概率统计和随机过程课件第四章随机变量的函数的分布

2023REPORTING概率统计和随机过程课件第四章随机变量的函数的分布2023•引言•随机变量的概念和性质目录•随机变量的函数的分布•随机变量的函数的分布的计算方法CATALOGUE•随机变量的函数的分布的应用•总结与展望2023REPORTINGPART01引言背景介绍01随机变量的函数在概率统计和随机过程中具有重要地位，是研究随机现象和随机过程的基础02随机变量的函数分布是描述随机变量取值规律的重要工具，对于理解和分析随机现象具有重要意义目的和意义通过学习随机变量的函数的分布，可以深入理解随机现象的规律和特性，为实际问题的解决提供理论支持掌握随机变量的函数的分布有助于提高概率统计和随机过程的理论水平，为进一步研究相关领域打下基础2023REPORTINGPART02随机变量的概念和性质随机变量的定义010203随机变量离散随机变量连续随机变量在概率空间中，定义一个如果随机变量只取有限个如果随机变量的取值范围实数集合到样本空间的映或可数个值，则称为离散是某个区间，则称为连续射，这个映射称为随机变随机变量随机变量量随机变量的性质实值性随机变量必须是实数确定性对于每个样本点，随机变量的取值是确定的可测性对于样本空间中的事件，可以测量其对应的随机变量的值随机变量的分类离散型随机变量连续型随机变量混合型随机变量取值离散且有限的随机变取值连续且无限的随机变同时具有离散和连续两种量量性质的随机变量2023REPORTINGPART03随机变量的函数的分布随机变量函数的定义随机变量函数随机变量函数的表示一个随机变量可以看作是定义在样本通常用大写字母表示随机变量函数，空间上的一个实值函数，其值域为实如Xω，其中ω表示样本点，X表示数集随机变量函数随机变量函数的定义随机变量函数是指将一个或多个随机变量作为自变量，通过一定的数学运算得到另一个随机变量随机变量函数的性质函数性随机变量函数具有函数的性质，如随机性单调性、奇偶性等随机变量函数的取值具有随机性，其取值范围和概率分布取决于样本点ω的取值可测性对于给定的样本点ω，随机变量函数Xω的值是确定的，即具有可测性随机变量函数的分类二元随机变量函数离散型随机变量函数有两个自变量的随机变量函数，自变量的取值是离散的随机变如Xω1,ω2量函数一元随机变量函数多元随机变量函数连续型随机变量函数只有一个自变量的随机变量函有多个自变量的随机变量函数，自变量的取值是连续的随机变数如Xω1,ω2,...,ωn量函数2023REPORTINGPART04随机变量的函数的分布的计算方法。