反比例函数的图象与质教学课件

反比例函数的图象与质教学课件目录CONTENTS•反比例函数简介•反比例函数的图像绘制•反比例函数的性质研究•反比例函数的应用•反比例函数与其他知识点的联系•习题与巩固练习01反比例函数简介CHAPTER反比例函数的定义01反比例函数形如y=k/x k≠0的函数，其中x是自变量，y是因变量02k是常数，当k0时，函数图像位于第一象限和第三象限；当k0时，函数图像位于第二象限和第四象限反比例函数的图像010203图像渐近线图像变化反比例函数的图像是双曲x轴和y轴是反比例函数当k值变化时，图像的位线，分别在第

一、三象限的渐近线置和形状也会发生变化和第

二、四象限内各有一条分支反比例函数的性质奇函数无界性单调性反比例函数是奇函数，因反比例函数的值域为-∞,在各自象限内，反比例函为f-x=-fx0和0,+∞，因此它是数是单调递减的无界的02反比例函数的图像绘制CHAPTER使用数学软件绘制反比例函数图像软件选择与安装参数调整选择适合的数学软件，如GeoGebra、根据需要调整参数$k$的值，观察图Desmos等，并按照指示进行安装像的变化函数输入在软件中输入反比例函数的形式，如$y=frac{k}{x}$，其中$k$为常数手动画反比例函数图像的方法坐标轴确定函数表达式确定描点连线确定直角坐标系，并标出原点根据反比例函数的形式，确定函描出各点，并用平滑的曲线将它数在坐标系上的点们连接起来图像的变换与对称性01020304纵向拉伸:当$k0$时，横向压缩:当$k0$时，平移与翻折:通过改变参以上内容仅供参考，具图像分布在第二象限和图像分布在第一象限和数$k$的值，可以观察体内容可以根据实际需第四象限，也呈中心对第三象限，呈中心对称图像的平移和翻折变换求进行修改和调整称03反比例函数的性质研究CHAPTER奇偶性奇偶性定义如果对于函数$fx$，存在一个常数$k$，使得对于定义域内的任意$x$，都有$f-x=-fx$，则称$fx$为奇函数；如果$f-x=fx$，则称$fx$为偶函数反比例函数的奇偶性反比例函数$fx=frac{k}{x}$（$k neq0$）是奇函数，因为对于定义域内的任意$x$，都有$f-x=-frac{k}{x}=-fx$单调性单调性定义在区间$a,b$内，如果对于任意$x_1x_2$，都有$fx_1fx_2$，则称函数$fx$在此区间内单调递增；如果对于任意$x_1x_2$，都有$fx_1fx_2$，则称函数$fx$在此区间内单调递减反比例函数的单调性反比例函数在区间$-infty,0$和$0,+infty$内单调递减值域和定义域值域函数值域是指函数所有可能的输出值的集合对于反比例函数$fx=frac{k}{x}$，其值域为${y|y neq0}$定义域函数定义域是指输入值可以取的范围对于反比例函数$fx=frac{k}{x}$，其定义域为${x|x neq0}$04反比例函数的应用CHAPTER在物理中的应用电流与电阻的关系在电路中，电流与电阻成反比关系，当电阻增大时，电流减小；反之，当电阻减小时，电流增大光学中的反射定律在光学中，反射光线与入射光线和法线之间的夹角与反射系数成反比，当反射系数增大时，夹角减小；反之，当反射系数减小时，夹角增大在工程中的应用机械中的杠杆原理在杠杆中，力矩与力和力臂的乘积成反比，当力臂增大时，力矩减小；反之，当力臂减小时，力矩增大航空中的飞行器设计在飞行器设计中，升力与空气密度和机翼面积的乘积成反比，当机翼面积增大时，升力增大；反之，当机翼面积减小时，升力减小在日常生活中的应用购物中的价格与数量关系在购物中，当购买数量增加时，单价会降低，总价保持不变，体现了反比例关系健康中的饮食与运动在保持健康的生活方式中，饮食摄入的热量与运动消耗的热量成反比关系，当饮食摄入的热量增加时，需要相应增加运动量来保持能量平衡05反比例函数与其他知识点的联系CHAPTER与一次函数的联系与区别联系反比例函数和一次函数都是基础函数，具有一些共同性质，如单调性、奇偶性等区别一次函数是线性函数，其图像为直线；反比例函数的图像为双曲线，且在x0和x0的区间内分别位于

一、三象限和

二、四象限与二次函数的联系与区别联系反比例函数和二次函数都是非线性函数，具有一些共同性质，如对称性、极值点等区别二次函数的图像为抛物线，具有一个或两个极值点；反比例函数的图像为双曲线，在x0和x0的区间内分别单调递减和单调递增与幂函数的联系与区别联系区别反比例函数和幂函数都是非线性函数，幂函数的图像根据指数的不同而变化，可具有一些共同性质，如单调性、奇偶性以是直线、抛物线或双曲线；反比例函数等VS的图像为双曲线，且在x0和x0的区间内分别位于

一、三象限和

二、四象限06习题与巩固练习CHAPTER基础习题基础习题2已知反比例函数$y=frac{1}{x}$，基础习题1当$x=-2$时，求$y$的值已知点$（2，-3）$在反比例函数$y=frac{k}{x}$的图象上，求k的值基础习题3已知反比例函数$y=-frac{2}{x}$，当$y=1$时，求$x$的值提高习题提高习题2已知点$（frac{1}{2}，-4）$在反比例函数$y=frac{k}{x}$的图象上，求k的值提高习题1已知反比例函数提高习题3$y=frac{3}{x}$，求函数的图像经过哪几个象已知反比例函数限？$y=frac{4}{x}$，当$x=-1$时，求$y$的取值范围综合习题综合习题1已知点$（frac{3}{2}，-2）$在反比例函数$y=frac{k}{x}$的图象上，求函数的解析式，并判断函数的图像经过哪些象限综合习题2已知反比例函数$y=-frac{5}{x}$，当$-3leq xleq-1$时，求$y$的取值范围综合习题3已知反比例函数$y=frac{6}{x}$，当$-3leq xleq-1$时，求$y$的取值范围谢谢THANKS。