平面向量数量积的物理背景及其含义课件人教A必修

BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA平面向量数量积的物理背景及其含义课件人教a必修目录CONTENTS•平面向量数量积的物理背景•平面向量数量积的定义与性质•平面向量数量积的运算•平面向量数量积的应用•平面向量数量积的物理意义BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA01平面向量数量积的物理背景力的合成与分解力的合成在物理学中，多个力可以合成一个合力，这个过程可以用平面向量来表示力的合成遵循平行四边形定则，即两个向量通过平行四边形法则相加得到一个新的向量力的分解力的分解是将一个力分解成若干个分力，这些分力共同作用的效果与原力相同力的分解同样遵循平行四边形定则，通过选择合适的分力，可以简化问题并求解相关物理量速度与加速度的研究速度速度是描述物体运动快慢的物理量，可以用向量表示物体的位移或位置变化速度向量的模表示物体运动的速率，方向表示物体运动的方向加速度加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，可以用向量表示物体速度的变化或位置变化的快慢加速度向量的模表示物体速度变化的速率，方向表示物体速度变化的方向力的做功与冲量力的做功力对物体做功的过程，可以用向量表示力的大小和方向的变化力的做功等于力的大小、位移大小以及力和位移夹角的余弦值的乘积冲量冲量是描述力作用时间的物理量，可以用向量表示力的大小和作用时间的变化冲量的模等于力的大小和作用时间的乘积，方向等于力和作用时间的夹角BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA02平面向量数量积的定义与性质定义及几何意义定义几何意义两个平面向量$overset{longrightarrow}{a}$和数量积表示向量$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$的数量积定义为$overset{longrightarrow}{b}$在垂直方向上的投影长$overset{longrightarrow}{a}cdot度乘积overset{longrightarrow}{b}=|overset{longrightarrow}{a}|times|overset{longrightarrow}{b}|times costheta$，其中$theta$是$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$之间的夹角性质及运算律•性质数量积满足交换律、结合律和分配律，即$\overset{\longrightarrow}{a}\cdot\overset{\longrightarrow}{b}=\overset{\longrightarrow}{b}\cdot\overset{\longrightarrow}{a}$、$\overset{\longrightarrow}{a}+\overset{\longrightarrow}{b}\cdot\overset{\longrightarrow}{c}=\overset{\longrightarrow}{a}\cdot\overset{\longrightarrow}{c}+\overset{\longrightarrow}{b}\cdot\overset{\longrightarrow}{c}$和$\overset{\longrightarrow}{a}\cdot\overset{\longrightarrow}{b}+\overset{\longrightarrow}{c}=\overset{\longrightarrow}{a}\cdot\overset{\longrightarrow}{b}+\overset{\longrightarrow}{a}\cdot\overset{\longrightarrow}{c}$•运算律数量积满足分配律，即$\overset{\longrightarrow}{a}\cdot\overset{\longrightarrow}{b}+\overset{\longrightarrow}{c}=\overset{\longrightarrow}{a}\cdot\overset{\longrightarrow}{b}+\overset{\longrightarrow}{a}\cdot\overset{\longrightarrow}{c}$向量数量积与模的关系向量数量积与模的关系向量$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$的数量积等于两向量模的乘积与它们夹角的余弦值的乘积，即$overset{longrightarrow}{a}cdot overset{longrightarrow}{b}=|overset{longrightarrow}{a}|times|overset{longrightarrow}{b}|times costheta$当$theta=90^{circ}$时，即两向量垂直，数量积为0；当$theta=0^{circ}$或$180^{circ}$时，即两向量同向或反向，数量积等于两向量模的乘积BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA03平面向量数量积的运算平面向量数量积的运算•请输入您的内容BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA04平面向量数量积的应用平面向量数量积的应用•请输入您的内容BIG DATAEMPOWERSTO CREATEA NEWERA05平面向量数量积的物理意义动能与势能的转化动能物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关势能物体由于位置或高度而具有的能量，与物体的质量和高度有关动量与冲量的关系动量描述物体运动状态的物理量，等于物体的质量与速度的乘积冲量描述力作用效果的物理量，等于力的大小与作用时间的乘积力的作用效果与冲量的关系力的作用效果力可以使物体产生加速度，改变物体的运动状态冲量描述力作用效果的物理量，等于力的大小与作用时间的乘积。