整式加减的复习课件

整式加减的复习ppt课件•整式的概念与表示•整式的加减运算•整式的混合运算•整式加减的应用目•复习与巩固录contents01CATALOGUE整式的概念与表示整式的定义010203整式单项式多项式单项式和多项式的统称，只含有一个项的代数式，由多个单项式通过加减运是一个或几个单项式的和如2x、3a等算组合而成，如x^2-3x组成的代数式+2整式的表示方法代数符号变量数字系数整式通常使用加号（+）、整式中的字母表示变量，整式中的数字因数称为系减号（-）、乘号（*）和可以是任意实数数，表示单项式中字母的幂运算来表示倍数整式的分类按项数分类分为单项式和多项式两类按次数分类根据单项式中字母指数的和称为次数，分为零次、一次、二次、三次等整式按系数分类根据系数的正负可分为正整式、负整式和零整式02CATALOGUE整式的加减运算同类项的合并同类项的定义同类项是指代数式中字母部分完全相同的项同类项的合并同类项可以合并，将它们的系数相加减，字母部分不变合并同类项的例子$2x+3x=5x$，$3y-2y=y$合并同类项的法则系数相加减01同类项的系数相加减，遵循加法交换律和结合律字母部分不变02合并同类项时，字母部分保持不变，遵循代数式的运算法则合并同类项法则的例子03$2ab+3ab=5ab$，$3a^2-2a^2=a^2$去括号的法则去括号的定义去括号的例子去括号的原则去括号的法则是指在进行整式的$2x+3+y-4=2x+3+去括号时应保持代数式的恒等性，加减运算时，可以将括号内的整y-4$即等号两边的代数式应相等式按照分配律展开整式的加减运算步骤步骤二步骤四利用去括号的法则按照减法运算法则展开括号内的整式进行减法运算步骤一步骤三步骤五按照加法交换律和识别同类项，将它化简代数式，得到结合律进行加法运们合并最简结果算03CATALOGUE整式的混合运算整式的乘法运算整式乘法法则多项式乘多项式整式的乘法运算遵循分配律和指数运将两个多项式的相应项相乘，再合并算法则，即$a+bm+n=am+同类项例如，$x^2+xx^2-xan+bm+bn$，以及$a^m times=x^4-x^2+x^3-x$a^n=a^{m+n}$单项式乘多项式将单项式与多项式的每一项相乘，再合并同类项例如，$3xx^2+2x-1=3x^3+6x^2-3x$整式的除法运算单项式除以多项式将单项式的每一项分别除以多项式除法法则的每一项，再合并同类项例如，$frac{3x}{x^2+2x-1}=整式的除法运算遵循倒数的运算frac{3x}{x^2+2x-1}$法则，即$frac{a+b}{c+d}=frac{a+b}{c+d}$和$frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$多项式除以单项式将多项式的每一项分别除以单项式，再合并同类项例如，$frac{x^3+x^2}{x}=x^2+x$乘法公式在整式中的应用平方差公式$a+ba-b=a^2-b^2$，在整式中可用于展开平方差的形式完全平方公式$a+b^2=a^2+2ab+b^2$，在整式中可用于展开完全平方的形式二次公式$a+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$，在整式中可用于展开三次方的形式04CATALOGUE整式加减的应用代数表达式的求解代数表达式的加减法通过合并同类项，简化代数表达式，使其更易于计算代数表达式的乘除法利用分配律简化代数表达式，使其更易于计算代数方程的求解一元一次方程的求解利用移项和合并同类项的方法，求出方程的解二元一次方程组的求解通过消元法或代入法，求出方程组的解利用整式解决实际问题整式在实际问题中的应用利用整式表示实际问题中的数量关系，建立数学模型整式在实际问题中的求解通过求解代数表达式或方程，解决实际问题05CATALOGUE复习与巩固整式加减的基本概念与法则的回顾整式的定义整式是由常数、变量、加、减、乘、幂运算构成1的代数式整式的分类按照变量的个数，整式可以分为单项式和多项式2整式的加减法则同类项的系数可以进行加减运算，字母部分保持3不变经典例题的解析与解答例题1计算$2x-3x+4$解答根据整式的加减法则，将同类项的系数进行加减运算，得到$-x+4$例题2化简$3x^2-2x+x^3$解答首先识别出$x^2$和$x^3$是同类项，合并得到$3x^2+x^3-2x$，然后对$x^2$和$x^3$的系数进行合并，得到$3x^2+x^3-2x=x^23+x-2x$练习题与答案解析练习题1答案解析计算$-5x+6x-7x$根据整式的加减法则，将同类项的系数进行加减运算，得到$-6x$练习题2答案解析化简$4y^2-5y+y^2$首先识别出$y^2$是同类项，合并得到$5y^2-5y$，然后对$y^2$和$-5y$的系数进行合并，得到$5y^2-5y=y^25-1=4y^2-5y$THANKS感谢观看。