刘鸿文版材料力学课件6-7章

刘鸿文版材料力学课件6-7章目录CONTENTS•第6章弯曲应力•第7章弯曲变形•第8章静不定梁•第9章能量方法•第10章动载荷01第6章弯曲应力弯曲正应力总结词描述弯曲正应力的概念、计算方法和应用详细描述弯曲正应力是弯曲变形时垂直于横截面的应力，其计算公式为σ=My/I，其中M是弯矩，y是点到中性轴的距离，I是横截面对中性轴的惯性矩弯曲正应力在工程中有着广泛的应用，如梁的承载能力计算等弯曲切应力总结词描述弯曲切应力的概念、计算方法和应用详细描述弯曲切应力是弯曲变形时沿着横截面的剪切应力，其计算公式为τ=T/A，其中T是扭矩，A是横截面积弯曲切应力在工程中也具有重要意义，如转动轴的强度计算等梁的弯曲中心总结词描述梁的弯曲中心的概念和确定方法详细描述梁的弯曲中心是梁在弯曲变形时，横截面发生变形的点构成的线确定梁的弯曲中心的方法有多种，如根据支座反力确定、根据剪切中心确定等了解梁的弯曲中心有助于更好地理解弯曲应力的分布和计算02第7章弯曲变形挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程方程应用描述梁弯曲变形的微分方程，基于挠用于求解梁在不同载荷下的弯曲变形，度、弯矩和截面惯性矩之间的关系为结构设计提供依据方程推导通过分析梁的弯曲变形，利用能量平衡和弹性力学的基本原理推导得出积分法求梁的变形积分步骤选择适当的初始条件和边界条件，积分法基本思想对方程进行积分，得到梁的变形量通过对挠曲线近似微分方程进行积分，求解梁在不同载荷下的变形量积分法的优缺点积分法简单直观，但可能存在数值误差，适用于简单载荷和形状叠加法求梁的变形010203叠加法基本思想叠加步骤叠加法的优缺点将多个载荷作用下梁的变分别求出每个载荷作用下叠加法适用于复杂载荷和形进行叠加，得到总变形梁的变形量，然后将这些形状，精度较高，但计算量变形量进行叠加量较大03第8章静不定梁静不定梁与静定梁的比较静定梁所有支座反力可以由平衡条件确定，不需要额外补充约束条件静不定梁部分或全部支座反力不能由平衡条件确定，需要补充约束条件静不定梁的求解方法补充约束条件建立平衡方程解方程求解根据实际结构和受力情况，根据静定梁的平衡方程，解平衡方程，求出支座反补充必要的约束条件结合补充的约束条件，建力和内力立静不定梁的平衡方程静不定梁的应用实际工程中的大型结构01如桥梁、高层建筑等，由于受到各种因素的影响，可能会出现静不定问题特殊结构形式02如斜拉桥、悬索桥等，其结构形式本身就可能产生静不定问题地震、风载等作用下的结构稳定性分析03地震、风载等外部作用可能使结构产生静不定效应，需要进行稳定性分析04第9章能量方法应变能应变能材料在变形过程中所吸收的能量，以应变的形式表示应变能计算公式应变能=1/2*sigmaepsilon_i*epsilon_i*delta_i应变能与应力的关系应变能与应力、应变等参数有关，是描述材料变形过程中能量吸收的重要参数外力功外力功外力在变形过程中所做的功，是外力与变形量的乘积外力功计算公式外力功=sigmaF_i*delta_i外力功与能量转换外力功可以转换为应变能或其他形式的能量，是能量转换和守恒的重要基础虚功原理虚功原理在理想约束条件下，外力虚功等于内力虚功虚功原理的数学表达W_ext=-deltaW_int虚功原理的应用在材料力学中，虚功原理用于解决平衡问题、变形问题以及能量问题等05第10章动载荷惯性力与动静法惯性力由于物体加速或减速运动而产生的假想力，其大小等于物体的质量与加速度的乘积，方向与物体运动方向相反动静法一种求解动载荷作用下结构应力的方法，通过将动载荷转换为静载荷，再利用静力学原理进行求解冲击应力冲击应力由于物体受到瞬时冲击而产生的应力，其大小与冲击速度、物体的质量及形状等因素有关冲击韧度衡量材料抵抗冲击载荷的能力，通常采用摆锤冲击试验来测定材料的冲击韧度疲劳强度疲劳强度材料在循环载荷作用下抵抗断裂的能力，通常采用疲劳试验来测定材料的疲劳强度疲劳裂纹在循环载荷作用下，材料内部逐渐形成微小的裂纹，随着循环次数的增加，裂纹逐渐扩展导致材料断裂。