《统计初步复习》课件

《统计初步复习》ppt课件•统计初步概述•统计数据的收集与整理contents•描述性统计分析•概率与概率分布目录•参数估计与假设检验•回归分析•时间序列分析与预测•统计决策与贝叶斯定理01统计初步概述统计学的定义与特点基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，旨在从数据中获取有用的信息和知识统计学具有以下特点客观性、严谨性、应用广泛性统计学的重要性及应用领域实际意义统计学在各个领域中都有重要的应用，如经济学、社会学、生物学、医学等统计学对于决策制定、预测和解决问题具有重要的指导意义统计学的历史与发展发展历程统计学的历史可以追溯到古代，最初用于政府和商业目的的数据收集和分析随着科技的发展，统计学在20世纪得到了迅速的发展，并形成了许多分支领域，如描述性统计学、贝叶斯统计学、实验设计等02统计数据的收集与整理统计数据的来源与分类明确数据来源与分类•·0102官方数据来自政府机构、统计部门发调查数据通过调查问卷、访谈等方式收0304布的官方数据，具有权威性和准确性集的数据，具有针对性和时效性公开资料来自公开出版物、网站等的实验数据在科学实验、临床试验等中0506数据，需要筛选和验证其准确性获得的数据，具有科学性和严谨性统计调查方法与调查方案•掌握调查方法与制定调查方案统计调查方法与调查方案全面调查对所有研究对象进行调查，数据全面但工作量大抽样调查从研究对象中抽取部分进行调查，工作量小、效率高统计调查方法与调查方案重点调查对重点领域或地区进行有针对性的调查，获取关键信息典型调查对具有代表性的对象进行深入调查，适用于探索性研究数据的整理与展示•掌握数据整理与展示技巧数据的整理与展示数据清洗剔除异常值、处理缺失值，确保数据质量分类汇总对数据进行分类整理，便于分析数据的整理与展示010203图表展示表格展示数据可视化使用柱状图、折线图、饼用表格呈现数据，便于对利用数据可视化工具，如图等展示数据，直观易懂比和计算Tableau、Power BI等，提高数据展示效果数据的质量控制与误差处理质量控制通过制定严格的数据采集、•·整理和分析流程，确保数据质量误差处理对误差误差来源随机误重视数据质量与误进行识别、评估和差和系统误差是数差处理修正，提高数据准据误差的主要来源确性03描述性统计分析数据的集中趋势分析平均数中位数众数描述数据的中心位置，反将数据从小到大排序后，数据中出现次数最多的数映数据的集中趋势位于中间位置的数值值数据的离散程度分析方差变异系数衡量数据与平均数的离散程度，即各标准差与平均数的比值，用于比较不数值与平均数的差的平方的平均值同数据集的离散程度标准差方差的平方根，也是衡量数据离散程度的重要指标数据分布的偏态与峰态分析偏态描述数据分布的不对称性，通过计算偏态系数来衡量峰态描述数据分布的尖锐程度或平坦程度，通过计算峰态系数来衡量数据可视化图表与图形01020304柱状图折线图饼图箱线图用于比较不同分类数据的数值用于展示数据随时间或其他变用于表示各部分在整体中所占用于展示数据的集中趋势、离大小量的变化趋势的比例散程度和异常值04概率与概率分布概率的基本概念与性质概率定义概率性质条件概率独立性概率取值范围在0到1之描述在某一事件发生的描述随机事件发生的可两个事件之间没有相互间，必然事件的概率为1，条件下，另一事件发生能性大小影响，则它们是独立的不可能事件的概率为0的概率离散型概率分布二项分布描述进行n次独立重复的伯努利试伯努利分布验的概率分布描述只有两种可能结果的随机试验，如抛硬币泊松分布描述在单位时间内随机事件发生的次数的概率分布连续型概率分布正态分布指数分布均匀分布描述一个连续随机变量在一定区描述某一事件发生的时间间隔的描述某一区间内随机变量的概率间内的概率分布，其曲线呈钟形概率分布分布，其曲线在区间内是水平的期望与方差期望值协方差描述随机变量的平均值或中心描述两个随机变量之间的线性趋势相关程度方差相关性系数描述随机变量与其期望值之间描述两个随机变量之间的相关的离散程度程度，取值范围在-1到1之间05参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计的定义区间估计的定义点估计是依据样本数据给出一个具体的数值区间估计是依据样本数据提供一个区间，该作为总体参数的估计值区间包含了总体参数的真实值点估计的优缺点区间估计的优缺点点估计简单明了，但可能不够精确，因为只区间估计提供了更多的信息，但可能因为区给出了一个具体的数值间范围较大而不够精确假设检验的基本原理与方法假设检验的基本原理假设检验的步骤基于样本数据对总体参数进行假设，

1.提出假设；

2.确定检验统计量；

3.然后通过统计方法检验该假设是否成确定临界值；

4.做出决策立假设检验的分类假设检验的注意事项单侧检验、双侧检验、点检验等需要保证样本的随机性和代表性，以及考虑样本量大小单总体参数的假设检验01020304单总体参数假设检验的步骤单总体参数假设检验的方法单总体参数假设检验的应用场单总体参数假设检验的注意事

1.提出假设；

2.确定检验统如t检验、Z检验等景如检验样本均值与总体均项需要考虑样本的代表性和计量；

3.确定临界值；

4.做值的差异、检验比例是否相等分布情况出决策等双总体参数的假设检验双总体参数假设检验的方法双总体参数假设检验的应用场景如独立样本t检验、配对样本t检验、Z检验如比较两组独立样本的均值差异、比较同等一组被试在不同条件下的反应等双总体参数假设检验的步骤双总体参数假设检验的注意事项

