数学实际问题与一元二次方程课件人教

数学实际问题与一元二次方程课件人教1目•一元二次方程的基本概念•一元二次方程的解法录•一元二次方程的应用•案例分析01一元二次方程的基本概念一元二次方程的定义定义一元二次方程是只含有一个未知数，且该未知数的最高次数为2的整式方程例如$x^2+2x-3=0$是一元二次方程一元二次方程的一般形式一般形式$ax^2+bx+c=0$，其中$a neq0$系数$a$、$b$、$c$是方程的系数，分别代表二次项、一次项和常数项的系数一元二次方程的解的概念解的概念满足方程的未知数的值称为方程的解解的求法通过因式分解、配方法或公式法等方法求解一元二次方程02一元二次方程的解法配方法总结词通过配方将一元二次方程转化为完全平方形式，从而求解详细描述将一元二次方程的常数项移到等号的右边，然后通过添加和减去同一个数，将左边转化为一个完全平方项，右边为一个常数最后开方求解公式法总结词利用一元二次方程的解的公式直接求解详细描述一元二次方程的解的公式为x=[-b±sqrtb²-4ac]/2a，其中a、b、c分别为方程的系数通过代入方程的系数，可以直接求得方程的解因式分解法总结词通过因式分解将一元二次方程转化为两个一次方程，从而求解详细描述观察一元二次方程的形式，尝试将其转化为两个一次方程的乘积等于0的形式，然后分别求解这两个一次方程，得到方程的解03一元二次方程的应用生活中的实际问题利润最大化问题在商品销售中，一元二次方程可以房屋按揭贷款问题用来求解最大利润时的售价和销量一元二次方程可以用来计算房屋按揭贷款的每月还款额和总还款额最佳投资组合问题通过一元二次方程，可以找到使得投资收益最大的资产配置方案物理中的实际问题010203自由落体运动问题抛物线运动问题弹簧振荡问题一元二次方程可以用来描一元二次方程可以用来描一元二次方程可以用来描述自由落体运动的位移、述抛物线运动的轨迹和时述弹簧振荡的周期、振幅速度和时间的关系间的关系和位移的关系数学中的其他问题二次函数的最值问题二次不等式的解集问题一元二次方程可以用来求解二次函数一元二次方程可以用来求解二次不等的最值式的解集二次曲线的交点问题一元二次方程可以用来求解二次曲线之间的交点坐标04案例分析案例一总结词通过生活中的实际问题，理解一元二次方程的应用和重要性详细描述生活中经常遇到一些问题可以通过一元二次方程来解决，例如房屋装修面积计算、投资收益计算、购物打折优惠等通过这些实际问题的解决，可以更好地理解一元二次方程的应用和重要性案例二总结词将一元二次方程应用于物理实际问题，加深对物理概念和公式的理解详细描述在物理中，很多实际问题可以通过一元二次方程来解决，例如自由落体运动、抛物线运动、弹簧振荡等通过这些问题的解决，可以更好地理解物理概念和公式，提高解决实际问题的能力案例三总结词详细描述将一元二次方程与其他数学知识点结合，在一元二次方程的学习过程中，可以将其提高数学综合能力与其他数学知识点结合，例如与一次函VS数、二次函数、三角函数等结合，通过解决这些综合问题，可以提高数学综合能力感谢观看THANKS。