课标高中数学人教A版必修五全册课件22等差数列2

2023REPORTING课标高中数学人教a版必修五全册课件22等差数列12023•等差数列的定义与性质•等差数列的判定方法目录•等差数列的应用•等差数列的习题与解析CATALOGUE2023REPORTINGPART01等差数列的定义与性质等差数列的定义等差数列是一种常见的数列，在等差数列中，首项记作等差数列的一般形式为其中任意两个相邻项的差是一$a_1$，公差记作$d$，项数记$a_n=a_1+n-1d$，其中个常数作$n$$a_n$表示第$n$项等差数列的性质01020304等差数列中任意一项都等差数列中任意两项的等差数列中任意两项的等差数列中任意两项的是前一项加上一个常数，平方和与它们中间项的和是一个常数，这个常积是一个常数，这个常这个常数就是公差平方是相等的数是首项和末项的和数是首项和末项的积等差数列的通项公式01等差数列的通项公式是$a_n=a_1+n-1d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差，$n$是项数02通项公式可以用来表示等差数列中的任意一项，通过给定首项、公差和项数来计算第$n$项的值2023REPORTINGPART02等差数列的判定方法定义法总结词根据等差数列的定义进行判定详细描述根据等差数列的定义，如果一个数列从第二项开始，后一项与前一项的差为常数，则该数列为等差数列中项法总结词利用数列中项的性质进行判定详细描述如果一个数列中，任意三项按顺序成等差数列，则该数列为等差数列性质法总结词根据等差数列的性质进行判定详细描述等差数列具有一些特定的性质，如任意两项的平方和等于它们前后两项乘积的两倍，利用这些性质可以判定一个数列是否为等差数列2023REPORTINGPART03等差数列的应用在日常生活中的应用010203工资计算房屋按揭贷款存款和投资等差数列常用于计算工资，等差数列可以用来计算每等差数列可以用于计算定如基本工资加上按工作年月的按揭贷款还款金额，期存款的复利或投资回报，限或级别的增加部分确保在一定期限内还清贷了解长期投资的增长情况款在数学问题中的应用几何图形组合数学数列的性质等差数列可以用于计算几等差数列在组合数学中也等差数列的性质如公差、何图形的面积或周长，例有应用，例如排列组合问项数、和等，在解决数学如等差数列的求和公式可题中，可以通过等差数列问题时具有重要应用以用来计算梯形的面积的性质来求解在其他学科中的应用物理学生物学在物理学中，等差数列可以用于描述在生物学中，等差数列可以用于描述周期性变化的现象，如简谐振动、波生物种群的数量变化、繁殖规律等动等化学在化学中，等差数列可以用于描述元素周期表中的元素性质和原子序数之间的关系2023REPORTINGPART04等差数列的习题与解析基础习题基础习题2在等差数列${a_{n}}$中，若$a_{1}基础习题1+a_{3}+a_{5}=39，a_{3}+a_{5}+a_{7}=57$，则$a_{4}已知等差数列${a_{n}}$中，=$____$a_{2}=5，a_{5}=21$，求$a_{1}$和$d$基础习题3在等差数列${a_{n}}$中，若$a_{2}+a_{8}=10$，则$a_{5}=$____进阶习题进阶习题1进阶习题2进阶习题3已知等差数列${a_{n}}$的前$n$在等差数列${a_{n}}$中，若在等差数列${a_{n}}$中，若项和为$S_{n}$，若$S_{10}=$a_{1}+a_{4}+a_{7}=39，$a_{1}0，d0$，则它的前100，S_{20}=400$，则$S_{30}a_{3}+a_{6}+a_{9}=57$，$n$项和$S_{n}$的最大值为____=$____则$a_{6}=$____综合习题综合习题1已知等差数列${a_{n}}$的前$n$项和为$S_{n}$，1且$S_{9}=9，S_{27}=72$，则$S_{36}=$____综合习题2在等差数列${a_{n}}$中，若$a_{1}+a_{4}+2a_{7}=39，a_{3}+a_{6}+a_{9}=57$，则它的前10项和$S_{10}=$____综合习题3在等差数列${a_{n}}$中，若$a_{1}0，d30$，则它的前$n$项和$S_{n}$的最小值为____2023REPORTINGTHANKS感谢观看。