《三角形》 复习 北师大版-课件

《三角形》复习北师大版-ppt课件•三角形的基本性质•三角形的分类•三角形的性质和定理•三角形的证明目录•三角形的应用•复习题及答案contents01三角形的基本性质边边长相等三角形有三条边，且任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边边的性质三角形的任意一边都是其他两边之和与其它两边之差的制约，它确定了三角形的形状角内角和三角形的三个内角之和等于180度外角三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和高的性质高与面积三角形的高与底边和面积有密切关系，高是计算三角形面积的重要因素高与角度三角形的高也与角度有关，不同的角度对应的高不同，从而影响三角形的形状和大小02三角形的分类按边分类010203等边三角形等腰三角形不等边三角形三边长度相等，三个角均两边长度相等，顶角和底三边长度均不相等，三个为60度角大小不同角大小也不相同按角分类锐角三角形所有内角均小于90度直角三角形有一个内角为90度钝角三角形有一个内角大于90度特殊三角形等腰直角三角形两边长度相等，且有一个内角为90度等腰钝角三角形两边长度相等，且有一个内角大于90度03三角形的性质和定理边与角的关系边与角的大小关系在三角形中，较长的边对应的角较大，较短的边对应的角较小边与角的互补关系在三角形中，任意一边的平方等于其他两边平方和减去另两角之积的两倍角与角的关系角的大小关系在三角形中，三个内角的大小满足180度等于任意两角之和角的互补关系在三角形中，如果两个角相等，则它们是互补角，它们的对边成比例边与边的关系边的相等关系在三角形中，如果两个边相等，则它们对应的两个角也相等边的比例关系在三角形中，如果两边成比例，则它们所对的角也成比例04三角形的证明边与边的证明01020304SSS全等定理SAS全等定理ASA全等定理SSA非全等定理如果三边分别相等，则两个三如果两边及其夹角分别相等，如果两角及其夹边分别相等，在一般情况下，仅有一边和两角形全等则两个三角形全等则两个三角形全等角相等并不能判定两个三角形全等角与角的证明AAA非全等定理角平分线性质定理在一般情况下，仅有两角相等角的平分线将相对边分为两段，并不能判定两个三角形全等其长度之比等于其它两边之比AAS全等定理余弦定理如果两角及其非夹边分别相等，通过三角形的两边及其夹角，则两个三角形全等可以计算出第三边的长度综合证明正弦定理正切定理对于任意三角形ABC，有边长a、b、对于任意三角形ABC，有边长a、b、c分别与其对应角A、B、C的正弦值之c分别与其对应角A、B、C的正切值之比都相等，即$frac{a}{sin A}=比都相等，即$frac{a}{tan A}=frac{b}{sin B}=frac{c}{sin C}$frac{b}{tan B}=frac{c}{tan C}$余弦定理的证明通过勾股定理和边与边的证明，可以推导出余弦定理05三角形的应用生活中的三角形桥梁结构建筑支撑自然界中的三角形三角形在桥梁设计中广泛在高层建筑或大跨度结构例如蜂巢、蜘蛛网等自然应用，因为它的稳定性好，中，三角形支撑可以提高形态中也可以看到三角形能够承受较大的压力和拉建筑的稳定性和安全性的运用力数学问题中的三角形三角函数三角函数是解决与三角形相关的数几何问题学问题的关键工具，如计算角度、长度等三角形是几何学中一个重要的基本图形，涉及许多基础概念和定理，如角度、边长、面积等三角形的性质三角形具有许多重要的性质，如中线定理、角平分线定理等，这些性质在解决数学问题时非常有用三角形与其他几何图形的关系与四边形的关系与多边形的关系与圆的联系三角形是四边形分解的基本单元，在多边形的分解和计算中，三角在圆与直线的位置关系中，三角许多四边形的问题可以通过转化形也扮演着重要的角色形是一个常见的图形，用于解决为三角形的问题来求解与圆和直线相关的问题06复习题及答案选择题选择题1下列说法三角形按边分类可以正确的是（）分为等腰三角形和等边三角形两类三角形可以分为直角三角形、等腰三角形和等边三角形三类选择题三角形按角分类可以分为锐角三角形按边分类可以分为等边三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三三角形和不等边三角形两类三角形、直角三角形、钝角三角形三类角形和等腰直角三角形四类选择题答案C三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类填空题填空题1一个三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，这两条边的夹角是60度，这个三角形的第三条边长是（）厘米答案5根据余弦定理，第三条边的长度为$c=sqrt{3^{2}+4^{2}-2times3times4times cos60^{circ}}=5$厘米解答题解答题1一个三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，求这个三角形的面积答案6平方厘米THANKS感谢观看。