福建省中考数学总复习课件专题：代数化简与运算

福建省中考数学总复习课件专题代数化简与运算目录CONTENTS•代数式化简•代数式的求值•方程与不等式•函数及其图像01代数式化简整式的化简01020304合并同类项提取公因式平方差公式完全平方公式将整式中的同类项合并，简化将整式中的公因式提取出来，利用平方差公式对整式进行化利用完全平方公式对整式进行整式的形式简化整式的形式简，如$a^2-b^2=化简，如$a^2+2ab+b^2a+ba-b$=a+b^2$分式的化简约分分式的乘法法则将分式的分子和分母中的公因利用分式的乘法法则进行化简，式约掉，简化分式的形式如$frac{a}{b}times frac{c}{d}=frac{ac}{bd}$通分分式的除法法则将分母变为相同，以便进行加利用分式的除法法则进行化简，减运算如$frac{a}{b}div frac{c}{d}=frac{a}{b}times frac{d}{c}=frac{ad}{bc}$02代数式的求值代入求值总结词代入求值是一种基本的代数求值方法，通过将已知数值代入代数式中，计算出代数式的值详细描述代入求值的基本步骤是先识别代数式中的变量，然后将已知数值代入这些变量中例如，如果代数式是2x+5，已知x=3，则可以将x的值代入代数式中计算出结果，即2times3+5=11整体代入求值总结词整体代入求值是一种更高级的代数求值方法，通过将一个代数式整体代入另一个代数式中，简化计算过程详细描述整体代入求值的基本步骤是先识别代数式中的相似部分或可代入的表达式，然后将一个代数式整体代入另一个代数式中例如，如果代数式是2x+5和4x-3，可以将第一个代数式整体代入第二个代数式中，得到8+5-3=10代数式的变形求值总结词代数式的变形求值是通过变形代数式，将其转化为更简单的形式，便于计算其值详细描述代数式的变形求值的基本步骤是先识别代数式中的可化简项或可合并项，然后进行相应的变形例如，如果代数式是x+2^2和x^2+4x+4，可以将第一个代数式变形为x^2+4x+4，然后与第二个代数式比较，得出它们实际上是相同的表达式03方程与不等式一元一次方程的解法定义与性质移项一元一次方程是只含有一个未知数，且该未知数的次数将含x的项移到等式的一边，常数项移到另一边为1的方程解一元一次方程的关键是利用等式的性质，将方程化为x=a的形式去分母合并同类项将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母将等式两边的同类项合并去括号化简利用分配律展开括号将等式两边进行化简，得到x的值二元一次方程组的解法定义与性质代入法加减法矩阵法二元一次方程组是由两个一次通过消元的思想，用含有一个通过消元的思想，将两个方程利用矩阵的变换，将二元一次方程组成的方程组，解二元一未知数的式子表示另一个未知相加或相减，消去一个未知数，方程组化为关于x和y的一次方次方程组的关键是消元，将二数，再代入另一个方程求解再代入另一个方程求解程元一次方程组化为关于x和y的一次方程一元一次不等式的解法定义与性质移项一元一次不等式是只含有一个未知数，且该未知数的次数将含x的项移到不等式的一边，常数项移到另一边为1的不等式解一元一次不等式的方法是利用不等式的性质，将不等式化为xa或xa的形式去分母合并同类项将不等式两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母将不等式两边的同类项合并去括号化简利用分配律展开括号将不等式两边进行化简，得到x的取值范围04函数及其图像一次函数的图像与性质一次函数的图像是一条直线，其一次函数y=kx+b（k≠0）具有一次函数在平面直角坐标系中的斜率为k，截距为b以下性质当k0时，y随x的增图像是一条直线，其图像上的点大而增大；当k0时，y随x的增满足函数关系大而减小反比例函数的图像与性质反比例函数的图像是双曲线，其两个分支分别位于第

一、三象限或第

二、四象限反比例函数y=k/x（k≠0）具有以下性质当k0时，图像位于第

一、三象限；当k0时，图像位于第

二、四象限反比例函数在平面直角坐标系中的图像是双曲线，其图像上的点满足函数关系二次函数的图像与性质二次函数的图像是一个抛物线，其开二次函数在平面直角坐标系中的图像口方向由二次项系数a决定，当a0时，是抛物线，其图像上的点满足函数关开口向上；当a0时，开口向下系二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）具有以下性质对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a。