式，然后求解分式不等式的解法解分式不等式的解分式不等式的解分式不等式的解分式不等式的基本步骤注意事项常见错误典型例题绝对值不等式的解法绝对值不等式的定义含有绝对值的不等式绝对值不等式的解法利用绝对值的性质进行求解绝对值不等式的应用解决实际问题中的不等关系绝对值不等式的扩展推广到多元绝对值不等式05不等式的应用在实际生活中的应用l比较价格比较不同商品的价格，选择最合适的商品l工资计算计算员工的工资，包括基本工资、加班费、奖金等l投资理财计算投资回报率，选择合适的投资项目l健康饮食计算食物的热量，控制饮食，保持健康在数学问题中的应用解不等式求解不等式，证明不等式证明不等式解不等式组求解不等式得到解集成立，得出结论组，得到解集解不等式方程组求解不解不等式方程组求解不解不等式方程组求解不等式方程组，得到解集等式方程组，得到解集等式方程组，得到解集在其他领域的应用l在经济学中，不等式可以用来描述价格、需求、供给等关系l在物理学中，不等式可以用来描述能量、力、速度等关系l在生物学中，不等式可以用来描述种群、生态、进化等关系l在社会学中，不等式可以用来描述社会阶层、收入、教育等关系06不等式与其他数学知识的联系与方程的联系与区别方程和不等式都是描述两个量方程表示两个量相等，不等式之间的关系表示两个量不相等方程和不等式都可以用于解决方程的解是唯一的，不等式的实际问题，如优化问题、决策解可以是多个问题等与函数的关系函数是研究变量之间关系的数学工具，不等式是描述变量之间关系的一种重要形式不等式可以表示函数的单调性、极值、最值等性质不等式可以描述函数的图像、性质和变化规律不等式可以解决函数方程、函数不等式等问题在数列中的应用不等式在数列中的作用确定数列的性质和规律不等式在数列中的表现形式不等式组、不等式方程等不等式在数列中的求解方法利用不等式性质、不等式定理等不等式在数列中的应用实例求解数列的极限、求和等感谢观看汇报人。