函数的单调性与极值课件13

YOUR LOGO20XX.XX.XX函数的单调性与极值,汇报人01单击添加目录项标题02函数的单调性目03函数的极值录04函数单调性与极值的关系05例题解析06练习题及答案01添加章节标题02函数的单调性函数单调性的定义函数单调性是指函单调性分为单调递单调递增是指函数单调递减是指函数判断函数单调性的数在某点或某区间增和单调递减两种在某点或某区间上，在某点或某区间上，方法有导数法、极上的增减性随着自变量的增加，随着自变量的增加，限法等函数值也增加函数值减少单调性的判断方法l利用定义法根据函数的定义，判断函数在某点处的导数是否为正或负，从而判断函数的单调性l利用图像法根据函数的图像，判断函数在某点处的斜率是否为正或负，从而判断函数的单调性l利用导数法根据函数的导数，判断函数在某点处的导数是否为正或负，从而判断函数的单调性l利用极限法根据函数的极限，判断函数在某点处的极限是否为正或负，从而判断函数的单调性单调性的应用判断函数的极值判断函数的单调区间判断函数的最值判断函数的凹凸性03函数的极值函数极值的定义极值函数在某点处的值大于或等于该点附近的所有值极大值函数在某点处的值大于或等于该点附近的所有值极小值函数在某点处的值小于或等于该点附近的所有值极值点函数在某点处取得极值的点极值的判断方法导数法通过求导数，判断函数的单调性，从而判断极值二阶导数法通过求二阶导数，判断函数的凹凸性，从而判断极值极值定理利用极值定理，判断函数的极值图解法通过画函数图像，观察函数的极值点极值的应用优化问题在数学、经济分析在经济学工程设计在工程设生物学在生物学中，物理、工程等领域，中，极值理论可以用计中，极值理论可以极值理论可以用来分极值理论可以用来解来分析市场均衡、消用来优化设计参数，析生物种群的数量变决优化问题，如求最费者选择等问题如结构设计、控制系化、生态平衡等问题统设计等大值、最小值等04函数单调性与极值的关系单调性与极值的联系单调性是函数在单调性决定了函极值是函数在某单调性与极值共某点或某区间上数在某点或某区点或某区间上的同决定了函数的的性质，极值是间上的极值是否最大值或最小值，整体性质，如最函数在某点或某存在而单调性决定了大值、最小值、区间上的最大值函数在该点或该拐点等或最小值区间上的变化趋势单调性与极值的区别单调性函数在某点极值函数在某点或单调性是判断极值的极值是函数在某点或某区间上的增减趋某区间上的最大值或基础或某区间上的最值，势最小值而单调性是函数在某点或某区间上的增减趋势单调性与极值在解题中的应用l利用函数的单调性判断极值的存在性l利用函数的极值判断单调性的变化l利用函数的单调性求解极值问题l利用函数的极值求解单调性问题05例题解析单调性例题解析单击此处添加标题例题求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的单调区间单击此处添加标题解答首先，求导数fx=3x^2-6x+2单击此处添加标题其次，令fx=0，解得x=1或x=2/3单击此处添加标题最后，根据导数符号的变化，确定函数的单调区间x1或x2/3时，fx单调递增；1x2/3时，fx单调递减极值例题解析例题求函数解答首先，求导其次，找出导数为最后，比较fx在fx=x^3-数fx=3x^2-0的点x=1和x=2x=1和x=2处的值，3x^2+2x-1的极6x+2得出极值点为x=2，值极值为f2=-1综合例题解析•例题求函数fx=x^3-3x^2+2x-1的单调区间和极值•解题步骤a.求导数fx b.解方程fx=0，得到驻点x=1c.判断驻点x=1是否为极值点d.判断函数fx在区间0,1和1,+∞上的单调性e.综合以上信息，得到函数fx的单调区间和极值•a.求导数fx•b.解方程fx=0，得到驻点x=1•c.判断驻点x=1是否为极值点•d.判断函数fx在区间0,1和1,+∞上的单调性•e.综合以上信息，得到函数fx的单调区间和极值•解题技巧a.利用导数判断函数的单调性b.利用导数判断函数的极值c.利用极值定理判断极值点的存在性•a.利用导数判断函数的单调性•b.利用导数判断函数的极值•c.利用极值定理判断极值点的存在性•解题注意事项a.注意函数的定义域和值域b.注意函数的连续性和可导性c.注意极值定理的应用条件•a.注意函数的定义域和值域•b.注意函数的连续性和可导性•c.注意极值定理的应用条件06练习题及答案单调性练习题及答案求函数求函数求函数求函数fx=x^3-fx=x^3-fx=x^3-fx=x^3-3x^2+2x+1的3x^2+2x+1的3x^2+2x+1的3x^2+2x+1的单调区间极值拐点凹凸性极值练习题及答案•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[-1,2]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[1,3]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[2,4]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[3,5]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[4,6]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[5,7]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[6,8]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[7,9]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[8,10]上的极值•求函数fx=x^3-3x^2+2x-1在区间[9,11]上的极值综合练习题及答案l求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的单调区间l求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的极值l求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的拐点l求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的凹凸区间l求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的最大值和最小值l求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的渐近线YOUR LOGOTHANKYOU汇报人。