《高二数学概率复习》课件

《高二数学概率复习》ppt课件•概率的基本概念•古典概型与几何概型•条件概率与独立性•概率的应用目•复习题与答案解析录contents01概率的基本概念概率的定义010203概率的统计定义概率的古典定义概率的主观定义表示某一事件发生的可能在相同的条件下，某一事人们对某一事件发生的信性大小的数值，记作P件A发生的次数n与全部试任程度，也称为信度或信验次数N的比值，记作P赖度概率的分类必然事件不可能事件随机事件在一定条件下一定会发生在一定条件下一定不会发在一定条件下可能发生也的事件，其概率为1生的事件，其概率为0可能不发生的事件，其概率介于0和1之间概率的性质非负性规范性可加性可减性任何事件的概率都大于必然事件的概率为1，不两个独立事件的概率可两个互斥事件的概率可等于0可能事件的概率为0以相加以相减02古典概型与几何概型古典概型的概念古典概型是一种概率模型，其中每个古典概型适用于离散且所有可能结果试验结果都是等可能的可以一一列举出来的试验在古典概型中，概率计算公式为PA=m/n，其中m是事件A包含的基本事件个数，n是样本空间中包含的基本事件总数几何概型的概念几何概型是一种概率模型，其中在几何概型中，概率计算公式为几何概型适用于连续或无限可分试验结果在某个图形区域内均匀PA=区域A的面积/整个试验的试验分布区域的面积古典概型与几何概型的比较古典概型和几何概型是两种不同的概古典概型的概率计算基于计数，适用率模型，各有其适用范围和特点于离散的试验；而几何概型的概率计算基于面积或体积，适用于连续的试验在某些情况下，可以将几何概型转化在概率复习中，理解和掌握古典概型为古典概型进行计算，反之亦然与几何概型的概念、特点和计算方法是重要的基础03条件概率与独立性条件概率的定义条件概率的定义在某个事件B已经发生的条件下，另一事件A发生的概率数学符号表示为PA|B条件概率的公式PA|B=PA∩B/PB其中，PA∩B表示事件A和事件B同时发生的概率，PB表示事件B发生的概率条件概率的性质非负性PA|B≥0规范性当事件B是必然事件时，PA|B=PA条件概率的加法规则如果两个事件B1和B2是互斥的，那么对于任一事件A，有PA|B1∪B2=PA|B1+PA|B2事件的独立性事件的独立性的定义如果两个事件A和B相互独立，则PA∩B=PAPB事件的独立性的性质如果事件A和B相互独立，那么事件A和B的任何子事件也相互独立事件的独立性的应用在概率论和统计学中，事件的独立性是一个非常重要的概念它可以帮助我们简化复杂事件的概率计算，并建立各种概率模型04概率的应用概率在日常生活中的应用彩票彩票中奖概率的计算，让人们理性天气预报对待，避免盲目投入通过概率分析，预测未来天气变化，为日常生活和出行提供参考医学诊断通过概率统计方法，提高疾病诊断的准确率概率在科学实验中的应用物理实验化学实验生物学实验在物理学中，概率被广泛应用于化学反应的概率分析有助于理解在生物学研究中，概率常用于遗粒子实验、量子力学等领域化学反应机理和预测反应结果传学、生态学等领域的数据分析概率在金融投资中的应用风险评估投资者通过概率分析评估投资风险，制定合理的投资策略保险业保险公司利用概率计算保费和理赔，为客户提供保障期货与期权交易期货与期权交易中，概率分析有助于制定买入或卖出决策05复习题与答案解析基础题目题目101一个袋子中有5个红球和3个白球，从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？题目202一个盒子中有6个黑球和4个白球，先后摸出两个球，都是白球的概率是多少？题目303一个盒子中有3个红球、2个黄球和5个蓝球，不放回地摸出两个球，两个都是黄球的概率是多少？进阶题目题目4一个袋子中有10个球，其中5个红球和5个白球，1先摸出一个红球，再摸出一个白球的概率是多少？题目5一个盒子中有8个红球和4个白球，先后摸出三个2球，前两个是白球，第三个是红球的概率是多少？题目6一个袋子中有7个红球和3个白球，摸出一个红球3后，再摸出一个白球的概率是多少？答案解析解析1解析4基础题目1的答案是$frac{5}{8}$，因为红球数量是5，总进阶题目4的答案是$frac{5}{10}times frac{5}{9}=球数是8frac{25}{90}=frac{5}{18}$，因为第一次摸出红球的概率为$frac{5}{10}$，第二次摸出白球的概率为$frac{5}{9}$解析2解析5基础题目2的答案是$frac{4}{10}times frac{3}{9}=进阶题目5的答案是$frac{4}{8}times frac{3}{7}=frac{4}{30}=frac{2}{15}$，因为第一次摸出白球的概率frac{12}{56}=frac{3}{14}$，因为第一次摸出白球的概为$frac{4}{10}$，第二次摸出白球的概率为$frac{3}{9}$率为$frac{4}{8}$，第二次摸出白球的概率为$frac{3}{7}$解析3解析6基础题目3的答案是$frac{2}{10}times frac{1}{9}=进阶题目6的答案是$frac{7}{10}times frac{3}{9}=frac{2}{90}=frac{1}{45}$，因为第一次摸出黄球的概率frac{21}{90}=frac{7}{30}$，因为第一次摸出红球的概为$frac{2}{10}$，第二次摸出黄球的概率为$frac{1}{9}$率为$frac{7}{10}$，第二次摸出白球的概率为$frac{3}{9}$THANKS感谢观看。