整式课件1-课件

整式课件1-ppt课件目录•整式的概念•单项式•多项式•整式的乘法•整式的除法•习题与解答01整式的概念什么是整式整式是由常数、变量、整式可以看作是最简加、减、乘、幂运算单的代数式，是代数组成的代数式式的基本形式整式中，变量指数为非负整数整式的分类单项式只有一个项的代数式多项式由多个单项式通过加减运算连接而成的代数式整式的加减法整式的加减法是通过合并同类项同类项是指具有相同字母和相同合并同类项时，将同类项的系数来简化整式的运算字母指数的项相加减，字母和字母指数保持不变02单项式单项式的定义定义单项式是只含有一个项的代数式，通常表示为字母、数字和字母的积举例a、3x、4ab、πr²等都是单项式单项式的系数和次数系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数例如，在单项式3x中，系数是3次数单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数例如，在单项式3x²y³中，次数是2+3=5单项式的加减法010203合并同类项去括号移项将相同字母因数的幂次相根据分配律去掉括号，并将含未知数的项移到等号加，系数相加或相减根据合并同类项法则进行的左边，常数项移到等号运算的右边03多项式多项式的定义总结词多项式是由有限个单项式通过加减法运算构成的代数式详细描述多项式是数学中基本的代数概念之一，它由有限个单项式通过加减法运算组合而成每个单项式由数字系数、变量和幂次组成，表示为$a_n x^n+a_{n-1}x^{n-1}+ldots+a_1x+a_0$的形式，其中$a_n,a_{n-1},ldots,a_1,a_0$是系数，$x$是变量，$n$是单项式的最高次数多项式的次数总结词多项式的次数是指多项式中单项式的最高次数详细描述多项式的次数是指多项式中单项式的最高次数，即多项式中次数最高的单项式的次数例如，对于多项式$3x^2+5x+7$，它的次数是2，因为单项式$3x^2$的次数为2，是所有单项式中次数最高的多项式的加减法总结词多项式的加减法是通过合并同类项来简化多项式的过程详细描述多项式的加减法是将多项式中的同类项进行合并，从而简化多项式的过程同类项是指具有相同变量和相同幂次的单项式，合并同类项时，将它们的系数相加减即可例如，对于多项式$2x^2+3x^2-4x^2$，通过合并同类项得到$2+3-4x^2=x^2$04整式的乘法单项式与多项式的乘法单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项例如$2x+1x+3=2x cdot x+2x cdot3+1cdot x+1cdot3=2x^{2}+6x+x+3=2x^{2}+7x+3$多项式与多项式的乘法将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将所得的积相加例如$x+1x+3=x cdotx+x cdot3+1cdotx+1cdot3=x^{2}+3x+x+3=x^{2}+4x+3$乘法的交换律和结合律交换律$a cdotb=b cdota$，即乘法满足交换律结合律$a cdotb cdotc=a cdotb cdotc$，即乘法满足结合律05整式的除法单项式除以多项式定义单项式除以多项式定义为将单项式的每一项分别除以多项式的每一项，然后进行相应的运算举例$2x^2+3x divx+1=2x+3$多项式除以单项式定义举例多项式除以单项式定义为将多项式的每$2x^2+3x div2=x^2+一项分别除以单项式，然后进行相应的frac{3}{2}x$运算VS除法的交换律和结合律要点一要点二交换律结合律整式的除法满足交换律，即$a divb=a div c$当且仅当整式的除法满足结合律，即$a+b divc=a divc+b$b=c$divc$06习题与解答习题部分01020304题目1题目2题目3题目4什么是整式？请给出整式的定整式有哪些基本性质？请列举请写出三个单项式的例子，并多项式是由什么组成的？请给义出三条说明它们是什么类型的单项式出多项式的定义答案部分答案1答案2整式是由常数、变量、加、减、乘、幂运算组成的代数式整式的基本性质包括整式是代数式的一种；整式的次数是所有单项式中次数最高的那一个；整式的系数是单项式前面的数答案3答案4单项式的例子包括$2x$（一次单项式），$x^2$（二多项式是由有限个单项式通过加法运算连接而成的代数式次单项式），$-3xy^3$（三次单项式）感谢您的观看THANKS。