2013年秋浙教版九年级数学上42相似三角形课件

2013年秋浙教版九年级数学上42相似三角形课件contents•相似三角形的定义与性质•相似三角形的应用目录•相似三角形的证明方法•相似三角形的拓展与提高01相似三角形的定义与性质相似三角形的定义01两个三角形对应角相等，则这两个三角形相似02两个三角形对应边成比例，则这两个三角形相似相似三角形的性质对应角相等相似三角形的对应角大小相等对应边成比例相似三角形的对应边长度的比例相等面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于其对应边长比例的平方相似三角形的判定条件两个三角形对应角相等，则这两个三角形相似两个三角形对应边成比例，则这两个三角形相似两个三角形有一个对应的角相等，并且这个角所对的两边成比例，则这两个三角形相似02相似三角形的应用利用相似三角形解决实际问题测量问题机械制造利用相似三角形的性质，可以解决一在机械制造中，可以利用相似三角形些与长度、高度、角度等有关的测量来检验和调整机器的几何尺寸和角度，问题例如，测量建筑物的高度、河以确保机器的正常运行和精度的宽度等建筑设计在建筑设计中，相似三角形的应用可以帮助设计师确定建筑物的位置、角度和尺寸，以满足特定的视觉效果和功能需求在几何图形中的应用证明定理利用相似三角形的性质，可以证明一些几何定理，如勾股定理、毕达哥拉斯定理等构造图形在几何证明中，常常需要构造一些图形来帮助证明，而相似三角形是其中最常用的工具之一在测量中的应用距离测量利用相似三角形的性质，可以解决一些距离测量问题例如，测量两点之间的距离、测量建筑物的高度等角度测量利用相似三角形的性质，可以测量一些角度，如坡度、方向角等在工程测量、地形测量等领域有广泛应用03相似三角形的证明方法利用角角相似的证明方法总结词详细描述实例通过比较两个三角形的对应角，在三角形ABC和三角形DEF中，在三角形ABC中，角A=60度，如果两个三角形有两个对应的角如果角A等于角D，角B等于角E，角B=45度，在三角形DEF中，相等，则这两个三角形相似则根据角角相似的证明方法，三角D=60度，角E=40度，因为角角形ABC与三角形DEF是相似的A等于角D，角B等于角E，所以三角形ABC与三角形DEF是相似的利用边边相似的证明方法总结词通过比较两个三角形的对应边，如果两个三角形的三组对应边成比例，则这两个三角形相似详细描述在三角形ABC和三角形DEF中，如果AB/DE=BC/EF=CA/FD=k（k为常数），则根据边边相似的证明方法，三角形ABC与三角形DEF是相似的实例在三角形ABC中，AB=3cm,BC=4cm,CA=5cm；在三角形DEF中，DE=6cm,EF=8cm,FD=10cm因为AB/DE=BC/EF=CA/FD=1/2，所以三角形ABC与三角形DEF是相似的利用角边相似的证明方法010203总结词详细描述实例通过比较两个三角形的对应边和对应在三角形ABC和三角形DEF中，如果在三角形ABC中，角A=45度,角角，如果一个三角形的两个角分别等角A等于角D，角B等于角E，并且B=60度；在三角形DEF中，角D=45于另一个三角形的两个角，并且这两AB/DE=k（k为常数），则根据角边度,角E=60度因为角A等于角D，角个角的夹边成比例，则这两个三角形相似的证明方法，三角形ABC与三角B等于角E，并且AB/DE=1/2，所以相似形DEF是相似的三角形ABC与三角形DEF是相似的04相似三角形的拓展与提高相似三角形的特殊情况等腰三角形等腰三角形是相似三角形的一种特殊情况，其中两边相等，对应的角度也相等等腰三角形的高、中线、角平分线重合，且底边上的中点到顶点的距离等于底边的一半直角三角形在直角三角形中，如果一个角为90度，则其他两个角互为补角直角三角形中的高就是直角边，与斜边形成直角相似三角形与全等三角形的关系全等与相似的关系全等三角形一定是相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形全等三角形是相似三角形的特例，即当相似比为1时判定方法全等三角形可以通过SSS、SAS、ASA、AAS、HL等判定方法来证明，而相似三角形则可以通过AA或SAS来证明相似三角形与其他几何知识点的结合010203与角度的结合与面积的结合与函数的结合在相似三角形中，对应角相似三角形的面积比等于在相似三角形中，可以利相等，可以利用这一性质其对应边长的比的平方用函数关系来表示某些量，来求解角度或证明某些角这一性质在求解面积或比如高或中线等，从而简化的性质较面积大小时非常有用计算过程THANKS感谢观看。