统计学课件第八章相关与回归分析

相关与回归分析•相关与回归分析概述•相关分析•回归分析•回归分析的应用•相关与回归分析的注意事项01相关与回归分析概述定义与概念定义相关与回归分析是统计学中用于研究变量之间关系的分析方法概念通过研究两个或多个变量之间的关系，可以探索变量之间的依赖性和预测性相关与回归分析的用途010203探索变量关系预测因果关系推断确定变量之间的关联程度基于已知的变量预测另一通过控制其他变量，研究和方向，有助于理解数据个变量的值，为决策提供某一变量对另一变量的影背后的机制和过程依据响，有助于推断因果关系相关与回归分析的步骤数据收集模型建立收集用于分析的相关数据，确保数据的准确选择合适的回归模型，如线性回归、逻辑回归等，性和完整性并拟合数据数据探索模型评估对数据进行初步探索，了解数据的分布、异常通过各种指标评估模型的性能，如R方、调整R方、值和缺失值等情况残差图等变量选择结果解释根据研究目的和假设选择合适的自变量和因变量解释模型的结果，并给出实际意义和业务建议02相关分析线性相关分析线性相关分析是研究两个或多通过计算相关系数（如适用于连续型变量，不适用于个变量之间线性关系的统计方Pearson相关系数）来衡量变分类变量法量之间的线性关系强度和方向非线性相关分析非线性相关分析是研究两个或多个变量之间非线性关系的统计方法通过计算非线性相关系数（如Spearman秩相关系数）来衡量变量之间的非线性关系强度和方向适用于连续型变量，不适用于分类变量散点图绘制01散点图是一种直观展示两个变量之间关系的图表，通过散点的分布情况判断变量之间的相关性02可以绘制单变量与双变量的散点图，也可以绘制多变量的散点图矩阵相关系数计算相关系数是衡量两个变量之间关系强度和方向的数值，取值范围为-1到1相关系数的绝对值越大，表示两个变量之间的相关性越强；相关系数接近0，表示两个变量之间相关性较弱或无相关性03回归分析一元线性回归分析定义一元线性回归分析是研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系的统计方法模型y=b0+b1x+e，其中y是因变量，x是自变量，b0和b1是回归系数，e是误差项目的探索自变量x与因变量y之间的数量关系，并预测y的值多元线性回归分析定义目的多元线性回归分析是研究多个自变量探索多个自变量与因变量y之间的数量与一个因变量之间的线性关系的统计关系，并预测y的值方法模型y=b0+b1x1+b2x2+...+bmxm+e，其中y是因变量，x1,x2,...,xm是自变量，b0,b1,...,bm是回归系数，e是误差项非线性回归分析定义模型目的非线性回归分析是研究非线性关y=fx，其中fx是非线性函数探索非线性关系，并预测y的值系的统计方法，即因变量和自变量之间的关系不是线性的回归模型的评估与优化评估指标诊断检验包括R方、调整R方、标准误差、AIC、BIC包括残差图、正态性检验、异方差性检验等等优化方法目的包括变量选择、模型转换、模型组合等对回归模型进行评估和优化，提高模型的预测精度和解释能力04回归分析的应用。