《统计学复习》课件

BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA《统计学复习》ppt课件目录•统计学概述CONTENTS•统计数据的收集与整理•描述性统计•概率与概率分布•参数估计与假设检验•回归分析与相关分析•时间序列分析与预测BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA01统计学概述统计学的定义统计学收集、整理、分析和解统计学是数学的一个分支，旨在统计学在各个领域都有广泛的应释数据的科学研究如何从数据中获取有用信息，用，如社会科学、医学、经济学、并对数据进行准确的推断生物学等统计学的分类010203描述统计学推断统计学应用统计学研究如何用图表和数学方研究如何利用样本数据来将统计方法应用于各个领法来描述数据的特征和规推断总体特征和规律域的具体问题，如市场调律查、质量控制、经济预测等统计学的研究方法参数估计假设检验利用样本数据来估计总体参数，如平均数、通过样本数据来检验关于总体的某个假设是比例等否成立方差分析相关与回归分析研究不同因素对数据的影响，确定因素之间研究变量之间的关系，建立变量之间的数学的相互作用模型BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA02统计数据的收集与整理统计数据的来源直接来源通过调查、观测、实验等方式直接获取的数据，如人口普查、市场调查等间接来源通过出版物、数据库、网络等途径获取的二手数据，如年鉴、统计公报等统计数据的收集方法调查法通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于大范围、大样本的数据收集实验法通过实验设计、实验操作等方式收集数据，适用于需要控制变量的数据收集观察法通过观察记录的方式收集数据，适用于需要记录实时数据的情况统计数据的整理方法分类整理将数据按照一定的分类标准进行整理，如按照性别、年龄等进行分类排序整理将数据按照大小、时间等进行排序整理，便于查找和比较分组整理将数据按照一定的分组标准进行分组整理，如按照地区、行业等进行分组统计表与统计图统计表用表格形式呈现数据，便于比较和分析统计图用图形形式呈现数据，便于直观理解和展示数据关系BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA03描述性统计集中趋势的测度平均数计算所有数值的和除以数值的数量，用于表示数据的平均水平中位数将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值，用于表示数据的中心位置众数出现次数最多的数值，用于表示数据的普遍情况离散程度的测度方差01各数值与其平均数的差的平方的平均数，用于表示数据的离散程度标准差02方差的平方根，用于表示数据的离散程度四分位距03一组数据中处于25%和75%位置的数值之差，用于表示数据的离散程度分布形态的描述偏态描述数据分布是否对称的指标，正偏态表示数据偏向大值，负偏态表示数据偏向小值峰态描述数据分布的尖锐程度的指标，峰态越高表示数据越集中，峰态越低表示数据越分散BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA04概率与概率分布概率的基本概念概率必然事件描述随机事件发生可能性的度量，通概率等于1的事件，表示一定会发生常表示为P事件不可能事件相对频率概率等于0的事件，表示一定不会发在大量重复试验中，某一事件发生的生次数与总次数之比，可以作为该事件概率的近似值概率分布的概念及类型概率分布描述随机变量取值的概率规律的函数或表格离散型概率分布连续型概率分布如二项分布、泊松分布等，适用于离散的随如正态分布、指数分布等，适用于连续的随机变量机变量常见概率分布及其性质正态分布一种常见的连续型概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，平均数和标准差决定了分布的形状二项分布适用于伯努利试验中成功次数的概率分布，其概率质量函数为$Bn,p$，其中n为试验次数，p为每次试验成功的概率泊松分布适用于单位时间内随机事件的次数概率分布，其概率质量函数为$PX=k=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}$，其中X为随机事件次数，λ为平均发生率BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA05参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计用单一数值来估计总体参数，如用样本均值来估计总体均值区间估计用样本统计量的某个范围来估计总体参数，如用样本均值的95%置信区间来估计总体均值参数的假设检验参数假设检验的基本原理基于样本数据对总体参数提出假设，然后利用统计方法检验该假设是否成立参数假设检验的类型包括单样本假设检验、配对样本假设检验和独立样本假设检验方差分析方差分析的概念通过比较不同组数据的方差来检验它们是否具有显著差异方差分析的应用场景常用于比较不同处理或分组之间的效果，例如比较不同教学方法对学生成绩的影响BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA06回归分析与相关分析一元线性回归分析定义模型一元线性回归分析是研究一个因变量与一y=a+bx，其中y是因变量，x是自变量，个自变量之间的线性关系的统计方法a和b是待估计的参数目的应用场景通过已知的自变量x来预测因变量y的值例如，预测一个城市的房价与该城市的人口数量之间的关系多元线性回归分析应用场景模型D例如，预测一个公司的销售额与广告投入、y=a+b1x1+b2x2+...+bnxn，其员工数量和产品价格之间的关系中y是因变量，x1,x2,...,xn是自变量，a和b1,b2,...,bn是待估计的参数CB目的定义A通过已知的自变量来预测因变量的值，同多元线性回归分析是研究一个因变时考虑多个影响因素量与多个自变量之间的线性关系的统计方法相关分析定义类型相关分析是研究两个或多个变量之间关系的包括线性相关、非线性相关、正相关和负相统计方法关等目的应用场景了解变量之间的关系强度和方向，为进一步例如，研究气温与降雨量之间的关系，或者的分析提供依据股票价格与市场指数之间的关系BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA07时间序列分析与预测时间序列的编制与预处理总结词数据转换时间序列的编制与预处理是进行时间序列分析的为了便于分析和比较，需要对时间序列数据进行重要前提适当的转换，如对数转换、季节调整等A BC D数据清洗数据平稳化在时间序列数据编制过程中，需要清洗和整理数对于非平稳时间序列，需要进行差分或对数转换据，去除异常值和缺失值，确保数据质量等处理，使其满足平稳性要求时间序列的动态分析趋势分析相关性分析通过绘制图表、计算相关指标通过计算相关系数等指标，分等方式，分析时间序列数据的析时间序列数据之间的相关性，长期趋势和周期性变化揭示其内在联系总结词季节性分析平稳性分析时间序列的动态分析是理解数研究时间序列中季节性因素的判断时间序列数据的平稳性，据变化趋势和规律的关键步骤影响，识别其周期性变化规律，为预测方法的选择提供依据并进行调整时间序列的预测方法指数平滑法通过赋予不同时期数据不同的权简单移动平均法重，进行加权平均预测，适用于ARIMA模型具有趋势性的时间序列基于时间序列的自回归、移动平基于时间序列数据的近期值进行均和差分变量等特征建立模型，预测，简单易行，适用于短期预适用于具有季节性和趋势性的数测据总结词神经网络和机器学习方法利用复杂的算法和模型进行预测，时间序列预测是统计学的重要应精度较高，但需要大量数据和计用领域，有助于指导决策和规划算资源THANKS感谢观看。