1.提出假设；

2.确定检验统计量；

3.确定需要考虑两组样本的代表性和分布情况，临界值；

4.做出决策以及是否存在配对或相关关系06回归分析一元线性回归分析总结词详细描述数学模型适用场景一元线性回归分析是研究一一元线性回归分析通过建立一元线性回归分析的数学模一元线性回归分析适用于因个因变量与一个自变量之间线性方程来描述两个变量之型为y=ax+b，其中y变量和自变量之间存在线性线性关系的统计方法间的相关关系，并利用最小是因变量，x是自变量，a关系的情况，且自变量和因二乘法来估计回归参数这和b是待估计的参数变量之间没有高度多重共线种方法可以用于预测因变量性的取值，以及分析自变量对因变量的影响程度多元线性回归分析•总结词多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法•详细描述多元线性回归分析通过建立多元线性方程组来描述多个变量之间的相关关系，并利用最小二乘法来估计回归参数这种方法可以用于预测多个因变量的取值，以及分析多个自变量对因变量的影响程度•数学模型多元线性回归分析的数学模型为\begin{cases}y_1=a11x{11}+a12x{12}+\ldots+a1px{1p}+b_1\y_2=a21x{21}+a22x{22}+\ldots+a2px{2p}+b_2\\vdots\y_n=an1x{n1}+an2x{n2}+\ldots+anpx{np}+b_n\end{cases}，其中y_1,y_2,\ldots,yn是因变量，x{11},x{12},\ldots,x{np}是自变量，a_{ij}和b_i是待估计的参数•适用场景多元线性回归分析适用于多个因变量和多个自变量之间存在线性关系的情况，且自变量之间没有高度多重共线性非线性回归分析030102数学模型04总结词详细描述适用场景非线性回归分析的数学模型形式非线性回归分析是研究因变量多样，常见的有y=aexpbx与自变量之间非线性关系的统计方法非线性回归分析通过建立非线+c、y=asqrt{x}、y=非线性回归分析适用于因变量和性方程来描述两个变量之间的a{x^b}等自变量之间存在非线性关系的情相关关系，并利用适当的优化况，尤其适用于那些无法通过简算法来估计回归参数这种方单变换转换成线性关系的非线性法可以用于预测因变量的取值，关系以及分析自变量对因变量的影响程度07时间序列分析与预测时间序列的分解与分析时间序列的组成元素趋势分析时间序列通常由趋势、周期波动和随机误差三部分组成通过绘制时间序列的图表、计算趋势线或使用统计方法，对时间序列进行分解，有助于识别各组成部分的特征和影如移动平均、指数平滑等，可以识别时间序列的趋势响周期性分析随机误差分析通过观察时间序列的周期性波动，可以了解经济、社会或随机误差是指由于不可预测的偶然因素引起的波动对随自然现象的循环变化规律常用的周期性分析方法包括季机误差进行分析，有助于了解其分布和影响节性分解和傅立叶变换时间序列的平稳性检验01020304平稳性定义单位根检验季节性平稳检验非参数检验如果一个时间序列的统计单位根检验是检验时间序对于包含季节性成分的时非参数检验方法不依赖于特性不随时间变化，则称列是否具有平稳性的常用间序列，需要进行季节性特定的分布假设，因此适该序列为平稳的平稳性方法通过ADF检验平稳检验常用的季节性用范围更广常见的非参检验是时间序列分析中的（Augmented Dickey-平稳检验方法包括季节性数检验方法包括核密度估重要步骤，因为大多数时Fuller test）等单位根检ADF检验和季节性KPSS计和自相关图间序列分析方法都要求数验方法，可以判断一个时检验据平稳间序列是否具有单位根，从而确定其平稳性时间序列的预测方法与模型选择第二季度第一季度第三季度第四季度线性回归模型ARIMA模型神经网络模型集成学习模型线性回归模型是最常用ARIMA模型（自回归神经网络模型是一种模集成学习是一种通过结的预测模型之一通过积分滑动平均模型）是拟人脑神经元结构的计合多个模型的预测结果建立因变量与自变量之一种常用的时间序列预算模型，适用于处理复来提高预测精度的机器间的线性关系，可以预测模型它通过识别和杂的非线性时间序列预学习方法在时间序列测未来的趋势建模时间序列的内在动测问题常见的神经网预测中，可以使用集成态特性来进行预测络模型包括多层感知器、学习来综合多个模型的递归神经网络等优点，提高预测性能08统计决策与贝叶斯定理统计决策的基本概念与步骤统计决策的基本概念统计决策是一种基于数据和概率的决策方法，它涉及到如何根据数据和概率来做出最优的决策

4.实施决策

1.收集数据将制定的决策方案付诸实践，并不断调整收集与问题相关的数据，包括历史数据、和优化实验数据等

3.制定决策

2.分析数据根据分析结果，制定最优的决策方案对收集到的数据进行整理、清洗、分析和处理，以提取有用的信息贝叶斯定理及其应用贝叶斯定理的应用

2.在医疗领域，贝叶斯定理可以用于疾病诊断和治疗方案的制定贝叶斯定理的基本概念贝叶斯

1.在金融领域，贝叶斯定理可以

3.在市场营销领域，贝叶斯定理定理是一种概率推理方法，它可用于风险评估和投资组合优化可以用于客户细分和营销策略的以帮助我们根据已知的信息更新制定对某个事件发生的概率的估计贝叶斯决策分析与风险评估贝叶斯决策分析的基本概念贝叶斯决策分析是一种基于贝叶斯定理的决策方法，它可以帮助我们根据已知的信息和概率来做出最优的决策贝叶斯决策分析的风险评估在贝叶斯决策分析中，我们需要对各种可能出现的风险进行评估，并根据风险的大小来制定相应的应对策略THANKS感谢观看。