大值、最小值问题》课件

大值、最小值问题,汇报人目录010203大值、最小值大值、最小值大值、最小值问题的定义问题的解题方问题的应用法0405大值、最小值大值、最小值问题的解题技问题的注意事巧项大值、最小值问题的定义定义及概念大值、最小值极大值在给极小值在给极值点函数极值区间函极值定理在问题在给定给定的条件下，定的条件下，定的条件下，或表达式取得数或表达式取的条件下，求函数或表达式函数或表达式函数或表达式极大值或极小得极大值或极取某个函数或的极大值和极表达式的最大可以取到的最可以取到的最值的点小值的区间小值一定在极值或最小值的大值小值值点或极值区问题间上取得常见类型线性规划问题求解线性目标函数在给定约束条件下的最大值或最小值非线性规划问题求解非线性目标函数在给定约束条件下的最大值或最小值整数规划问题求解整数变量在给定约束条件下的最大值或最小值动态规划问题求解动态系统中的最优策略或最优路径大值、最小值问题的解题方法代数法设未知数根据题目条件，设出未知数列方程根据题目条件，列出方程解方程利用代数方法，解出方程验证将解代入原方程，验证是否满足条件得出结论根据解，得出结论几何法利用几何图形的性质和定利用几何图形的相似性求利用几何图形的对称性求利用几何图形的旋转、平理求解解解移、缩放等变换求解函数法l确定函数定义域l求导数，确定极值点l判断极值点的性质，确定最大值和最小值l验证极值点是否为最值点l得出结论，完成解题大值、最小值问题的应用在实际生活中的应用价格比较比较不同商品的价格，资源分配比较不同资源的需求，找出最便宜或最贵的商品找出需求最大的资源添加标题添加标题添加标题添加标题投资决策比较不同投资方案的收任务分配比较不同任务的难度，益，找出收益最大的方案找出难度最大的任务在数学竞赛中的应用解决实际问题提高解题效率锻炼思维能力培养数学素养在数学竞赛中，大值、最小值大值、最小值大值、最小值大值、最小值问问题可以帮助问题可以帮助问题可以帮助题可以帮助解决选手快速找到选手锻炼思维选手培养数学实际问题，如最问题的最优解，能力，提高解素养，提高数优化问题、概率提高解题效率决问题的能力学水平问题等大值、最小值问题的解题技巧观察法观察题目中的数字和符号，寻找规律观察题目中的条件和结论，寻找联系观察题目中的图形和图像，寻找特征观察题目中的已知和未知，寻找突破口构造法构造法是一种常用的解题技巧，通构造法可以应用于求解最大值、最过构造特定的函数或数列，找到问小值、极值等问题题的解添加标题添加标题添加标题添加标题构造法的关键在于找到问题的关键构造法可以简化问题的求解过程，特征，如单调性、周期性等提高解题效率放缩法放缩法的定义通过改变不等式的形式，使不等式的解集发生变化，从而得到问题的解放缩法的应用在解决大值、最小值问题时，可以通过放缩法来简化问题，提高解题效率放缩法的步骤首先，确定放缩的方向；其次，选择合适的放缩量；最后，进行放缩操作放缩法的注意事项在放缩过程中，要注意保持不等式的形式不变，避免出现错误大值、最小值问题的注意事项确定变量的取值范围确定变量的取值范围是解决大值、最小值问题的关键变量的取值范围通常由题目中的条件或已知信息确定变量的取值范围可能受到题目中的限制或约束确定变量的取值范围后，可以通过计算或推理得到大值、最小值注意题目的实际意义和背景题目的实际意义理解题目中涉及题目的条件和限制注意题目中给的概念和关系，明确题目要解决的出的条件和限制，确保解题过程中问题不违反这些条件添加标题添加标题添加标题添加标题题目的背景了解题目的背景和来题目的求解方法根据题目的实际源，有助于理解题目的意图和目的意义和背景，选择合适的求解方法，如数学分析、代数方法等注意解题方法的适用性和局限性明确题目要求，注意解题方法掌握解题方法结合实际，灵选择合适的解的适用范围，的局限性，避活运用解题方题方法避免盲目套用免陷入思维定法，提高解题势效率感谢观看汇报人。