2011走向高考全国版）数学A本·文科课件

2011走向高考全国版数学a本·文科课件•集合与简易逻辑contents•函数•数列目录•不等式•三角函数•平面向量01CATALOGUE集合与简易逻辑集合010203集合的基本概念集合的表示方法集合的分类集合是由确定的、不同的常用大括号{}、圆括号、根据元素是否有限，可以元素所组成的，元素与集方括号[]等来表示集合，分为有限集、无限集和空合之间的关系包括属于和也可以用描述法表示集合集不属于集合的运算01020304并集交集补集全集两个集合A和B的并集是由所两个集合A和B的交集是由同对于任意集合A，由所有不属包含所有元素的集合称为全集有属于A或属于B的元素所组时属于A和B的元素所组成的于A的元素所组成的集合称为成的集合，记作A∪B集合，记作A∩B A的补集，记作A命题与简易逻辑命题的定义与分类逻辑联结词命题的否定命题是可以判断真假的陈常用的逻辑联结词有对于任意命题p，其否定记述句，根据真假性可以分“或”、“且”、“非”作¬p，表示p不成立为真命题和假命题等，它们表示命题之间的逻辑关系02CATALOGUE函数映射与函数映射函数的定义域一个集合中的每一个元素通过函数中自变量可以取值的范围某种对应关系，在另一个集合中都有唯一的元素与之对应函数函数的值域特殊的映射，在定义域内的每函数中因变量取值的范围一个自变量都有唯一的因变量与之对应函数的单调性单调递增函数在某个区间内，随着自变量的增大，因变量也增大单调递减函数在某个区间内，随着自变量的增大，因变量减小单调性的判断方法导数法、定义法、图像法等函数的奇偶性奇函数如果对于函数fx的定义域内任意x，都有f-x=-fx，则称fx为奇函数偶函数如果对于函数fx的定义域内任意x，都有f-x=fx，则称fx为偶函数奇偶性的判断方法定义法、图像法等反函数反函数对于一个给定的函数fx，如果存在一个函数gy，满足gfx=x和fgy=y，则称gy是fx的反函数反函数的性质单调性、奇偶性、值域与定义域互换等指数函数与对数函数指数函数底数大于0且不等于1的函数，形式为fx=a^x a0,a≠1对数函数以自然对数或常用对数为底数的函数，形式为fx=log_a xa0,a≠1指数函数与对数函数的性质定义域、值域、单调性、奇偶性等03CATALOGUE数列数列的概念总结词数列的定义与性质详细描述数列是一种特殊的函数，它按照一定的顺序排列的一列数数列具有无穷性、有序性、离散性等性质数列中的每一个数称为项，项与项之间的差称为公差等差数列总结词等差数列的定义与性质详细描述等差数列是一种常见的数列，它的每一项与前一项的差都相等等差数列的通项公式为$a_n=a_1+n-1d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差，$n$是项数等差数列的性质包括对称性、中项性质等等比数列总结词等比数列的定义与性质详细描述等比数列是一种特殊的数列，它的每一项与前一项的比值都相等等比数列的通项公式为$a_n=a_1q^{n-1}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比，$n$是项数等比数列的性质包括等比中项性质、无限递缩等比数列等04CATALOGUE不等式不等式的性质总结词不等式的性质是解不等式的基础，包括传递性、加法性质、乘法性质等详细描述不等式的性质是不等式的基本性质，是解不等式的基础传递性是指如果ab和bc，则ac；加法性质是指如果ab，则a+cb+c；乘法性质是指如果ab且c0，则acbc，如果ab且c0，则acbc一元二次不等式总结词一元二次不等式是数学中的重要内容，解法包括因式分解法、配方法、公式法和图像法等详细描述一元二次不等式是数学中的重要内容，解法有多种因式分解法是通过因式分解将不等式化为两个一次不等式的乘积，从而求解；配方法是通过配方将不等式化为完全平方的形式，从而求解；公式法是根据一元二次方程的根和系数的关系求解；图像法则是通过绘制一元二次函数的图像来求解不等式绝对值不等式总结词绝对值不等式是数学中的常见问题，解法包括分段讨论法和公式法等详细描述绝对值不等式是数学中的常见问题，解法有多种分段讨论法是根据绝对值的定义将问题分为若干段进行讨论，从而求解；公式法则是根据绝对值的性质和公式进行求解在解决绝对值不等式问题时，需要注意去掉绝对值符号后的符号问题，以及根据不同情况进行分类讨论05CATALOGUE三角函数角的概念的推广与弧度制角的概念的推广将角的概念从0°-360°推广到任意实数范围，包括正角、负角、零角和反向角弧度制介绍弧度制的概念，以及弧度和角度之间的转换公式任意角的三角函数任意角的三角函数定义根据任意角终边上的点的坐标，定义三角函数值三角函数值的符号介绍三角函数值的正负号变化规律，以及在各象限内的符号特点同角三角函数的基本关系式与诱导公式要点一要点二同角三角函数的基本关系式诱导公式介绍三角函数的基本关系式，如sin²x+cos²x=1，介绍常用的诱导公式，如sin180°-x=sinx，tanx=sinx/cosx等cos180°+x=-cosx等正弦、余弦的图象和性质正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的性质通过图象展示正弦、余弦函数的周期性、最值点等特性介绍正弦、余弦函数的奇偶性、单调性、对称性等性质函数y=Asinωx+φ的图象和性质函数y=Asinωx+φ的函数y=Asinωx+φ的图象性质通过调整A、ω、φ的值，观察函数图象的介绍该函数的奇偶性、周期性、最值点等性变化规律质06CATALOGUE平面向量向量的概念及表示总结词详细描述理解向量的定义，掌握向量的表示方法向量是既有大小又有方向的量，通常用有向线段表示在平面向量中，我们常用小VS写字母加箭头表示向量，如$overset{longrightarrow}{a}$向量的加法与减法总结词详细描述掌握向量加法和减法的几何意义和运算规则向量的加法与减法可以通过平行四边形法则或三角形法则进行向量加法满足交换律和结合律，而减法可以转换为加法的形式数乘向量总结词详细描述理解数乘向量的概念，掌握其运算规则数乘向量是指用一个实数乘以一个向量，结果仍为一个向量数乘满足结合律和分配律，即$k+loverset{longrightarrow}{a}=koverset{longrightarrow}{a}+loverset{longrightarrow}{a}$向量的分解与向量的坐标表示及运算总结词详细描述掌握向量的分解方法，理解向量的坐标表示及运算规向量的分解是指将一个向量分解为若干个基向量的线性则组合向量的坐标表示是将向量与平面直角坐标系中的点建立对应关系，通过坐标进行向量运算向量的坐标表示满足平面向量基本定理和向量的坐标运算法则THANKS感谢观看。