函数的单调性与极值课件1

添加副标题函数的单调性与极值课件1北师大选修1汇报人目录01C ON TE NT S函数的单调性02函数的极值03函数单调性与极值的关系函数的单调性函数单调性的定义函数单调性单调性分为单调递增是单调递减是判断函数单是指函数在单调递增和指函数在某指函数在某调性的方法某点或某区单调递减两点或某区间点或某区间有导数法、间上的增减种上的值随着上的值随着极限法等性自变量的增自变量的增加而增加加而减少单调性的判断方法利用定义法利用导数法利用图像法利用极限法根据函数的定通过求导，判通过观察函数通过求极限，义，判断函数断函数的单调的图像，判断判断函数的单的单调性性函数的单调性调性单调性的应用求解函数极值通判断函数图像通解决实际问题在物理、优化算法在计算机化学、生物等学科中，过判断函数的单调过判断函数的单调科学中，函数的单调函数的单调性可以用来性可以用来优化算法，性，可以找到函数性，可以画出函数解决实际问题提高计算效率的极值点的图像函数的极值极值的定义极大值函数在某点处的值大极小值函数在某点处的值小于或等于该点附近的所有值于或等于该点附近的所有值极值函数在某点处的值大极值点函数在某点处取得于或等于该点附近的所有值极值的点极值的判断方法l导数法通过求导数，判断函数的单调性，从而判断极值l二阶导数法通过求二阶导数，判断函数的凹凸性，从而判断极值l极值定理利用极值定理，判断函数的极值l图解法通过画函数图像，观察函数的极值点极值的应用l优化问题在给定条件下，寻找函数的最大值或最小值l工程设计在工程设计中，需要找到最优解，如桥梁设计、机械设计等l经济分析在经济学中，需要找到最优解，如投资决策、生产计划等l生物学在生物学中，需要找到最优解，如基因表达、蛋白质折叠等函数单调性与极值的关系单调性与极值的联系l单调性是函数在某点或某区间上的性质，而极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值l单调性是判断函数极值的重要依据，如果函数在某点或某区间上具有单调性，那么该点或该区间上的极值就可以通过单调性来判断l极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值，而单调性是函数在某点或某区间上的性质，因此极值与单调性之间存在一定的联系l单调性与极值的联系可以帮助我们更好地理解和掌握函数的性质，从而更好地解决实际问题单调性与极值的区别单调性函数在某点或某区间上的增减趋势，分为递增、递减、常数三种情况极值函数在某点或某区间上的最大值或最小值，分为极大值、极小值两种情况关系单调性是函数在某点或某区间上的趋势，而极值是函数在某点或某区间上的最大值或最小值区别单调性描述的是函数的整体趋势，而极值描述的是函数的局部最大值或最小值单调性与极值在解题中的应用利用单调性判断函数的极利用极值判断函数的单调利用单调性求解函数的极利用极值求解函数的单调值性值性感谢您的耐心观看汇报人。