数学：第七章平面直角坐标系复习课件

数学第七章平面直角坐标系复习课件目•平面直角坐标系的基本概念•平面直角坐标系中的点与距离CONTENCT•平面直角坐标系中的函数与图像•平面直角坐标系的应用录•平面直角坐标系的扩展知识01平面直角坐标系的基本概念定义与性质坐标系中的每一个点P都有一个唯一的坐标x,y，其中x是点P到x轴的距离，y是点P到y轴的距离平面直角坐标系是由两条垂直相交的数轴构成的几何图形，其中水平数轴称为x轴，竖直坐标系具有方向性，即正方向数轴称为y轴和负方向平面直角坐标系的建立建立平面直角坐标系需要先确定原点O是坐标系的起点，也是坐坐标轴的方向可以根据实际需要原点O和坐标轴的方向标轴的交点选择，通常采用右手法则来确定x轴和y轴的方向点的坐标表示在平面直角坐标系中，任意一点P的位置可以用有序实数对x,y来表示x表示点P在x轴上的投影与原点的距离，y表示点P在y轴上的投影与原点的距离点P的坐标可以是正值、负值或零，这取决于点P在坐标轴上的位置02平面直角坐标系中的点与距离点与点的距离01020304总结词详细描述总结词详细描述两点间的距离公式在平面直角坐标系中，给定两中点坐标公式中点坐标公式用于求线段的中个点$Px_1,y_1$和$Qx_2,点，给定两点$Px_1,y_1$和y_2$，两点间的距离公式为$Qx_2,y_2$，中点$M$的坐$sqrt{x_2-x_1^2+y_2-标为$frac{x_1+x_2}{2},y_1^2}$frac{y_1+y_2}{2}$点与直线的距离总结词详细描述点到直线距离公式点到直线的距离公式用于求点$Px_0,y_0$到直线$Ax+By+C=0$的距离，距离公式为$frac{|Ax_0+By_0+C|}{sqrt{A^2+B^2}}$总结词详细描述平行线间距离公式平行线间的距离公式用于求两条平行线间的距离，给定直线$Ax+By+C_1=0$和$Ax+By+C_2=0$，距离公式为$frac{|C_1-C_2|}{sqrt{A^2+B^2}}$点与圆的位置关系总结词点与圆的位置关系判断1总结词点到圆心距离公式2详细描述点到圆心距离公式用于求点$Px_0,y_0$到圆心3$Oh,k$的距离，距离公式为$sqrt{x_0-h^2+y_0-k^2}$03平面直角坐标系中的函数与图像一次函数一次函数定义形如y=kx+b（k≠0）的函数，其中x为自变量，y为因变量一次函数图像一条直线，斜率为k，y轴上的截距为b一次函数性质随着x的增大或减小，y也相应增大或减小二次函数二次函数定义形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数，其中x为自变量，y为因变量二次函数图像一个抛物线，开口方向由a决定（a0向上，a0向下），对称轴为x=-b/2a二次函数性质抛物线的顶点为-b/2a,c-b^2/4a反比例函数100%80%80%反比例函数图像反比例函数定义反比例函数性质形如y=k/x（k≠0）的函数，其随着x的增大或减小，y都趋向于0两条渐近线为x轴和y轴，分布在中x为自变量，y为因变量但永远不为0第

一、三象限04平面直角坐标系的应用平面几何问题求解计算距离和角度利用平面直角坐标系，可以方便地计算两点之间的距离、线段之间的夹角等几何量确定点的位置通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，从而解决与点相关的问题面积和体积计算通过平面直角坐标系，可以计算由给定函数图像围成的面积和体积解析几何问题求解010203函数图像研究方程求解参数方程研究通过平面直角坐标系，可利用平面直角坐标系，可通过平面直角坐标系，可以研究函数的图像，包括以将方程的求解问题转化以研究参数方程的性质，函数的单调性、极值点、为求交点问题，从而简化如曲线的形状、参数的几对称性等求解过程何意义等物理学中的平面直角坐标系应用运动学研究电磁学研究光学研究在物理学中，平面直角坐在电磁学中，平面直角坐在光学中，平面直角坐标标系常用于描述物体的运标系常用于描述电场和磁系常用于描述光的传播路动轨迹、速度和加速度等场的变化规律径、折射和反射规律等物理量05平面直角坐标系的扩展知识极坐标系与平面直角坐标系的关系极坐标系以原点为中心，射线为正方向，以单位长度为角度的度量单位，表示点的坐标的方式平面直角坐标系以x轴和y轴为坐标轴，表示点的坐标的方式参数方程与普通方程的转换普通方程直接表示曲线上点坐标的方程式参数方程以参数形式表示曲线上点的坐标，通常包含两个方程式，表示曲线上点的x、y坐标与参数t的关系转换方法通过消去参数t或对方程进行整理，可以将参数方程转换为普通方程，反之亦然空间直角坐标系简介定义空间直角坐标系是在三维空间中，以三个互相垂直的坐标轴（x、y、z）为基准，表示点的位置的方式应用空间直角坐标系广泛应用于三维几何、向量分析、线性代数等领域，是解决三维问题的重要工具THANK YOU感谢聆听。