数学：211数轴上的基本公式课件新人教B版必修

数学211数轴上的基本公式课件新人教b版必修•数轴的基本概念目•数轴上的基本公式录•数轴上的运算•数轴上的函数•数轴上的应用CONTENTS01数轴的基本概念CHAPTER数轴的定义010203定义方向原点数轴是一条直线，每一个通常规定向右为正方向，数轴上表示0的点，是正点对应一个实数，每一个向左为负方向数和负数的分界点实数也对应数轴上的一个点数轴的表示方法刻度标记比例数轴上每一个点都有一个数轴上的刻度可以标上数数轴上的刻度可以表示比刻度，表示对应的实数值字，以便更直观地表示数例关系，例如长度、重量值等数轴上的点与实数的关系距离数轴上两点之间的距离等于它们所一一对应对应的两个实数之差的绝对值数轴上的每一个点都对应一个唯一的实数，反之亦然区间数轴上的一段距离可以表示一个区间，例如[a,b]表示所有大于等于a且小于等于b的实数02数轴上的基本公式CHAPTER绝对值的定义与性质绝对值的定义绝对值表示一个数距离数轴原点的距离对于任意实数x，如果x≥0，那么|x|=x；如果x0，那么|x|=-x绝对值的性质非负性、传递性、对称性、有界性区间表示法区间的定义区间表示数轴上的一组数开区间表示不包括端点的数，闭区间表示包括端点的数区间的表示方法开区间表示为a,b，闭区间表示为[a,b]，半开半闭区间表示为[a,b或a,b]实数的大小比较01实数的大小比较方法对于任意两个实数a和b，如果ab，则ab；如果a=b，则a=b；如果ab，则ab02实数的大小比较性质传递性、有序性03数轴上的运算CHAPTER加法运算总结词数轴上两点的距离等于两数的绝对值之和详细描述在数轴上，如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A和点B之间的距离为|a-b|，这个距离等于两数的绝对值之和，即|a|+|b|-|a-b|减法运算总结词数轴上两点的距离等于较大数的绝对值减去较小数的绝对值详细描述在数轴上，如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，且ab，则点A和点B之间的距离为|a-b|，这个距离等于较大数的绝对值减去较小数的绝对值，即|a|-|b|-|a-b|乘法运算总结词数轴上两点的距离等于两数的绝对值之积详细描述在数轴上，如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，则点A和点B之间的距离为|a×b|，这个距离等于两数的绝对值之积，即|a|×|b|-|a×b|04数轴上的函数CHAPTER函数的定义与性质030102对应性04函数的定义单值性连续性对于数轴上的每一个点，都有唯函数是数学上的一个概念，它一确定的函数值与之对应描述了两个集合之间的对应关系设$A$、$B$是两个非空数在数轴上，每一个点对应一个函数在数轴上的表现是连续不断集，如果存在一个法则$f$，对唯一的数值，即函数的值是单的，即函数图像是一条连续的曲于集合$A$中的每一个元素$x$，值的线通过法则$f$，都有唯一确定的元素$y inB$与之对应，则称$f$为从集合$A$到集合$B$的一个函数，记作$f:Arightarrow B$函数的表示方法解析法图象法用图象来表示函数，即把函数的自变用数学表达式来表示函数，例如$fx量和因变量的对应关系用图形的方式=x^2+2x+1$表示一个二次函数表示出来表格法用表格的形式来表示函数，即列出函数在不同自变量下的函数值函数的单调性单调递增如果对于任意两个实数$x_1x_2$，都有$fx_1fx_2$，则称函数在数轴上是单调递增的单调递减如果对于任意两个实数$x_1x_2$，都有$fx_1fx_2$，则称函数在数轴上是单调递减的05数轴上的应用CHAPTER在解决实际问题中的应用测量和计算金融计算概率统计数轴上的点可以表示长度、面积、数轴上的点可以表示货币的价值，数轴上的点可以表示随机事件的体积等实际量，通过数轴上的公通过数轴上的公式可以方便地进结果，通过数轴上的公式可以方式可以方便地进行测量和计算行金融计算，如利息、本金、贷便地进行概率和统计计算款等在数学建模中的应用代数方程数轴上的点可以表示代数方程的解，通过数轴上的公式可以方便地进行代数方程的求解和化简函数图像数轴上的点可以表示函数的值，通过数轴上的公式可以方便地绘制函数的图像和了解函数的性质微积分概念数轴上的点可以表示极限、导数、积分等微积分概念的值，通过数轴上的公式可以方便地理解这些概念在其他学科中的应用物理学数轴上的点可以表示物理量的值，如力、速度、加速度等，通过数轴上的公式可以方便地进行物理计算和推导化学数轴上的点可以表示化学反应的平衡常数、反应速率等，通过数轴上的公式可以方便地进行化学计算和推导工程学数轴上的点可以表示各种工程参数的值，如机械零件的尺寸、电路中的电压和电流等，通过数轴上的公式可以方便地进行工程设计和计算THANKS感谢您的观看。