简单复合函数的求导法则课件北师大选修3

添加副标题简单复合函数的求导法则汇报人目录C ON TE NT S0102添加目录标题复合函数的定义03简单复合函数的求04复合函数求导法则导法则的应用05复合函数求导法则的注意事项添加章节标题复合函数的定义复合函数的定义复合函数由两个或多个函数组合而成的函数复合函数的形式fgx复合函数的求导法则链式法则链式法则fgx=fgx*gx复合函数的表示方法基本形式fgx复合函数fu，复合函数的导数复合函数的求导法其中u=gx fgx*gx则链式法则复合函数的性质复合函数的定义由两个函数组成的函数，其中一个函数是另一个函数的自变量复合函数的性质复合函数的导数等于导数的乘积复合函数的性质复合函数的导数等于导数的乘积复合函数的性质复合函数的导数等于导数的乘积简单复合函数的求导法则链式法则链式法则是复合函数求导的基本链式法则适用于任何形式的复合法则函数链式法则的公式为fgx=链式法则的应用广泛，如求导、积分、微分方程等fgx*gx乘积法则乘积法则fugu的导数等于乘积法则的应用求导复合函数fugu+fugu乘积法则的证明利用极限的定乘积法则的局限性只适用于简单复合函数，不适用于复杂复合义和导数的定义进行证明函数商式法则商式法则fu=u^n/u^m，其中n和m为常数，u为变量求导法则fu=n*u^n-1/u^m应用求导简单复合函数，如fu=u^2/u^3，fu=2*u^2-1/u^3=2/u注意事项u不能为0，否则求导结果无意义复合函数的求导法则总结基本求导链式法则反函数求隐函数求参数方程对数求导法则适适用于复导法则导法则求导法则法则适用于所有合函数求适用于反适用于隐适用于参用于对数可导函数导函数求导函数求导数方程求函数求导导复合函数求导法则的应用举例说明求导法则的应用求导法则链应用实例求应用实例求应用实例求式法则、乘积导函数导函数导函数法则、商法则、fx=sinx^2fx=lnx^2+fx=x^2+1反函数法则等的导数1的导数^3的导数举例说明求导法则在解决实际问题中的应用求导法则在物理中的应用例如，求导法则可以用来求解物体的运动轨迹、加速度等物理量求导法则在经济学中的应用例如，求导法则可以用来求解经济模型的最优解，如利润最大化、成本最小化等求导法则在工程学中的应用例如，求导法则可以用来求解工程问题的最优解，如结构优化、控制系统设计等求导法则在生物学中的应用例如，求导法则可以用来求解生物系统的最优解，如基因表达调控、生物进化等举例说明求导法则在数学建模中的应用求导法则在函数优化中的应用通过求导找到函数的极值点，从而优化函数求导法则在微分方程中的应用通过求导解决微分方程，从而解决实际问题求导法则在物理模型中的应用通过求导建立物理模型，从而解决物理问题求导法则在经济模型中的应用通过求导建立经济模型，从而解决经济问题复合函数求导法则的注意事项求导法则的适用范围复合函数求导法则适用于一元函数复合函数求导法则适用于可导函数添加标题添加标题添加标题添加标题复合函数求导法则不适用于多元函复合函数求导法则不适用于不可导数函数求导法则的局限性复合函数求导法则只适用于可导函数复合函数求导法则不适用于不可导函数复合函数求导法则不适用于无穷大和无穷小复合函数求导法则不适用于非连续函数求导法则的误差分析l复合函数求导法则的适用范围l复合函数求导法则的误差来源l复合函数求导法则的误差估计l复合函数求导法则的误差修正方法感谢您的耐心观看汇报人。