课件433导数在研究函数中的应用

,汇报人C ON TE NT SPARTONE导数是函数在某导数是函数在某导数是函数在某导数是函数在某一点的切线斜率一点的瞬时变化一点的极限值一点的微分值率导数是函数在某一点的切导数是函数在某一点的瞬导数是函数在某一点的速导数是函数在某一点的加线斜率时变化率度速度导数是描述函数在某一点处切导数是描述函数在某一点处变线斜率的概念化率的概念导数是描述函数在某一点处瞬导数是描述函数在某一点处加速度的概念时变化率的概念PART TWO导数的定义函数在某一点的切线斜率导数的几何意义函数在某一点的切线斜率导数的物理意义函数在某一点的变化率利用导数研究函数的单调性通过计算导数，判断函数在某一点的变化趋势，从而判断函数的单调性导数定义函数在某一点的切线斜率极值函数在某点处的值大于或小于其附近点的值最值函数在某点处的值大于或小于其整个定义域内的值导数与极值和最值的关系导数为零的点可能是极值点，也可能不是极值点，需要进一步判断导数是研究函数导数的正负决定导数的符号决定导数的零点决定曲线凹凸性的重了函数曲线的凹了函数曲线的凹了函数曲线的凹要工具凸性凸性凸性拐点判断通过计算函数在某拐点性质拐点处的函数值点处的导数，判断该点是否为是函数在该点两侧的极值拐点拐点定义函数在某点处的导拐点应用在研究函数性质、数为0，且该点两侧的导数符号绘制函数图像等方面具有重要相反作用PART THREE边际分析通过导数计算边际成本、边际收益等，分析经济决策弹性分析通过导数计算价格弹性、需求弹性等，分析市场供需关系经济增长模型通过导数建立经济增长模型，分析经济增长速度、趋势等宏观经济调控通过导数分析货币政策、财政政策等对经济的影响，进行宏观经济调控力学描述物光学描述光热力学描述电磁学描述体运动的速度、线传播的速度、温度、压力等电场、磁场等加速度等物理方向等物理量物理量的变化物理量的变化量率率优化设计通过导数计算，找到最优解，提高工程效率控制系统通过导数计算，实现对系统的精确控制，提高稳定性和准确性信号处理通过导数计算，实现对信号的滤波、放大、压缩等处理，提高信号质量力学分析通过导数计算，实现对力学系统的精确分析，提高工程安全性和可靠性PART FOUR导数在优化问题中的方法导数在优化问题中的应用实例梯度下降法、牛顿法等线性规划、非线性规划等导数在优化问题中的作用导数在优化问题中的局限性不适用于非连续函数、不可导寻找函数的极值和拐点函数等微分方程描述函数在某点或某区间的导数与函数值之间的关系导数在微分方程中的应用求解微分方程，确定函数在某点或某区间的导数应用实例求解一阶线性微分方程、二阶线性微分方程等结论导数在微分方程中的应用广泛，是研究函数性质的重要工具复变函数定义在导数复变函数在应用求解复变函重要性复变函数在工程、物理、数复平面上的函数某一点的切线斜率数的极限、导数、学等领域有广泛应积分等用汇报人。