函数的单调性与极值课件6

YOUR LOGO20XX.XX.XX函数的单调性与极值课件北师大版选修6,汇报人01单击添加目录项标题02函数单调性的定义与性质目03函数极值的定义与性质录04函数单调性与极值的应用05函数单调性与极值的联系与区别06函数的单调性与极值课件内容详解01添加章节标题02函数单调性的定义与性质函数单调性的定义单调性函数在某点或某区间上的增减趋势单调递增函数在某点或某区间上，随着x的增大，y也增大单调递减函数在某点或某区间上，随着x的增大，y反而减小单调区间函数在某区间上具有相同的单调性单调性的性质单调性是函数的一个基本性质，单调性是函数极值存在的必要条描述了函数在某点或某区间上的件，如果函数在某点或某区间上增减趋势存在极值，那么该点或该区间上的函数一定是单调的添加标题添加标题添加标题添加标题单调性分为严格单调和局部单调，单调性是函数图像绘制的重要依严格单调是指函数在某点或某区据，根据函数的单调性可以确定间上单调递增或单调递减，局部函数图像的走势和拐点单调是指函数在某点或某区间上单调但不严格单调性的判定方法利用定义法根据函数的定义，判断函数的单调性利用图像法通过观察函数的图像，判断函数的单调性利用导数法通过计算函数的导数，判断函数的单调性利用极限法通过计算函数的极限，判断函数的单调性03函数极值的定义与性质函数极值的定义函数极值函数在某点处的值大极小值函数在某点处的值小于于或等于其附近所有点的值，称其附近所有点的值，称为函数在为函数在该点的极值该点的极小值添加标题添加标题添加标题添加标题极大值函数在某点处的值大于极值点函数在某点处取得极值其附近所有点的值，称为函数在的点，称为极值点该点的极大值极值的性质极值是函数在某点处的最大值或最小值极值是函数在某点处的局部最大值或局部最小值极值是函数在某点处的稳定点极值是函数在某点处的拐点极值的判定方法导数法通过求导数，单调性法通过判断函极值定理若函数在某极值点存在性定理若判断函数在某点处的导数在某点处的单调性，点处的导数存在且等于函数在某点处的导数存数是否为0，若为0，若函数在该点处单调性0，且该点两侧的导数在且等于0，且该点两则该点可能是极值点发生变化，则该点可能符号相反，则该点一定侧的导数符号相同，则是极值点是极值点该点一定不是极值点04函数单调性与极值的应用单调性在解决实际问题中的应用单调性在物理、化学、生物等自然科学中的应用单调性在经济学、社会学等人文社会科学中的应用单调性在工程、技术等领域中的应用单调性在数学、逻辑学等领域中的应用极值在优化问题中的应用极值在优化问题中的重要性极值在优化问题中的求解方法极值在优化问题中的实际应用案例极值在优化问题中的注意事项单调性与极值在数学建模中的应用单调性函数极值函数在应用在数学实例在求解在某点处的导某点处的导数建模中，可以最优化问题时，数决定了函数为0，且该点两通过求解函数可以通过求解的单调性，可侧的导数符号的单调性和极函数的单调性以用于判断函相反，则该点值，来优化问和极值，来找数的极值为极值点题求解过程，到最优解提高求解效率05函数单调性与极值的联系与区别单调性与极值的联系单调性是函数在单调性是判断函极值是函数在某单调性与极值之某点或某区间上数极值的重要依点或某区间上的间存在一定的联的性质，而极值据，如果函数在最大值或最小值，系，单调性是判某点或某区间上是函数在某点或而单调性是判断断函数极值的重单调递增或递减，某区间上的值函数极值的重要要依据，而极值那么该点或该区依据是函数在某点或间上的值就是极某区间上的最大值值或最小值单调性与极值的区别l单调性描述的是函数在某个区间内的增减性，而极值描述的是函数在某个点的值l单调性是函数整体上的性质，而极值是函数在某一点的性质l单调性是指函数在某个区间内的变化趋势，而极值是指函数在某一点的局部变化l单调性可以通过导数来判断，而极值可以通过一阶导数等于零的点来判断单调性、极值与函数图像的关系单调性函数在某极值函数在某点函数图像函数在关系单调性决定点或某区间上的增或某区间上的最大某点或某区间上的了函数图像的增减减趋势值或最小值图形表示趋势，极值决定了函数图像的最高点和最低点06函数的单调性与极值课件内容详解课件目录结构介绍添加标题添加标题添加标题添加标题引言介绍函数的函数的单调性详函数的极值详细函数的单调性与极单调性与极值的重细讲解函数的单调讲解函数的极值定值的关系介绍单要性和基本概念性定义、性质和判义、性质和求法调性与极值之间的断方法关系和应用添加标题添加标题添加标题实例分析通过实习题与解答提供总结总结函数的例讲解函数的单调一些习题供学生练单调性与极值的主性与极值的应用习，并给出解答过要内容，强调其重程要性各章节内容详解函数的单调性定义、函数的极值定义、性函数的单调性与极值的性质、判断方法质、判断方法关系函数的单调性与极值的函数的单调性与极值的函数的单调性与极值的应用求最值、求极值、综合应用解决实际问拓展多元函数、向量求拐点等题函数等重点与难点解析重点函数的单调难点理解函数的重点函数的单调难点理解函数的单调性、极值的概单调性、极值的概性、极值、导数、性、极值、导数、念，掌握导数的计念，掌握导数的计导数与函数的关系导数与函数的关系算方法，理解导数算方法，理解导数与函数的关系与函数的关系课件使用说明与建议l课件内容包括函数的单调性、极值、导数等知识点l课件形式PPT形式，图文并茂，易于理解l课件使用建议在课前预习，课后复习，提高学习效率l课件建议可根据学生实际情况，适当调整课件内容，增加或减少知识点，提高教学效果YOUR LOGOTHANKYOU汇报人。