倒数的认识微课课件

倒数的认识微课课件•倒数的定义•倒数与原数的关系•倒数的求法•倒数在生活中的应用目录•倒数的扩展知识contents01倒数的定义什么是倒数倒数是一个数学概念，表示一个倒数是一个数与另一个数的关系，倒数用于解决一些数学问题，如数与1的商为1，记作a的倒数为而不是一个数本身求分数的倒数、计算乘积的倒数1/a（a≠0）等倒数的数学表示倒数的数学表示方法是在一个数的右上角加上一个小数点和一个横线，横线上面写上该数的倒数如5的倒数是1/5，表示为5^-1=1/5对于分数a/b，其倒数为b/a，表示为a/b^-1=b/a倒数的性质倒数与原数相乘等于一个数的倒数与原数1，即a×1/a=1相减等于原数乘以-1，即a-1/a=-a一个数的倒数与原数相加等于原数的相反数，即a+1/a=-a02倒数与原数的关系倒数与原数的大小关系倒数与原数的大小关系对于任意一个非零实数a，它的倒数1/a与原数a之间的大小关系取决于a的取值范围当0a1时，倒数大于原数；当a1时，倒数小于原数；当a=-1时，倒数等于原数举例说明例如，对于数字

0.5，其倒数为2，大于原数；对于数字2，其倒数为

0.5，小于原数；对于数字-1，其倒数为-1，等于原数倒数与原数的乘积为倒数与原数的乘积为1任意一个非零实数a与其倒数1/a相乘的结果为1，即a*1/a=1这是倒数的基本定义和性质举例说明例如，数字2的倒数是

0.5，两者相乘得到1；数字-3的倒数是-1/3，两者相乘也得到1倒数与原数的除法关系倒数与原数的除法关系任意一个非零实数a与其倒数1/a相除的结果为1，即a/1/a=a^2这也是倒数的基本性质之一举例说明例如，数字2的倒数是

0.5，两者相除得到4；数字-4的倒数是-

0.25，两者相除得到1603倒数的求法如何求一个数的倒数定义法交换法公式法对于任意非零实数a，其倒数为如果两个数的乘积为1，则这两对于分数的倒数，可以直接交换1/a个数互为倒数分子和分母的位置；对于小数的倒数，可以先转换为分数再进行计算特殊数的倒数（

0、

1、-1）0没有倒数，因为任何数与0相乘都不等于11的倒数是1本身，因为1*1=11的倒数是-1本身，因为-1*-1=1互为倒数的两个数互为倒数意味着两个数的乘积一个数与其倒数总是同时出现，互为倒数的两个数可以是在不为1，例如2和1/2互为倒数，3且它们的乘积为1同数集中的数，例如有理数和和1/3互为倒数无理数之间也可以互为倒数04倒数在生活中的应用倒数在数学中的运用数学公式和运算三角函数倒数在数学中常用于解决一些复杂的在三角函数中，倒数可以用于计算三公式和运算问题，例如求极限、积分角函数的导数和积分，例如计算正弦等函数的导数和余弦函数的积分几何学在几何学中，倒数可以用于计算面积和体积，例如计算圆的面积和球的体积倒数在物理中的运用010203力学波动热学在力学中，倒数可以用于在波动中，倒数可以用于在热学中，倒数可以用于计算加速度、速度和位移计算波的频率和周期等物计算热容和热导率等物理等物理量，例如计算自由理量，例如计算正弦波的量，例如计算固体的热容落体的加速度和速度频率和余弦波的周期和液体的热导率倒数在化学中的运用化学反应速率在化学反应中，倒数可以用于计算反应速率常数和反应速率等物理量，例如计算化学反应的速率常数和反应速率分子结构在分子结构中，倒数可以用于计算分子的键长和键能等物理量，例如计算共价键的键长和离子键的键能05倒数的扩展知识负数的倒数负数的倒数仍是负数对于任意负数a，其倒数为-1/a，仍然是负数负倒数关系如果两个数的乘积为1，且一个数是负数，则另一个数就是该负数的倒数分数的倒数分数倒数定义对于任意非零分数a/b（b≠0），其倒数为b/a分数倒数计算计算分数的倒数时，需要先化简分数，然后求倒数无理数的倒数无理数倒数的存在性无理数同样有倒数，其倒数仍是无理数无理数倒数计算无理数的倒数可以通过有理化分母的方式进行计算THANK YOU。