有理数及其运算复习课-教学课件

有理数及其运算复习课目录•有理数的概念•有理数的运算•有理数的混合运算•有理数的应用•有理数的复习题与解析有理数的概念01定义与性质定义有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制数性质有理数具有封闭性、传递性和有序性等基本性质有理数的分类正数01大于0的有理数，包括正整数和正分数负数02小于0的有理数，包括负整数和负分数零03既不是正数也不是负数的有理数有理数的表示方法010203分数表示小数表示十进制表示如$frac{a}{b}$，其中$a$如$a.bc$，其中$a$是整如$a.bc...d$，其中$a$是是分子，$b$是分母，且数部分，$bc$是小数部分整数部分，$bc...d$是小$b neq0$数部分，可以无限展开有理数的运算02加法运算总结词有理数的加法运算是有理数运算中最基础的一种，需要掌握加法法则和运算顺序详细描述有理数的加法运算需要遵循加法法则，即同号数相加取相同的符号，异号数相加取绝对值较大数的符号，并把绝对值相加在进行加法运算时，应先进行绝对值相加，再进行符号运算减法运算总结词减法运算是加法运算的逆运算，需要掌握减法法则和运算顺序详细描述有理数的减法运算可以通过加法来实现，即减去一个数等于加上这个数的相反数在进行减法运算时，应先将被减数和减数进行符号处理，再通过加法进行计算乘法运算总结词有理数的乘法运算是基于乘法法则进行的，需要掌握乘法法则和运算顺序详细描述有理数的乘法运算是基于乘法法则进行的，即两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘在进行乘法运算时，应先进行符号处理，再根据绝对值相乘的结果确定符号除法运算总结词除法运算是乘法运算的逆运算，需要掌握除法法则和运算顺序详细描述有理数的除法运算是基于除法法则进行的，即除以一个数等于乘以这个数的倒数在进行除法运算时，应先将被除数和除数进行符号处理，再通过乘法进行计算乘方运算总结词乘方运算是基于幂的定义进行的，需要掌握乘方运算法则和运算顺序详细描述有理数的乘方运算是基于幂的定义进行的，即a的n次方表示n个a相乘在进行乘方运算时，应先确定底数和指数的符号，再根据幂的定义进行计算有理数的混合运算03运算顺序先乘除后加减同级运算从左到右括号优先在进行有理数的混合运算当运算式中存在同级的运在运算式中遇到括号时，时，应先进行乘除运算，算（如乘除或加减）时，应优先进行括号内的运算再进行加减运算应从左至右依次进行运算律的应用加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c乘法交换律ab=ba乘法结合律abc=abc乘法分配律ab+c=ab+ac运算技巧凑整法通过调整运算顺序或添加适当的项，拆项法使计算结果更易于观察和计算将复杂的混合运算拆分成更简单的部分，便于计算逆向思维法在解决某些复杂问题时，从结果出发，逆向推导，简化计算过程有理数的应用04在数学中的应用有理数是数学中基本的概念之一，是代数、几何等领域的基础01有理数的运算是有理数理论中的核心内容，是解决数学问题的重要工具02有理数在数学分析、微积分等高级数学领域中也有广泛03应用在日常生活中的应用有理数可以用来表示在日常生活和工作中，温度、海拔高度等生有理数可以帮助我们活中的常见量进行精确的测量和计算金融领域中的利率、汇率等计算涉及到有理数的运算在科学中的应用在物理学中，有理数被广泛应用在化学中，有理数可以用来表示在工程学中，有理数被广泛应用于描述速度、加速度、距离等物化学反应中的比例关系和平衡常于设计、施工和计算等方面理量数有理数的复习题与解析05基础题总结词题目1题目2题目3掌握有理数的基本概念判断正误所有的有理计算$-5+3$化简$--5$和性质数都是整数提高题总结词提升有理数的运算技巧和复杂度题目1计算$-frac{1}{2}+frac{1}{3}$01题目2解方程$2x=4$02题目303化简$frac{5}{2}times frac{3}{5}$04综合题总结词题目1题目2题目3结合多个知识点，考查计算$-3times-4解方程组化简求值$frac{2x^2学生的综合运用能力+5$$left{begin{array}{l}-4x}{x-2}$，其中$xx+y=7xy=10=-1$end{array}right.$谢谢聆听。