简单复合函数的求导法则课件北师大选修6

简单复合函数的求导法则汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO1单击添加目录项标题2复合函数的定义目录3求导法则的推导CONTENTS4求导法则的应用5例题解析6练习题及答案单击此处添加章节标题复合函数的定义复合函数的描述复合函数由两个或多个函数组合而成的函数复合函数的形式fgx复合函数的求导法则链式法则链式法则将复合函数分解为多个简单函数，分别求导，再组合起来复合函数的构成复合函数由两个或多构成元素内函数和外内函数被外函数包含个函数组合而成的函数函数的函数外函数包含内函数的复合函数的求导法则函数根据内函数和外函数的求导法则进行求导复合函数的表示方法l复合函数由两个函数组合而成的函数，如fgxl复合函数的表示方法fgx=fu，其中u=gxl复合函数的求导法则链式法则，即fgx=fu*gxl复合函数的应用在解决实际问题中，如物理、工程等领域，经常需要求复合函数的导数求导法则的推导链式法则链式法则的定义将复合函数的导数分解为多个简单函数的导数，然后按照一定的顺序进行组合链式法则的推导过程首先，将复合函数分解为多个简单函数，然后，按照一定的顺序进行组合，最后，得出复合函数的导数链式法则的应用在求导过程中，可以将复杂的复合函数分解为多个简单的函数，然后按照一定的顺序进行组合，从而简化求导过程链式法则的局限性链式法则只适用于可导的函数，对于不可导的函数，链式法则不适用乘积法则乘积法则的定义乘积法则的推导乘积法则的应用乘积法则的局限两个函数的乘积利用极限的定义用于求解复合函性不适用于两的导数等于两个和导数的定义进数的导数个函数中有一个函数的导数乘积行推导为0的情况的和商式法则商式法则fx=ux/vx，其中ux和vx都是可导函数推导过程首先假设ux和vx都是可导函数，然后根据导数的定义和乘法法则，推导出fx=ux*vx-ux*vx应用范围适用于所有可导函数，包括幂函数、指数函数、对数函数等注意事项在应用商式法则时，需要注意ux和vx的可导性，以及分母不能为零的情况复合函数的求导法则复合函数的定义由两个或多个求导法则的推导利用链式法则函数组合而成的函数和基本求导法则进行推导复合函数的求导公式fgx=复合函数的求导应用在解决实fgx*gx际问题中，如物理、工程等领域，经常需要求复合函数的导数求导法则的应用简单复合函数的求导复合函数的定义求导法则链式应用实例求导注意事项求导由两个或多个函法则，即复合函函数过程中要注意函数的定义域和值数组成的函数数的导数等于各fx=x^2+1^3域，避免出现错部分导数的乘积的导数误复杂复合函数的求导复合函数的求导步骤先求复合函数的求导实例如导，再复合fx=x^2+1^3，求fx复合函数的求导法则链式复合函数的求导技巧利用法则导数公式和求导法则，简化计算过程求导法则的注意事项求导法则只适复合函数求导求导法则中的求导法则中的用于一元函数时，需要先确链式法则和乘反函数法则和定复合函数的法法则是常用隐函数法则是形式的求导法则特殊的求导法则例题解析简单例题解析例题求导函数fx=x^2+2x+1解答根据求导法则，fx=2x+2例题求导函数fx=x^3+3x^2+2x+1解答根据求导法则，fx=3x^2+6x+2复杂例题解析例题求导函数fx=x^2+1^3解答先对x^2+1求导，得到2x，再对x^2+1^3求导，得到6x^2+1^2例题求导函数fx=x^2+1^3+x^2解答先对x^2+1求导，得到2x，再对x^2+1^3求导，得到6x^2+1^2，最后对x^2求导，得到2x例题解析的思路总结确定复合函数的类型例如，fx=x^2+1^3确定复合函数的导数例如，fx=3x^2+1^2*2x确定复合函数的导数公式例如，fx=3x^2+1^2*2x确定复合函数的导数结果例如，fx=6xx^2+1^2练习题及答案练习题及解析l求导法则fx=x^2+3x+2，求fxl解析fx=2x+3l求导法则fx=x^3+2x^2+3x+1，求fxl解析fx=3x^2+4x+3l求导法则fx=sinx^2+1，求fxl解析fx=2xcosx^2+1答案及解析•题目求导函数fx=x^2+2x+1答案fx=2x+2解析根据简单复合函数的求导法则，fx=2x+2•答案fx=2x+2•解析根据简单复合函数的求导法则，fx=2x+2•题目求导函数fx=x^3+3x^2+2x+1答案fx=3x^2+6x+2解析根据简单复合函数的求导法则，fx=3x^2+6x+2•答案fx=3x^2+6x+2•解析根据简单复合函数的求导法则，fx=3x^2+6x+2•题目求导函数fx=x^4+4x^3+5x^2+6x+7答案fx=4x^3+12x^2+10x+6解析根据简单复合函数的求导法则，fx=4x^3+12x^2+10x+6•答案fx=4x^3+12x^2+10x+6•解析根据简单复合函数的求导法则，fx=4x^3+12x^2+10x+6•题目求导函数fx=x^5+5x^4+10x^3+15x^2+20x+25答案fx=5x^4+20x^3+30x^2+30x+25解析根据简单复合函数的求导法则，fx=5x^4+20x^3+30x^2+30x+25•答案fx=5x^4+20x^3+30x^2+30x+25•解析根据简单复合函数的求导法则，fx=5x^4+20x^3+30x^2+30x+25THANK YOU汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO。