简单复合函数的求导法则课件北师大选修2

,01单击添加目录项标题02复合函数的定义03简单复合函数的求导法则04求导法则的应用05复合函数求导法则的推广复合函数由两个或多个函数复合函数的形式fgx组合而成的函数复合函数的求导法则链式法链式法则fgx=fgx*gx则复合函数由两个或多个函数组合而成的函数复合函数的表示方法fgx，其中fx和gx都是函数复合函数的求导法则链式法则，即fgx=fgx*gx复合函数的应用在解决实际问题中，如物理、工程等领域，经常需要求复合函数的导数复合函数的定义由两个函数组复合函数的求导法则链式法则，成的函数，其中一个函数是另一即复合函数的导数等于导函数的个函数的自变量导数乘以原函数的导数添加标题添加标题添加标题添加标题复合函数的性质复合函数的导复合函数的应用在数学、物理、数等于导函数的导数乘以原函数工程等领域都有广泛应用的导数链式法则是复合函数求导的基本法则链式法则适用于任何形式的复合函数链式法则的公式为fgx=fgx*gx链式法则的应用广泛，如求导、积分、微分方程等添加标题乘积法则的定义两个函数的乘积的导数等于两个函数的导数乘积的和添加标题乘积法则的公式fxgx=fxgx+fxgx乘积法则的应用求导复合函数，如fx=sinx^2，gx=lnx，求添加标题fgx添加标题乘积法则的注意事项注意函数的定义域和值域，避免出现错误l商式法则fu=u^n/u^m，其中nml求导法则fu=n*u^n-1/u^ml应用求导简单复合函数l注意事项nm，否则无法使用商式法则基本求导法则适用于简单函数和复合函数的求导链式法则适用于复合函数的求导，将复合函数分解为多个简单函数反函数求导法则适用于反函数的求导，将反函数转化为原函数进行求导隐函数求导法则适用于隐函数的求导，将隐函数转化为显函数进行求导参数方程求导法则适用于参数方程的求导，将参数方程转化为普通方程进行求导求导法则链式应用实例求导应用实例求导应用实例求导法则、乘积法则、函数函数函数商法则、反函数fx=x^2+2x+fx=sinx^2fx=lnx^2+1法则等1的导数的导数的导数添加标题添加标题添加标题添加标题求导法则的应用练习题求函数解答根据求导法练习题求函数求导法则是求导的fx=x^2+2x+1则，fx=2x+2fx=sinx^2的导基本方法，可以用的导数数来求解函数的导数添加标题添加标题添加标题解答根据求导法练习题求函数解答根据求导法则，fx=lnx^2+1的则，fx=2xcosx^2导数fx=2x/x^2+1混淆复合函数的求导法则和基忽略复合函数的求导法则中的本函数的求导法则链式法则求导过程中出现计算错误，如求导过程中出现符号错误，如正负号、括号等加减法、乘法、除法等单击此处添加标题基本概念多重复合函数是指由多个简单函数复合而成的函数单击此处添加标题求导法则多重复合函数的求导法则是将每个简单函数的求导法则依次应用单击此处添加标题应用实例例如，fx=sinx^2+cosx，这是一个多重复合函数，其求导法则为fx=2xcosx^2+cosx-sinx^2+cosx单击此处添加标题注意事项在应用多重复合函数的求导法则时，需要注意函数的定义域和值域，以及函数的连续性和可导性隐函数定义隐函数求导隐函数求导公隐函数求导应一个方程式通过Fx,y对x式用解决实际Fx,y=0，其求导，得到y的F_xx,ydy/dx问题，如物理、中y是x的函数导数=-工程等领域F_yx,y/F_xx,y参数方程fx,y=x^2+y^2求导法则对x求导，对y求导推广适用于所有参数方程确应用解决实际问题，如物理、工程等领域定的函数。