高二数学人教B版选修2-1课件2-2-3椭圆习题

高二数学人教版选修B2-1课件椭圆习题2-2-3•椭圆的基本性质•椭圆的焦点与准线•椭圆的切线与法线•椭圆的参数方程目•椭圆习题解析录contents01椭圆的基本性质椭圆的定义01椭圆是由平面内两个定点F

1、F2的距离之和等于常数（常数大于两定点之间的距离）的点的轨迹形成的图形02这两个定点称为椭圆的焦点，焦距为两定点之间的距离椭圆的几何性质椭圆是一个封闭的曲线，其长度有限椭圆具有对称性，关于x轴和y轴都是对称的椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于常数，这个常数等于椭圆的长轴的长度椭圆的方程椭圆的方程通常表示为标准方程$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$或$frac{y^2}{a^2}+frac{x^2}{b^2}=1$，其中a和b是椭圆的半长轴和半短轴的长度，且$ab$当焦点在x轴上时，椭圆的标准方程为$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$，此时长轴在x轴上；当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程为$frac{y^2}{a^2}+frac{x^2}{b^2}=1$，此时长轴在y轴上02椭圆的焦点与准线椭圆的焦点010203定义性质计算椭圆的两个焦点到椭圆上椭圆的焦点到椭圆中心的椭圆的焦距可以通过公式任意一点的距离之和等于距离等于c，其中c是半焦c^2=a^2-b^2计算得常数，这个常数等于椭圆距到，其中a是椭圆的长轴的长轴长半径，b是短轴半径椭圆的准线性质准线到椭圆中心的距离等于a^2/c，定义其中a是椭圆的长轴半径，c是半焦距准线是与椭圆相切的平行线的轨迹计算椭圆的准线方程可以通过公式x=±a^2/c计算得到，其中a是椭圆的长轴半径，c是半焦距椭圆的焦半径定义计算椭圆的焦半径可以通过公式|PF1|=a-椭圆的焦半径是指从椭圆的一个焦点ex和|PF2|=a+ex计算得到，其中a是到椭圆上任意一点的线段椭圆的长轴半径，c是半焦距，x是椭圆上任意一点到椭圆中心的距离性质椭圆的焦半径与椭圆的短轴平行，且长度等于椭圆上该点到另一个焦点的距离03椭圆的切线与法线椭圆的切线切线的定义切线的性质切线的求法切线是与曲线在某一点仅切线在切点处与曲线的半通过求导数或使用曲线的有一个公共点的直线径垂直参数方程，找到切线的方程椭圆的法线法线的定义法线是与切线垂直并通过切点的直线法线的性质法线与曲线的半径在切点处相交法线的求法通过切线求得法线的方程椭圆的渐近线渐近线的定义渐近线的性质渐近线的求法渐近线是当曲线无限接近时与直渐近线与曲线的切线和法线都有通过曲线的方程和其导数，找到线重合的线关系渐近线的方程04椭圆的参数方程椭圆的参数方程参数方程定义椭圆的参数方程是一种描述椭圆形状的数学表达方式，通常使用三角函数来表示椭圆上的点参数方程的建立通过设定椭圆上的点与极坐标之间的关系，可以建立椭圆的参数方程参数方程的参数参数方程中的参数通常表示椭圆上的角度或时间等变量椭圆的极坐标方程极坐标定义极坐标是一种描述平面点位置的方法，通过距离1原点的长度和与正x轴的夹角来表示极坐标与直角坐标的关系极坐标与直角坐标之间可以通过转换公式进行转2换椭圆的极坐标方程椭圆的极坐标方程表示了极坐标与椭圆形状之间3的关系椭圆的参数方程的应用在几何问题中的应用01椭圆的参数方程在解决几何问题中具有广泛应用，例如求弦长、面积等在物理问题中的应用02椭圆的参数方程在解决物理问题中也有应用，例如在研究天体运动、振动等问题时在工程问题中的应用03椭圆的参数方程在解决工程问题中也有应用，例如在机械、航空、航天等领域中05椭圆习题解析基础题解析总结词题目1题目2题目3考察椭圆的定义和基础已知椭圆的长轴和短轴判断一个点是否在椭圆求椭圆上某一点的切线性质长度，求椭圆的方程内部方程中档题解析01020304总结词题目1题目2题目3考察椭圆的几何性质和简单应求椭圆的内接矩形面积的最大求椭圆上离原点最近的点的坐求椭圆上某一点的法向量用值标高档题解析总结词题目2考察椭圆的复杂性质和综合应求椭圆的内接正多边形的边心用距题目1题目3探究椭圆与直线的位置关系及探究椭圆的离心率与长轴和短其应用轴的关系及其几何意义THANK YOU。