简单复合函数的求导法则课件北师大选修8

添加副标题简单复合函数的求导法则汇报人目录C ON TE NT S0102添加目录标题复合函数的定义03简单复合函数的求04例题解析导法则05总结与回顾添加章节标题复合函数的定义什么是复合函数复合函数是由两个或多个函数组复合函数的定义域是内层函数的合而成的函数值域复合函数的值域是外层函数的值复合函数的求导法则是链式法则域复合函数的表示方法复合函数由两个复合函数的表示方复合函数的求导法复合函数的应用或多个函数组合而法fgx，其中则链式法则，即在数学、物理、工程等领域都有广泛成的函数fx和gx都是函fgx=fgx应用数*gx复合函数的定义域复合函数由两个定义域复合函数求导法则复合函复合函数的定义域数的导数等于内层内层函数的定义域函数组合而成的函中，内层函数的定函数导数乘以外层与外层函数的定义数义域函数导数域的交集简单复合函数的求导法则链式法则链式法则是复合链式法则适用于链式法则的公式链式法则的应用函数求导的基本任何形式的复合为fgx求导复合函数，法则函数=fgx*简化求导过程gx乘积法则乘积法则，其中和都是可导函数，那么的导数fx=uxvxuxvxfx fx=uxvx+uxvx乘积法则的适用条件和都是可导函数ux vx乘积法则的推导过程通过极限的定义和导数的定义进行推导乘积法则的应用在求导复合函数时，可以将复合函数分解为两个可导函数的乘积，然后利用乘积法则进行求导商式法则商式法则fu=u^n，gu=u^m，则fgu=n*u^m+n-1适用条件fu和gu均为简单函数，且fu的导数存在证明方法利用导数的定义和乘法法则进行证明应用实例求导fgu=3*u^2，其中fu=u^2，gu=u^3复合函数的求导步骤l确定复合函数的定义域l确定复合函数的导数l确定复合函数的导数公式l确定复合函数的导数计算方法例题解析简单复合函数求导例题l例题1求导函数fx=x^2+1^3l例题2求导函数fx=x^2+1^1/2l例题3求导函数fx=x^2+1^1/3l例题4求导函数fx=x^2+1^1/4l例题5求导函数fx=x^2+1^1/5l例题6求导函数fx=x^2+1^1/6复杂复合函数求导例题例题求导函解答先对内结果数层函数求导，fx=3x^2+fx=x^2+1再对外层函数1x^2+1^2/^3/x^2求导x^3实际应用例题求导法则求导法则求导法则求导法则fx=x^2+2x+1，fx=x^3+2x^2+1，fx=x^4+2x^3+1，fx=x^5+2x^4+1，求fx求fx求fx求fx总结与回顾简单复合函数求导法则的总结复合函数的求导法则先求导，再复合复合函数的求导法则先复合，再求导复合函数的求导法则先求导，再复合，再求导复合函数的求导法则先复合，再求导，再复合，再求导需要注意的问题和易错点复合函数的定义需要明确复合函数的复合函数的形式需要注意复合函数的形式，包括分段函数、有理函数、三角函数等定义，包括内函数和外函数求导法则需要掌握复合函数的求导法求导技巧需要注意求导的技巧，包括则，包括链式法则、乘积法则和商法则换元法、参数方程法等求导顺序需要注意求导的顺序，先求易错点需要注意求导过程中的易错点，内函数的导数，再求外函数的导数包括漏掉求导、求导顺序错误等如何提高求导的准确性和速度理解基本概念掌握复合函数的定义、求导法则等基础知识练习基本技能通过大量练习，提高求导的熟练度和准确性掌握技巧了解并掌握一些求导技巧，如换元法、分部积分法等总结归纳对求导过程进行总结归纳，形成自己的解题方法和思路感谢您的耐心观看汇报人。