大值、最小值问题课件9

,01单击添加目录项标题02大值、最小值问题概述大值、最小值问题在北师大选修9中的应03用04大值、最小值问题的实际应用05大值、最小值问题的扩展和深化06大值、最小值问题的实际解题训练大值、最小值问定义大值、最性质大值、最应用大值、最题在给定的条小值问题是数学小值问题具有唯小值问题在工程、件下，求取一个中的一个基本问一性、稳定性和经济、管理等领函数或数列的最题，涉及到函数连续性等性质域有着广泛的应大值或最小值的的极值、数列的用，如最优化问问题极限等概念题、资源配置问题等线性规划问非线性规划动态规划问组合优化问随机优化问启发式算法题通过线问题通过题通过动题通过组题通过随通过启发式性规划求解非线性规划态规划求解合优化求解机优化求解算法求解大大值、最小求解大值、大值、最小大值、最小大值、最小值、最小值值最小值值值值求解函数最求解不等式求解线性规求解二次规求解非线性求解最优化大值、最小组解集划问题划问题规划问题问题值理解题目明建立模型根求解模型利验证结果检总结技巧总确题目要求，据题目要求，用数学方法，查求解结果是结解题过程中找出关键信息建立数学模型求解模型否满足题目要的技巧和方法，求，如有问题，以便于下次遇重新求解到类似问题能够快速解决例题求函数fx=x^2+2x+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值解析利用二次函数的性质，求出极值点，然后比较端点值和极值点值，得出最大值和最小值例题求函数fx=x^3-3x^2+2x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值解析利用导数，求出极值点，然后比较端点值和极值点值，得出最大值和最小值优化问题求解最优解，如最决策问题根据已知条件，选短路径、最大利润等择最佳方案预测问题预测未来趋势，如控制问题控制系统状态，如自动控制、机器人控制等股票价格、天气变化等购物时比较价格，选择最便宜的投资时选择收益最大的投资方案商品添加标题添加标题添加标题添加标题出行时选择最短路径，节省时间学习时选择效率最高的学习方法物理学在力学、热力学、生物学在生态学、遗传学电磁学等方面应用等方面应用经济学在价格理论、供需计算机科学在算法设计、平衡等方面应用数据结构等方面应用线性规划非线性规动态规划随机规划整数规划组合优化解决线性划解决解决多阶解决随机解决整数解决组合约束条件非线性约段决策问环境下的变量约束问题中的下的优化束条件下题优化问题条件下的优化问题问题的优化问优化问题题扩展知识了深化理解掌解题技巧学应用实例通解大值、最小握大值、最小会运用数学工过实例分析，值问题的基本值问题的求解具和思维方法加深对大值、概念和性质方法和技巧解决实际问题最小值问题的理解和掌握国际数学奥林匹克竞赛（IMO）大值、最小值问题是IMO的热门题型之一，考察选手的数学思维和解题技巧全国高中数学联赛（CMO）大值、最小值问题在CMO中也是重要题型，考察选手的数学基础和综合能力亚太地区数学奥林匹克竞赛（APMO）大值、最小值问题在APMO中也是常见题型，考察选手的数学思维和解题技巧美国数学奥林匹克竞赛（AMC）大值、最小值问题在AMC中也是重要题型，考察选手的数学基础和综合能力明确题目要求，找出已知条件和未知量利用公式或定理，列出方程或方程组解方程或方程组，得到答案检查答案是否符合题目要求，注意单位、范围等细节总结解题方法，提高解题效率注意题目中的陷阱，如隐藏条件、易错点等添加标题题目求函数fx=x^2+2x+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值添加标题解答首先，求导数fx=2x+2，然后，找出导数等于0的点x=-1，最后，比较f-1和f1，得出最大值和最小值分别为f1=4和f-1=-2添加标题题目求函数gx=x^3-3x^2+2x-1在区间[0,2]上的最大值和最小值解答首先，求导数gx=3x^2-6x+2，然后，找出导数等于0的点x=1添加标题和x=2，最后，比较g

0、g1和g2，得出最大值和最小值分别为g2=-1和g0=-1添加标题题目求函数hx=x^4-2x^3+3x^2-4x+5在区间[-2,2]上的最大值和最小值解答首先，求导数hx=4x^3-6x^2+6x-4，然后，找出导数等于0的添加标题点x=-1和x=1，最后，比较h-

2、h-

1、h1和h2，得出最大值和最小值分别为h2=-1和h-2=-1明确题目要求，理解题目含义运用数学知识，寻找解题方法注意细节，避免错误反思解题过程，总结经验教训提高解题速度，提高解题效率培养逻辑思维能力，提高解题能力。