数学课件高三高考数学一轮复习课件二次函数

数学课件-高三高考数学一轮复习-全套课件-二次函数•二次函数的基本概念•二次函数的解析式及求解方法目录•二次函数在实际问题中的应用•二次函数的综合题及解题思路•复习题及答案01二次函数的基本概念二次函数的定义总结词二次函数的基本定义是形式为$fx=ax^2+bx+c$的函数，其中$a neq0$详细描述二次函数的基本定义是形式为$fx=ax^2+bx+c$的函数，其中$a$、$b$、$c$是常数，且$a neq0$这个定义是二次函数的基础，它表明二次函数是一个关于$x$的二次多项式二次函数的图像总结词二次函数的图像是一个抛物线，其形状由系数$a$决定详细描述二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数$a$决定当$a0$时，抛物线开口向上；当$a0$时，抛物线开口向下抛物线的顶点坐标为$-frac{b}{2a},f-frac{b}{2a}$二次函数的性质总结词详细描述二次函数具有对称性、最值性和开口方二次函数具有对称性，其对称轴为直线$x向等性质=-frac{b}{2a}$此外，二次函数还具有VS最值性，当抛物线开口向上时，其最小值为顶点的纵坐标；当抛物线开口向下时，其最大值为顶点的纵坐标最后，二次函数的开口方向由系数$a$决定，当$a0$时，抛物线开口向上；当$a0$时，抛物线开口向下二次函数的解析式及求解方02法二次函数的解析式01顶点式$y=ax-h^2+k$，其中h,k为顶点，a为开口大小02一般式$y=ax^2+bx+c$，其中a、b、c为常数，且a≠003交点式$y=ax-x1x-x2$，其中x

1、x2为与x轴的交点二次函数的求解方法配方法01将一般式转化为顶点式，便于分析开口方向、顶点坐标和对称轴公式法02利用求根公式$x=frac{-b pmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$求解二次方程的根因式分解法03将二次函数化为两个一次函数的乘积形式，便于求解与x轴的交点二次函数的最值问题当a0时，二次函数有最小值，最小值为$frac{4ac-b^2}{4a}$，此时x为对称轴$x=-frac{b}{2a}$当a0时，二次函数有最大值，最大值为$frac{4ac-b^2}{4a}$，此时x为对称轴$x=-frac{b}{2a}$二次函数在实际问题中的应03用生活中的二次函数问题抛物线运动在投掷、跳水等运动中，物体的运动轨迹可以近似为二次函数，通过分析二次函数的性质，可以研究物体的运动规律建筑结构分析在建筑设计中，梁、拱等结构的受力分析需要考虑二次函数，以确定最合理的结构形式和尺寸物理中的二次函数问题振动与波动在物理中，很多振动和波动问题可以通过二次函数描述，例如简谐振动、波动等引力与重力在研究天体运动和地球重力时，需要考虑物体之间的引力，而引力与距离的平方成反比，因此涉及到二次函数经济中的二次函数问题成本与收益分析在企业的成本和收益分析中，很多情况下成本和收益之间的关系可以用二次函数描述，例如边际成本和边际收益的分析供需关系在研究市场供需关系时，价格与需求量之间的关系有时可以用二次函数描述，例如需求价格弹性等二次函数的综合题及解题思04路二次函数的综合题结合二次函数与一元二次方程二次函数与不等式的综合这类题目通常涉及到求方程的根，并利用这类题目涉及到解不等式，并利用二次函二次函数的性质进行求解数的性质进行求解二次函数与几何的综合二次函数与其他知识的综合这类题目涉及到利用二次函数的性质解决如与三角函数、数列等知识的综合，这类几何问题，如求面积、距离等题目通常比较复杂，需要较强的综合分析能力解题思路分析分析题目类型确定解题方法首先需要分析题目类型，确定是哪种根据题目类型，确定相应的解题方法，类型的二次函数综合题如利用二次函数的对称性、开口方向、顶点坐标等性质进行求解具体解题步骤检查结果根据确定的解题方法，按照步骤进行最后需要对答案进行检查，确保解题求解，注意每一步的推理和计算都要过程无误严谨经典例题解析例题1例题3已知二次函数$fx=ax^2+bx+设$fx=x^2-2x+3$，求函数$yc$的图像经过原点，且满足$f-1==fx^2-4x+5$的最小值2$，求$fx$的解析式例题2已知二次函数$fx=x^2-2x+m$在区间$[-1,3]$上的最大值为$4$，求$m$的值05复习题及答案基础题01总结词考查二次函数的基本概念和性质02详细描述包括二次函数的定义、开口方向、顶点坐标、对称轴等基本性质，以及简单的二次函数表达式提高题总结词考查二次函数的图像和性质的应用详细描述包括根据二次函数的性质判断函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴等，以及利用二次函数的性质解决实际问题综合题总结词考查二次函数与其他数学知识的综合应用详细描述包括二次函数与一次函数、反比例函数、三角函数等其他数学知识的综合应用，以及利用二次函数解决复杂的实际问题THANKS感谢观看。