数学高考总复习重点课件：3-1导数的概念及运算 82张

数学高考总复习重点精品课件导数的概念3-1及运算•导数概念•导数运算•导数在研究函数中的应用•导数在实际问题中的应用目录•导数的综合应用contents导数概念01导数的定义010203导数定义导数公式导数计算方法导数是函数在某一点的变导数可以通过求极限的方导数的计算方法包括求导化率，表示函数在该点附式得到，常用的导数公式法则、链式法则、乘积法近的小范围内变化的趋势包括幂函数、指数函数、则、商的导数等三角函数等导数的几何意义切线斜率函数图像单调性导数在几何上表示函数图通过导数的几何意义，可导数大于0表示函数在该区像在某一点的切线斜率，以判断函数在某点的增减间内单调递增，导数小于0即函数值在该点的变化率性，从而了解函数图像的表示函数在该区间内单调形状和变化趋势递减导数的物理意义速度与加速度极值与最值导数在物理中可以表示速度或加速度，导数可以用来判断函数的极值和最值，例如物体运动的速度或加速度可以由例如物体的位移、速度等物理量在某导数表示点的极值和最值可以由导数表示斜率与变化率导数可以表示物理量随时间的变化率，例如电流随时间的变化率可以由导数表示导数运算02导数的四则运算01020304乘法法则除法法则幂函数的导数指数函数的导数$uv=uv+uv$$leftfrac{u}{v}right=$x^n=nx^{n-1}$$a^x=a^x lna$frac{uv-uv}{v^2}$复合函数的导数链式法则$uv=uv+uv$复合函数的导数$fgx=fgx cdotgx$参数方程的导数$frac{dy}{dx}=frac{yx-y}{x}$隐函数的导数由方程组确定的隐函数$Fx,y=0$对$x$求导$frac{dy}{dx}=-frac{F_x}{F_y}$对$y$求导$frac{dx}{dy}=-frac{F_y}{F_x}$导数在研究函数中03的应用利用导数研究函数的单调性总结词总结词判断函数单调性求函数单调区间详细描述详细描述导数大于0表示函数单调递增，通过解导数大于等于0或小于等导数小于0表示函数单调递减，于0的不等式，可以求出函数的通过求导数可以判断函数的单单调递增或递减区间调性利用导数研究函数的极值总结词详细描述判断函数极值导数等于0的点可能是函数的极值点，需要进一步判断该点两侧的导数符号变化，来确定是否为极值点总结词详细描述求函数极值通过求导数等于0的点，然后判断该点两侧的导数符号变化，可以求出函数的极值利用导数研究函数的图像总结词详细描述描绘函数图像通过求导数，可以得出函数在各点的切线斜率，从而描绘出函数图像的拐点、凹凸性等特征总结词详细描述预测函数变化趋势通过分析导数的符号和大小，可以预测函数在不同区间的变化趋势，如增减性、极值点等导数在实际问题中04的应用导数在物理中的应用弹性分析在物理学中，弹性力学中的应变和速度与加速度应力可以通过导数来描述，导数的计算可以帮助我们了解物体在不同导数可以用来描述物体运动的速受力情况下的形变程度度和加速度，例如在研究物体的运动轨迹时，可以通过导数来计算物体的瞬时速度和加速度电磁学在电磁学中，电场和磁场的变化率可以用导数来表示，例如电势和磁势的一阶导数分别表示电场和磁场导数在经济学中的应用边际分析需求弹性最优化问题导数在经济学中常用于进行边际需求弹性是经济学中一个重要的在经济学中，最优化问题是一个分析，例如边际成本、边际收益概念，它表示需求量对价格变化常见的问题，例如如何分配资源和边际效用等，这些都可以通过的敏感程度，需求弹性的计算需以达到最大利润或最小成本，导导数来计算要用到导数数可以帮助我们找到最优解导数在日常生活中的应用速度与加速度在日常生活中，我们经常需要计算物体的速度和加速度，例如在驾驶汽车或骑自行车时，通过导数的计算可以了解物体的运动状态金融投资在进行金融投资时，我们需要考虑投资回报率的变化情况，通过导数的计算可以了解投资回报率的变化趋势和敏感程度健康管理在进行健康管理时，我们需要了解身体各项指标的变化情况，例如血糖、血压等，通过导数的计算可以了解这些指标的变化趋势导数的综合应用05导数与不等式判断函数的单调性通过求导判断函数的单调性，进而解决不等式问1题求解不等式利用导数研究函数的单调性，进而求解不等式2证明不等式利用导数研究函数的性质，证明不等式3导数与方程求解方程01利用导数研究函数的性质，找到函数的零点，进而求解方程证明方程02利用导数研究函数的性质，证明方程的正确性方程的根与函数极值03利用导数研究函数的极值点，判断方程的根导数与最值求函数的最值利用导数研究函数的极值点，找到函数的最值利用最值证明不等式通过求函数的最值，证明不等式最值在生活中的应用利用导数求最值，解决生活中的实际问题THANKS.。