一次函数的全章复习课件

一次函数的全章复习ppt课件•一次函数的基本概念•一次函数的表达式和解析式•一次函数的图像和性质•一次函数的应用目录•一次函数的变种和扩展•复习题和答案解析contents01一次函数的基本概念一次函数的定义总结词明确、简洁详细描述一次函数是函数的一种，其形式为y=ax+b，其中a和b是常数，且a≠0一次函数的图像总结词直观、形象详细描述一次函数的图像是一条直线，当a0时，图像从左下到右上上升；当a0时，图像从左上到右下下降一次函数的性质总结词全面、深入详细描述一次函数具有一些基本性质，如函数的单调性、奇偶性、周期性等这些性质在解决实际问题中具有重要应用02一次函数的表达式和解析式一次函数的表达式一次函数的一般表达式为$y=当$k0$时，函数为增函数；$x$的取值范围是全体实数，kx+b$，其中$k$和$b$是当$k0$时，函数为减函数即$x inR$常数，$k neq0$一次函数的解析式解析式是用来描述函数内部关系对于一次函数，解析式可以用来通过解析式可以计算出任意自变的数学表达式表示$k$和$b$的值，进而确量$x$对应的函数值$y$定函数的图像和性质解析式与函数图像的关系解析式是绘制函数图像的基础通过解析式可以确定函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等特性解析式与函数图像的对应关系是一一对应的，即一个解析式对应一个确定的图像03一次函数的图像和性质一次函数的单调性总结词一次函数的单调性是指函数值随自变量增大而增大或减小的性质详细描述一次函数fx=kx+b（k≠0）在区间（-∞，+∞）内是单调的，当k0时，函数在区间（-∞，+∞）内单调递增；当k0时，函数在区间（-∞，+∞）内单调递减一次函数的对称性总结词一次函数的对称性是指函数图像关于某一直线对称的性质详细描述一次函数fx=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，该直线恒过点（0，b），且具有对称性当k0时，函数图像关于y轴对称；当k0时，函数图像关于过点（0，b）且与x轴平行的直线对称一次函数的极值总结词一次函数的极值是指函数在某一点的函数值大于或小于其邻近点的函数值详细描述由于一次函数是连续的，因此在其定义域内可能存在极值点当k0时，函数在x=-b/k处取得极小值；当k0时，函数在x=-b/k处取得极大值极值点的函数值即为该点的函数值04一次函数的应用一次函数在生活中的应用一次函数在经济学中的应用一次函数在物理学中的应用例如，消费和收入的关系、投资回报率等例如，速度、加速度和时间的关系，重力等一次函数在工程学中的应用一次函数在日常生活中的应用例如，机械运动、流体力学等例如，时间与速度的关系、距离与速度的关系等一次函数在数学问题中的应用一次函数在代数问题中的应用例如，解一元一次方程、一元一次不等式等一次函数在几何问题中的应用例如，求直线方程、求两点之间的距离等一次函数在概率统计问题中的应用例如，计算平均值、中位数、众数等一次函数在解决实际问题中的应用例如，求解最优化问题、求解线性规划问题等一次函数与其他数学知识的综合应用01020304一次函数与二次函数的一次函数与对数函数的一次函数与解析几何的一次函数与三角函数的综合应用例如，研究综合应用例如，研究综合应用例如，研究综合应用例如，研究函数的单调性、求函数增长速度、预测未来趋直线的性质、求曲线的周期性、求振幅等的极值等势等方程等05一次函数的变种和扩展一次函数的变种形式一次函数的一般形式一次函数的点斜式$y=kx+b$，其中$k$和$b$$y-y_1=kx-x_1$，其中是常数，$k neq0$$x_1,y_1$是已知点一次函数的斜截式一次函数的截距式$y=kx+b$，其中$k$是斜率，$frac{x}{a}+frac{y}{b}=1$，$b$是截距其中$a$和$b$是截距一次函数的扩展形式一次函数与一元二次方程一元二次方程可以转化为两个一次函数，反之亦然一次函数与二元一次方程组二元一次方程组可以通过消元法或代入法转化为一次函数的形式一次函数与反比例函数反比例函数可以看作是斜率趋于无穷大的特殊一次函数一次函数与其他数学知识的结合一次函数与几何知识一次函数与微积分虽然一次函数在微积分中不是主要研一次函数与坐标系、直线、三角形、究对象，但其在导数和积分中的应用四边形等几何知识紧密相关仍不可忽视一次函数与三角函数三角函数可以看作是周期性的一次函数，两者在图像和性质上有许多相似之处06复习题和答案解析选择题题目下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）答案D填空题题目若一次函数y=kx+b的图像经过点1,-1和2,4，则它的解析式为_______答案y=3x-2解答题题目已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4求k和b的值答案k=-3,b=1选择题解析01020304对于选项A，y=2x，是一次对于选项B，y=3-5x，是对于选项D，y=5x+1，是对于选项C，y=2/x，不是函数也是正比例函数，不符合一次函数但不是正比例函数，一次函数但不是正比例函数，一次函数，不符合题意题意符合题意符合题意填空题解析根据两点确定一条直线的原理，begin{cases}k+b=-12k+b解得k=3,b=-2所以解析式代入点1,-1和2,4到y=kx=4end{cases}为y=3x-2+b中，得到方程组THANKS感谢观看。