高中数学必修1课件第一章集合与函数概念复习

高中数学必修1课件第一章集合与函数概念复习目录•集合复习•函数复习•函数与集合的关系•综合练习题01集合复习集合的基本概念集合元素有限集无限集由确定的元素所组成的元素数量无法数清的集构成集合的基本单位元素数量可数的集合整体合集合的表示方法010203列举法描述法符号表示法将集合中的元素一一列举通过描述集合中元素的共使用特定的符号来表示集出来同特征来表示集合合集合的运算01020304并集交集补集子集两个集合中所有元素的集合两个集合中共有的元素组成的一个集合中不属于另一个集合一个集合中的所有元素都属于集合的元素组成的集合另一个集合02函数复习函数的基本概念函数定义单值函数和多值函数单值函数是指对于每一个自变量，只有一个因变量与之对应；多值函数则函数是数学上的一个关系，它定义了可能存在多个因变量对应一个自变量两个集合之间的映射关系的情况函数的定义域和值域定义域是自变量可以取到的所有值的集合，值域是因变量可以取到的所有值的集合函数的表示方法解析法表格法图象法通过数学表达式来表示函通过表格的形式列出自变通过绘制函数的图像来表数，如$fx=x^2+2x量和因变量的对应关系示函数+1$函数的性质有界性奇偶性单调性如果函数的值域有界，则称该函如果对于函数$fx$，有$f-x如果对于任意$x_1x_2$，都数有界=fx$，则称$fx$为偶函数；有$fx_1leq fx_2$（或如果$f-x=-fx$，则称$fx_1geq fx_2$），则称$fx$为奇函数$fx$在该区间内单调递增（或单调递减）03函数与集合的关系函数与集合的概念关系函数是特殊的集合函数是定义在两个集合之间的特殊关系，其中一个集合是定义域，另一个集合是值域，这种关系在数学中通常表示为集合间的映射集合是函数的载体函数的定义和性质往往通过集合来描述和定义，集合为函数提供了基础和背景函数与集合的运算关系集合的运算可以应用于函数例如，对于函数的并集、交集、差集等运算，可以基于集合的相应运算法则进行函数的复合运算对应集合的嵌套关系复合函数可以看作是两个或多个函数的组合，这种组合在集合中表现为嵌套的集合关系函数与集合的性质关系函数的单调性与集合的顺序关系单调增函数和单调减函数在数学上分别对应于集合中的元素按一定顺序排列函数的周期性与集合的循环关系周期函数表现为集合中元素周期性重复出现的现象04综合练习题集合练习题总结词考查集合的基本概念列举确定集合的元素个数和表示方和运算法010203判断元素与集合的关系，即属集合的交、并、差、补等基本集合的子集、真子集和相等关于和不属于运算系040506函数练习题判断给定关系是否为函数，总结词考查函数的定义、函数图像的绘制和变换，并确定函数的定义域和值性质和图像如平移、对称和伸缩等域函数的单调性、奇偶性和利用函数解决实际问题，列举周期性如最值问题、方程求解等函数与集合关系练习题总结词考查函数与集合的关系及其应用列举0102利用集合表示函数的定义域和值域，以及利用函数的性质研究集合的性质，如单调0304函数的对应关系性、奇偶性等利用函数图像研究集合的运算，如交、并、利用集合和函数的性质解决实际问题，如0506补等优化问题、不等式求解等THANKS感谢观看。