matlab课件-第5讲概率统计实验

matlab课件-第5讲概率统计实验•概率论基础•统计推断•MATLAB在概率统计中的应用•实验设计及分析目•习题与解答录contents01概率论基础概率的定义与性质概率的定义概率是衡量随机事件发生可能性的量，通常表示为PA，其中A是随机事件概率的性质概率具有非负性、规范性（PS=1）和可加性（互斥事件的概率和等于它们概率的和）条件概率与独立性条件概率的定义在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作PA|B独立性的定义两个事件A和B是独立的，如果PA∩B=PAPB随机变量及其分布离散随机变量连续随机变量分布函数期望与方差随机变量取有限或可数随机变量取连续值常描述随机变量取值范围期望描述了随机变量的无穷值常见的离散随见的连续随机变量有正的函数，其值等于或大平均水平，方差描述了机变量有二项分布、泊态分布、均匀分布等于等于该值的概率随机变量的离散程度松分布等02统计推断参数估计010203参数估计的概念点估计区间估计参数估计是统计推断的一点估计是用单个数值来表区间估计是在一定的置信种重要方法，通过对样本示总体参数的估计值，常水平下，根据样本数据估数据的分析，对总体参数用的点估计方法有矩估计计总体参数的可能取值范进行估计和预测和极大似然估计围假设检验假设检验的基本原理01假设检验是统计推断中的另一种重要方法，通过设立原假设和备择假设，利用样本数据对原假设进行检验，判断是否拒绝原假设单侧检验和双侧检验02根据备择假设的不同，假设检验可以分为单侧检验和双侧检验单侧检验只关注参数的一个方向，而双侧检验则关注参数的两个方向p值和决策规则03p值是假设检验中的一个重要概念，表示观察到的数据或更极端情况出现的概率决策规则是根据p值和其他因素做出是否拒绝原假设的依据方差分析方差分析的概念方差分析是一种通过比较不同样本组间的变异，来分析各因素对总体变异的影响的分析方法单因素方差分析和多因素方差分析根据分析的因素数量，方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析单因素方差分析用于比较一个因素的多个水平下的总体均值是否存在显著差异，多因素方差分析则用于比较多个因素的组合对总体均值的影响方差分析的前提条件方差分析的前提条件包括各样本组间独立、样本组内的误差项服从正态分布、各样本组的方差齐性等在进行方差分析之前，需要对这些前提条件进行检验，以确保分析结果的准确性03MATLAB在概率统计中的应用随机数的生成与模拟随机数的生成使用MATLAB内置函数如`rand`、`randn`等可以生成不同分布的随机数随机数模拟通过模拟随机过程，如抛硬币、掷骰子等，可以用于概率统计实验和数据分析概率分布函数与概率密度函数概率分布函数描述随机变量取某个值的概率，如二项分布、泊松分布等概率密度函数描述连续随机变量的概率分布，如正态分布、指数分布等统计函数的使用描述性统计假设检验回归分析使用`mean`、`std`、`var`使用`ttest`、`ztest`等函数使用`fitlm`、`fitglm`等函等函数计算数据的均值、进行t检验、z检验等假设数进行线性回归分析和广标准差和方差等统计量检验，判断数据是否符合义线性回归分析，探索变某种假设量之间的关系04实验设计及分析实验目的与要求掌握概率统计的基本培养分析实验数据和概念和原理解释实验结果的能力学会使用MATLAB进行概率统计实验实验内容与步骤实验一随机数生成与概率计算

1.使用MATLAB生成随机数

2.计算随机数的概率密度函数和累积分布函数实验内容与步骤

3.模拟随机事件的概率实验二参数估计与假设检验

1.使用MATLAB进行参数估计，如最小二乘法、极大似然估计等实验内容与步骤

2.进行假设检验，如t检验、卡方检验等

3.分析实验数据，得出结论实验三回归分析实验内容与步骤

1.使用MATLAB进行线性回归分析

2.分析回归模型的拟合效果和预测能力

3.进行多元线性回归分析实验结果分析分析实验数据的分布情况，验比较不同方法的优缺点，选择根据实验结果，提出改进措施证假设的正确性最适合的方法进行数据分析和建议05习题与解答习题01020304假设X服从参数为λ的泊松分已知总体均值为μ，总体标准给出以下数据10,12,8,15,已知一组数据服从正态分布，布，求X的期望和方差差为σ，从总体中随机抽取n9，计算它们的平均数和中位其均值为μ=50，标准差为个样本，求样本均值和样本标数σ=10，求这组数据的概率密准差度函数答案与解析01020304答案答案答案答案期望EX=λ，方差VarX=λ样本均值$bar{x}=mu$，样平均数=10，中位数=10正态分布的概率密度函数为本标准差$fx=frac{1}{sqrt{2pisigma$s=frac{sigma}{sqrt{n}}$^2}}e^{-frac{x-mu^2}{2sigma^2}}$感谢您的观看THANKS。