《统计学原理第五版》课件

《统计学原理第五版》ppt课件•统计学导论•统计数据的收集与整理•描述性统计CATALOGUE•概率论基础目录•参数估计与假设检验•回归分析•时间序列分析与预测•统计决策理论01统计学导论统计学的定义与性质总结词基本概念详细描述统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获取信息和知识它具有客观性、总体性和数量性的特点统计学的研究方法总结词研究方法详细描述统计学的研究方法主要包括描述性统计和推断性统计描述性统计是通过图表和数字来描述数据的分布和特征，而推断性统计则是通过样本信息来推断总体特征和规律统计学的应用领域总结词应用领域详细描述统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学、生物学等通过统计学的方法，人们可以对数据进行深入分析，从而更好地理解现象和解决问题02统计数据的收集与整理统计数据的来源与分类统计数据的来源直接来源（调查、试验等）和间接来源（文献、数据库等）统计数据的分类按计量尺度分（定类、定序、定距、定比），按收集方式分（观测数据、实验数据、调查数据），按时间状况分（时点数据、时期数据），按总体类型分（计数数据、测量数据）统计调查方案的设计调查方式和方法选择合适的调查方式（全面调查、调查对象和调查单位重点调查、典型调查、抽样调查）调查表和调查问卷设计和调查方法（问卷、访谈等）确定调查研究的对象和具体单位确保问题设计合理、准确、简洁调查目的调查时间和期限明确调查所要解决的问题本质和合理安排调查时间，确保调查的目标时效性和准确性统计数据的整理方法数据编码数据分组对数据进行分类或赋值处理将数据分成若干组，以便进行统计分析数据筛选数据排序数据转换去除异常值、缺失值和重复值按照一定的顺序排列数据将数据转换为适合统计分析的形式，如均值化、标准化等统计表与统计图统计表用于展示数据的表格形式，包括表头、行和列统计图用于可视化展示数据的图形形式，如直方图、折线图、饼图等03描述性统计频数分布表与频数分布图频数分布表将数据分为若干个组，并列出每个组的频数，形成频数分布表频数分布图将频数分布表中的数据用图形的方式表示出来，形成频数分布图，如直方图、折线图等集中趋势的测度平均数将一组数据相加后除以数据的个数，得到平均数1中位数将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的2数即为中位数众数在一组数据中出现次数最多的数即为众数3离散程度的测度变异系数标准差与平均数的比值，用标准差于比较不同组数据的离散程度方差的平方根，表示数据的方差离散程度各数据与平均数之差的平方的平均值，表示数据的离散程度偏态与峰态的测度偏态描述数据分布的偏斜程度，通过计算偏态系数来衡量峰态描述数据分布的峰凸程度，通过计算峰态系数来衡量04概率论基础概率的定义与性质概率的定义01概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，通常用P表示概率的性质02概率具有非负性、规范性、有限可加性和可数可加性概率的取值范围03概率的取值范围是0到1，即0≤P≤1概率的基本运算法则加法法则两个独立事件的概率可以相加，即PA∪B=PA+PB乘法法则两个事件的交事件的概率等于它们各自概率的乘积，即PA∩B=PA×PB全概率公式对于一个完备事件组{E1,E2,...,En}，任何一个随机事件的概率为该事件发生的概率之和，即PA=∑PEi×PA∣Ei随机变量及其概率分布离散型随机变量离散型随机变量的取值是离散的，其概率分布可以用概率质量函数或概率随机变量的定义函数表示随机变量是定义在样本空间上的一个实数函数，表示随机试验的结果随机变量的期望值和方差期望值是随机变量取值的平均数，方差是随机变量取值偏离期望值的程度连续型随机变量连续型随机变量的取值是连续的，其概率分布可以用概率密度函数表示大数定律与中心极限定理大数定律在大量重复独立试验中，随机事件的频率趋于其概率中心极限定理无论随机变量的分布是什么形状，当样本量足够大时，样本均值的分布近似正态分布05参数估计与假设检验点估计与区间估计点估计区间估计用单个数值来表示总体参数的估计值，用区间范围来估计总体参数，例如用样本例如使用样本均值来估计总体均值均值加减标准误来估计总体均值VS假设检验的基本原理小概率事件原理反证法原理如果小概率事件在一次试验中发生了，则认在假设检验中，先假设原假设成立，然后根为原假设不成立据样本数据来检验这个假设是否成立单总体参数的假设检验单样本均值检验单样本比例检验用于检验一个总体的均值是否等于某个已知用于检验一个总体的比例是否等于某个已知值值双总体参数的假设检验要点一要点二双样本均值检验配对样本检验用于比较两个总体的均值是否有显著差异用于比较两个配对样本的观测值是否有显著差异，例如比较治疗前后的效果06回归分析一元线性回归分析总结词详细描述一元线性回归分析是研究一个因变量与一个自变量之间一元线性回归分析通过建立线性回归方程，来描述因变线性关系的统计方法量和自变量之间的线性关系它通过最小二乘法来估计回归系数，并利用残差分析、判定系数等手段对回归方程进行评估和检验多元线性回归分析总结词详细描述多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之多元线性回归分析通过建立多元线性回归方程，来描间线性关系的统计方法述多个因变量和多个自变量之间的线性关系它利用最小二乘法来估计回归系数，并利用多重共线性、异方差性等手段对回归方程进行评估和检验非线性回归分析总结词详细描述非线性回归分析是研究非线性关系的统计方法非线性回归分析通过建立非线性回归模型，来描述因变量和自变量之间的非线性关系它利用迭代法、梯度下降法等手段来估计模型参数，并利用残差分析、决定系数等手段对模型进行评估和检验非线性回归分析在处理复杂数据关系时具有很大的灵活性07时间序列分析与预测时间序列的编制与预处理时间序列的编制原则数据转换与平滑确保时间序列的连贯性和一致性，避对数据进行适当的转换和平滑处理，免数据异常和缺失以消除季节性和趋势性影响数据清洗与整理对原始数据进行清洗和整理，去除异常值和缺失值，确保数据质量时间序列的分解分析01020304分解方法趋势分析季节性分析随机波动分析采用适当的方法将时间序列分分析时间序列的趋势，可以采识别并分析时间序列的季节性分析时间序列中的随机波动成解为趋势、季节性和随机波动用线性回归、指数平滑等方法规律，可以采用季节性指数等分，可以采用自回归积分滑动三个部分方法平均模型等方法时间序列的预测方法010203预测模型选择参数估计与调整预测结果评估根据时间序列的特点和数对预测模型进行参数估计采用适当的评估指标对预据特征，选择合适的预测和调整，以提高预测精度测结果进行评估，如均方模型，如ARIMA模型、指误差、平均绝对误差等数平滑模型等08统计决策理论决策论基础决策论概述基本概念决策论是研究在不确定性情况下如何做出最优介绍决策论的基本概念，如状态、行动、概率选择的科学和效用等期望值原则说明如何通过计算期望值来评估不同行动的优劣风险型决策分析风险型决策的特点介绍风险型决策的特点，即在已知概率的情况下做出选择最大可能准则说明最大可能准则的含义及其适用范围期望效用最大化准则介绍期望效用最大化准则，并解释如何应用不确定型决策分析不确定型决策的特点悲观准则介绍不确定型决策的特点，即介绍悲观准则的含义及其适用缺乏有关概率的完全信息范围乐观准则折中准则说明乐观准则的含义及其适用解释折中准则的含义及其应用范围THANKS感谢观看。