课件】21平面向量的实际背景及基本概念

平面向量的实际背景及基本概念/单击此处添加副标题内容/汇报人目录Part One.Part Two.Part Three.平面向量的实际应平面向量的基本概添加目录标题用背景念Part Four.Part Five.Part Six.平面向量的数量积平面向量的向量积平面向量的混合积P ar tO ne添加章节标题P ar tT wo平面向量的实际应用背景物理中的向量概念向量具有大小和方向的量向量的运算加法、减法、数乘、向量积、混合积等添加标题添加标题添加标题添加标题向量的表示用有向线段表示向量在物理中的应用力学、电磁学、光学等领域生活中的向量应用物理学描述力、速度、加速度等物理量工程学计算建筑物的受力、位移等计算机科学图形学、动画制作等经济学描述供需关系、价格变化等向量在数学中的地位向量是数学中的基本概念之一，广泛应用于物理、工程、计算机科学等领域向量是线性代数的基础，是研究线性方程组、线性空间、线性映射等重要概念的工具向量在几何学中也有重要应用，如向量积、向量积的应用等向量在物理学中也有广泛应用，如力学、电磁学、光学等领域向量在其他学科中的应用物理学描述力、速度、加速度等物理量工程学用于计算力、力矩、应力等工程参数计算机科学用于图形学、计算机视觉等领域经济学用于描述供需关系、价格变化等经济现象P ar tT hr ee平面向量的基本概念向量的表示方法向量的表示方法用有向线段表示向量向量的加法表示向量的合成向量的长度表示向量的大小向量的减法表示向量的差向量的方向表示向量的方向向量的数乘表示向量的伸缩向量的模向量的模向量的长度，表示向量模的性质模是非负的，且等于零的大小的向量是零向量添加标题添加标题添加标题添加标题模的公式|a|=√a1^2+a2^2模的应用计算向量的长度，判断向量的大小关系，解决实际问题向量的加法向量加法的定义将两个向量的起点重合，然后分别从起点向终点画直线，得到新的向量向量加法的性质向量加法满足交换律、结合律和分配律向量加法的应用在物理、工程等领域中，向量加法可以用来表示力的合成、位移的合成等向量加法的表示方法可以用向量的起点、终点和方向来表示向量的加法结果数乘向量运算规则向量a与实数k的几何意义向量的伸缩变换乘积为k*a定义向量与实数的乘积物理意义力、速度、加速度等物理量的表示P ar tF ou r平面向量的数量积数量积的定义平面向量的数量积，也称为点积或数量积的符号取决于两个向量的夹内积，是两个向量的线性组合角，当夹角为锐角时，数量积为正；当夹角为钝角时，数量积为负添加标题添加标题添加标题添加标题数量积的定义为两个向量a和b的数量积的物理意义是表示两个向量的数量积等于a的模乘以b的模再乘以相似程度，即两个向量的夹角越小，数量积越大，表示两个向量越相似两个向量的夹角的余弦值数量积的几何意义向量的数量积表示两个向量的夹角数量积的绝对值表示两个向量的模的乘积添加标题添加标题添加标题添加标题数量积的正负表示两个向量的夹角数量积的符号表示两个向量的夹角是锐角还是钝角是锐角还是钝角数量积的性质l交换律a·b=b·al结合律a·b·c=a·b·cl分配律a·b+c=a·b+a·cl向量积的模等于两个向量模的乘积|a·b|=|a|·|b|数量积的运算律交换律a·b=b·a结合律a·b·c=a·b·c分配律a·b+c=a·b+a·c向量积的运算律a·b=|a|·|b|·cosθ，其中θ为向量a和b的夹角P ar tF iv e平面向量的向量积向量积的定义向量积也称为定义两个向量性质向量积的应用在物理学、外积或叉积，是的向量积是一个长度等于两个向工程学等领域有一种线性代数运向量，其方向垂量长度的乘积，广泛应用，如力算直于两个向量所方向由右手定则矩、速度等在的平面确定向量积的几何意义向量积是向量与向量之间的一种运算，其结果是一个新的向量向量积的方向垂直于两个向量所在的平面向量积的大小等于两个向量的长度乘以两个向量夹角的余弦值向量积的应用广泛，如物理中的力矩、电磁学中的磁场强度等向量积的性质向量积的模长等于两个向量模长的乘积向量积的方向与两个向量的方向垂直向量积的方向与两个向量的夹角有关向量积的符号与两个向量的夹角有关向量积的运算律交换律a×b=b×a结合律a×b×c=a×b×c分配律a×b+c=a×b+a×c向量积的性质a×b=-b×a，a×b=-b×a，a×b=-b×aP ar tS ix平面向量的混合积混合积的定义混合积是三个向量的乘积混合积的运算法则是a×b×c=a·b×c添加标题添加标题添加标题添加标题混合积的结果是一个向量混合积的性质a×b×c=-b×a×c=-c×a×b混合积的几何意义混合积是三个向量混合积的结果是一混合积的结果向量混合积的结果向量的乘积个向量的长度等于三个向的方向由三个向量量的长度的乘积的方向决定混合积的性质混合积满足交换律混合积的绝对值等混合积的方向与三混合积的符号与三和结合律于三个向量的模的个向量的方向有关个向量的夹角有关乘积混合积的运算律结合律分配律a×b×c=a×b×c a×b+c=a×b+a×c交换律向量积的性质a×b=-b×a，a×b×c=b×a×c a×a=0感谢观看汇报人。