大值、最小值问题》课件2

大值、最小值问题单击此处添加副标题汇报人目录0102添加目录项标题大值、最小值问题的定义大值、最小值问题的求解0304大值、最小值问题的应用技巧大值、最小值问题的实际大值、最小值问题的扩展0506案例分析与深化01添加章节标题02大值、最小值问题的定义定义大值、最小值问题大值、最小值问题是指在一定条件下，求取某个函数或表达式的最大值或最小值的问题大值、最小值问题通常涉及函数的单调性、极值、最值等概念大值、最小值问题的求解方法包括导数法、不等式法、图像法等大值、最小值问题在实际生活中有广泛的应用，如最优化问题、资源分配问题等理解大值、最小值问题的数学模型定义大值、最小值问题是指在一定条件下，约束条件约束条件是限制决策变量取值范围的求取某个函数或表达式的最大值或最小值的问条件题数学模型大值、最小值问题的数学模型通常包决策变量决策变量是影响目标函数取值的变量括目标函数、约束条件和决策变量目标函数目标函数是待求最大值或最小值的函求解方法求解大值、最小值问题的方法包括线数或表达式性规划、非线性规划、动态规划等掌握大值、最小值问题的求解方法确定目标函数和约束条件利用数学工具求解验证解的可行性和有效性优化求解方法，提高求解效率03大值、最小值问题的应用大值、最小值问题在数学中的应用优化问题求解最优解，决策问题求解最优决策，统计问题求解统计量，如线性规划、非线性规划如决策树、博弈论等如均值、方差、中位数等等概率问题求解概率分布，几何问题求解几何量，代数问题求解代数表达如正态分布、泊松分布等如面积、体积、周长等式，如多项式、矩阵等大值、最小值问题在物理中的应用力学求解最大热力学求解最光学求解最大电磁学求解最静摩擦力、最小大热效率、最小透光率、最小反大电场强度、最动摩擦力热损失射率小磁场强度大值、最小值问题在经济学中的应用l价格决策通过求解大值、最小值问题，确定最优价格策略l资源配置在资源有限的情况下，通过求解大值、最小值问题，实现资源最优配置l风险管理在风险管理中，通过求解大值、最小值问题，确定最优风险管理策略l投资决策在投资决策中，通过求解大值、最小值问题，确定最优投资策略大值、最小值问题在计算机科学中的应用排序算法利用搜索算法利用图论算法利用优化问题利用大值、最小值问大值、最小值问大值、最小值问大值、最小值问题解决图论问题，题解决优化问题，题进行排序，提题进行搜索，提如最短路径、最如线性规划、非高效率高搜索效率小生成树等线性规划等04大值、最小值问题的求解技巧利用导数求解大值、最小值问题导数性质导数是函数在某导数应用求解函数在某一一点的瞬时变化率点的最大值、最小值导数定义函数在某一点的导数求解步骤求导、求极切线斜率值、求最值利用不等式求解大值、最小值问题利用不等式求解大值、最小值利用不等式求解大值、最小值问题的基本原理问题的具体步骤利用不等式求解大值、最小值利用不等式求解大值、最小值问题的注意事项问题的实例分析利用几何意义求解大值、最小值问题l几何意义利用图形的性质和几何关系求解l技巧通过观察图形，找出最大值、最小值的位置l应用适用于求解函数最大值、最小值等问题l注意事项注意图形的性质和几何关系，避免错误判断利用实际意义求解大值、最小值问题理解实际问题明确问题的实际求解模型利用数学方法求解模意义，理解问题的背景和目的型，得到大值、最小值的解添加标题添加标题添加标题添加标题建立数学模型根据实际问题建验证结果将求解结果与实际问立相应的数学模型，明确变量和题进行对比，验证结果的合理性约束条件和准确性05大值、最小值问题的实际案例分析最大利润问题l问题描述在一定时间内，如何通过调整产品价格和库存量，实现最大利润l案例分析某公司生产A、B两种产品，如何通过调整价格和库存量，实现最大利润l解决方案利用线性规划方法，求解最优解l结论通过调整价格和库存量，可以实现最大利润，提高公司竞争力最短路径问题问题描述在给应用场景物流解决方法实际案例快递定的图中，寻找配送、交通规划、Dijkstra算法、公司如何规划配送路线，以最小从起点到终点的网络优化等Floyd-Warshall化配送成本和时最短路径算法等间最小费用问题问题描述在满足一定约束条件下，寻找最小费用方案应用场景物流、供应链、网络规划等领域解决方法线性规划、动态规划、遗传算法等案例分析某公司需要从多个供应商采购原材料，如何在满足生产需求的前提下，最小化采购成本最大效率问题问题描述如何解决方案合理实际案例某公结论合理安排在有限的时间内安排任务顺序，司需要在一天内任务顺序，提高完成最多的任务提高工作效率完成100个任务，工作效率，可以如何安排任务顺解决最大效率问序才能使效率最题大化06大值、最小值问题的扩展与深化大值、最小值问题的多变量扩展多变量问题的定义涉及多个多变量问题的求解方法如线变量的最大值和最小值问题性规划、非线性规划等多变量问题的应用如生产计多变量问题的挑战如非线性、多约束等问题的求解难度划、资源分配等大值、最小值问题的约束条件处理约束条件限处理方法通应用实例求扩展与深化制问题的求解过数学方法求解线性规划问考虑更复杂的范围解约束条件题约束条件，如非线性约束、多目标约束等大值、最小值问题的非线性情况处理非线性问题的定义非非线性问题的特点非非线性问题的求解方法非线性问题的应用线性问题指的是函数关线性问题通常具有复杂常用的非线性问题求解非线性问题广泛应用系不是线性的，即函数性和不确定性，难以用方法包括迭代法、牛顿于工程、经济、金融关系不是y=ax+b的形传统的线性方法求解法、梯度下降法等等领域，如最优化问式题、微分方程问题等大值、最小值问题的优化算法研究优化算法遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等优化目标寻找全局最优解或近似最优解应用场景工程设计、生产调度、资源分配等研究进展国内外学者在优化算法研究方面取得的成果和进展感谢观看汇报人。