高考数学总复习第2章第3讲函数的奇偶性与周期性课件理新人教A

函数的奇偶性与周期性,汇报人Part OnePart TwoPart ThreePart Four奇偶性与周期添加目录标题函数的奇偶性函数的周期性性的关系添加章节标题函数的奇偶性奇函数和偶函数的定义l奇函数fx=-f-x，即函数值关于原点对称l偶函数fx=f-x，即函数值关于y轴对称l奇偶性判断通过计算fx和f-x的值，比较是否相等或相反l奇偶性的应用在解决实际问题时，可以利用奇偶性简化计算或判断函数的性质奇函数和偶函数的性质奇函数fx=-f-x，图像关于原点对称偶函数fx=f-x，图像关于y轴对称奇函数和偶函数的定义域定义域关于原点对称奇函数和偶函数的图像奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称奇函数和偶函数的性质奇函数和偶函数的性质决定了函数的图像和性质奇偶性的判断方法直接观察法通过观察函数的代数法将函数表达式中的x定义域和值域，判断其奇偶性替换为-x，判断函数值是否发生变化图像法观察函数的图像，判性质法利用函数的奇偶性性质，判断其奇偶性断其奇偶性奇偶性在解题中的应用判断函数的奇偶性，可以帮助我们奇偶性在解决不等式、方程、函数确定函数的值域和定义域极限等问题中具有重要作用添加标题添加标题添加标题添加标题利用函数的奇偶性，可以简化求解奇偶性在解决物理、化学、生物等过程，提高解题效率实际问题中也有广泛应用函数的周期性周期函数的定义l周期函数在一定区间内，函数值按照一定的周期重复出现的函数l周期函数值重复出现的最小时间间隔l周期函数性质周期函数的图像在时间轴上重复出现，且每个周期内的函数值相同l周期函数的应用在物理、化学、工程等领域广泛应用，如振动、波动、信号处理等周期函数的性质周期函数满足fx+T=fx的函数周期函数的导数也是周期函数周期性函数值在T时间内重复出现周期函数的积分也是周期函数周期函数的傅里叶级数展开式也是周期周期函数是连续函数函数周期性的判断方法l观察函数图像如果函数图像具有周期性，那么其图像会重复出现l计算周期对于周期函数fx=fx+T，T为周期，可以通过计算T的值来判断函数的周期性l利用周期性公式对于三角函数、指数函数等具有周期性的函数，可以利用其周期性公式来判断函数的周期性l利用周期性性质对于具有周期性的函数，其图像关于原点对称，可以利用这一性质来判断函数的周期性周期性在解题中的应用判断函数的周利用周期性简化解决周期性问题判断函数的奇偶计算在解题过在解决周期性问性通过观察函期性通过观程中，利用函数题时，可以利用数的周期性，可察函数的定义的周期性可以简函数的周期性，以判断函数的奇域和值域，判化计算，提高解将问题转化为更偶性，从而进一断其是否具有题效率简单的问题步简化计算周期性奇偶性与周期性的关系奇函数和偶函数的周期性l奇函数如果fx是奇函数，那么fx的周期性为2πl偶函数如果fx是偶函数，那么fx的周期性为πl奇偶函数的周期性奇函数和偶函数的周期性可以通过函数的定义域和值域来判断l周期性的应用周期性在函数图像的绘制和函数性质的分析中有着重要作用非奇非偶函数的周期性非奇非偶函数既不是奇函数也不是偶函数的函数周期性函数在某一区间内重复出现的性质非奇非偶函数的周期性非奇非偶函数可能具有周期性，也可能不具有周期性判断方法通过观察函数的图像或解析式，判断其是否具有周期性周期函数的最小正周期的求法●奇偶性函数在定义域内关于原点对称●周期性函数在定义域内具有周期性●关系奇偶性与周期性是函数性质的两个方面，它们之间没有直接的关系●求法通过计算函数的周期性来求最小正周期，具体方法如下a.确定函数的周期性，即找出函数的周期b.计算函数的最小正周期，即找出函数的最小正周期值c.验证函数的奇偶性，即判断函数是否具有奇偶性d.总结奇偶性与周期性是函数性质的两个方面，它们之间没有直接的关系，但可以通过计算函数的周期性来求最小正周期●a.确定函数的周期性，即找出函数的周期●b.计算函数的最小正周期，即找出函数的最小正周期值●c.验证函数的奇偶性，即判断函数是否具有奇偶性●d.总结奇偶性与周期性是函数性质的两个方面，它们之间没有直接的关系，但可以通过计算函数的周期性来求最小正周期周期性与函数图像的关系l周期性是函数图像的一个基本性质，决定了函数图像的重复性l周期性决定了函数图像的周期长度，即函数图像重复出现的最小距离l周期性决定了函数图像的对称性，即函数图像关于原点或某个点对称l周期性决定了函数图像的周期性，即函数图像在周期内是否保持不变T HA NK汇报人。