高中数学人教A版必修5课件线性规划

高中数学人教A版必修5课件线性规划,汇报人01添加目录标题02线性规划的基本概念目录03线性规划的求解方法CONTENTS04线性规划的软件实现05线性规划的案例分析06线性规划的扩展知识单击添加章节标题第一章线性规划的基本概念第二章线性规划的定义线性规划是一种线性规划的目标线性规划的应用线性规划的求解数学优化方法，函数和约束条件广泛，包括生产方法包括图解法、用于求解线性目都是线性的，即计划、资源分配、单纯形法、对偶标函数在满足一目标函数和约束投资决策等单纯形法等组线性约束条件条件中的变量和下的最大值或最常数都是线性的小值线性规划的标准形式目标函数线性函数约束条件线性不等式决策变量非负线性规划问题求目标函数的最大值或最小值线性规划的几何意义l线性规划是一种数学方法，用于解决线性约束条件下的优化问题l线性规划的目标是找到一组最优解，使得目标函数值最大或最小l线性规划的几何意义在于，它可以将线性规划问题转化为几何问题，通过图形直观地表示和解决l线性规划的几何意义可以帮助我们更好地理解和解决线性规划问题，提高解决问题的效率和准确性线性规划的求解方法第三章单纯形法l单纯形法的基本思想通过迭代求解线性规划问题l单纯形法的步骤确定初始单纯形，计算单纯形表，判断是否达到最优解，否则进行迭代l单纯形法的应用广泛应用于线性规划问题的求解l单纯形法的优缺点优点是计算简单，缺点是计算量大，不适用于大规模问题初始基本可行解的确定确定线性规划问题的可行找出可行域的顶点计算顶点的目标函数值确定初始基本可行解域最优解的判定线性规划问题的最优解是满足约束条件的解线性规划问题的最优解是目标函数值最大的解线性规划问题的最优解是满足线性不等式组的解线性规划问题的最优解是满足线性方程组的解线性规划的应用生产计划确定生产计划，以实现投资决策确定投资方案，以实现最大利润或最小成本最大回报或最小风险添加标题添加标题添加标题添加标题资源分配合理分配资源，以实现运输问题确定运输方案，以实现最大效益或最小浪费最小运输成本或最大运输效率线性规划的软件实现第四章常见的线性规划求解软件Lingo一款功能强大的线性规划求解软件，支持多种优化算法，适用于各种规模的线性规划问题Gurobi一款高性能的线性规划求解软件，支持大规模线性规划问题的求解，适用于商业应用CPLEX一款功能强大的线性规划求解软件，支持多种优化算法，适用于各种规模的线性规划问题Xpress一款高性能的线性规划求解软件，支持大规模线性规划问题的求解，适用于商业应用软件实现的基本步骤确定线性规划问题明确目标函数和约编写代码根据求解方法编写代码，实束条件现线性规划问题的求解建立数学模型将线性规划问题转化为运行程序运行编写好的代码，得到线数学模型性规划问题的解选择求解方法选择合适的求解方法，分析结果对求解结果进行分析，得出如单纯形法、对偶单纯形法等最优解或无解结论软件求解的优缺点优点速度快，效缺点需要一定的优点可以自动生缺点可能会出现率高，可以处理大编程基础，对于初成最优解，节省人计算错误，需要人规模问题学者来说有一定的力成本工检查和修正难度线性规划的案例分析第五章生产计划问题目标最大化利润约束条件生产能力、原材料供应、市场需求等背景某工厂需要制定生产解决方案通过线性规划模计划，以满足市场需求型求解，确定最优生产计划运输问题l问题描述某公司需要在多个城市之间运输货物，如何安排运输路线以最小化运输成本？l线性规划模型建立线性规划模型，包括目标函数和约束条件l求解方法使用单纯形法或其他优化算法求解模型l案例分析分析某公司实际运输问题，计算最优运输方案，并比较不同方案的成本差异资源分配问题问题背景某公司需要分配资源给多个项目，以实现最大收益目标函数最大化总收益约束条件资源有限，每个项目所需的资源数量不同线性规划模型通过建立线性规划模型，求解最优资源分配方案投资优化问题案例背景某公目标函数最大约束条件投资线性规划模型司计划投资多个化投资回报率总额不超过预算，通过建立线性规项目，但资金有每个项目的投资划模型，求解最限，需要优化投额不低于最小投优投资方案资方案资额线性规划的扩展知识第六章对偶问题定义线性规划的性质对偶问题的求解方法单纯形应用在生产、运对偶问题是指将原最优解与原问题的法、对偶单纯形法输、投资等领域有问题中的决策变量最优解等价等广泛应用和约束条件互换，求解得到的问题灵敏度分析灵敏度分析的局灵敏度分析的定灵敏度分析的方灵敏度分析的应限性只能分析义研究线性规法包括单因素用在决策过程线性规划模型中划模型中各参数灵敏度分析和多中，帮助决策者各参数变化对最变化对最优解的因素灵敏度分析了解各参数变化优解的影响，不影响对最优解的影响能分析非线性规程度，从而做出划模型中各参数变化对最优解的更合理的决策影响大规模优化问题线性规划在大规模优化问题中的应用大规模优化问题的特点和挑战线性规划在大规模优化问题中的优化方法大规模优化问题的实际应用案例多目标优化问题定义同时考特点目标函解决方法采应用在生产、虑多个目标函数之间存在冲用线性加权和管理等领域广数的优化问题突和矛盾法、目标规划泛应用法等感谢您的观看汇报人。