高三数学一轮复习课件：数列的综合应用必修

高三数学一轮复习精品课件数列的综合应用必修•数列的基本概念与性质•数列的求和与求积•数列的应用题CATALOGUE•数列与函数的关系目录•数列与其他知识点的综合•经典例题解析与实战演练01数列的基本概念与性质数列的定义与分类定义数列是一组有序的数，按照一定的顺序排列分类等差数列、等比数列、幂数列、几何数列等数列的通项公式定义数列的通项公式是表示数列中任意一项的数学表达式推导根据数列的性质和定义，通过观察、归纳、演绎等方法推导通项公式数列的递推关系定义数列的递推关系是指数列中任意一项与前一项或前几项之间的关系应用利用递推关系式简化数列的表示，推导通项公式，求解数列的特定项或某些项的和02数列的求和与求积等差数列的求和010203公式法倒序相加法分组求和法利用等差数列的求和公式，将数列的项倒序排列，然将数列分组，然后分别求将数列的项相加，得到总后相加，得到总和和，最后将各组的和相加和得到总和等比数列的求积公式法错位相减法倒序相乘法利用等比数列的求积公式，将数列中的项错位排列，将数列的项倒序排列，然将数列的项相乘，得到积然后相减，得到积后相乘，得到积裂项相消法求和裂项法分组求和法将数列中的项进行裂项处理，使得相将数列分组，然后分别求和，最后将邻两项相互抵消，从而简化求和过程各组的和相加得到总和错位相消法将数列中的项错位排列，然后相消，得到总和03数列的应用题生活中的数列问题人口增长人口增长模型中，未来人口数量可购房贷款以通过数列来预测等额本息还款法中，每月还款额的计算涉及到数列的知识储蓄存款定期存款的复利计算涉及到数列的概念数学建模中的数列问题斐波那契数列调和级数概率模型经典的兔子繁殖问题，通过数列求和问题中，某些无穷级数的和概率论中，事件的频数、频率等来描述兔子数量随时间的变化可以通过数列来表示可以用数列来表示物理、化学中的数列问题振动与波动物理中的振动和波动现象可以用数列来描述化学反应速率化学反应中，反应物浓度的变化可以用数列来表示周期性现象周期性变化的物理量（如正弦函数、余弦函数）可以用数列来表示04数列与函数的关系数列的单调性与函数单调性数列的单调性是指数列中项的对于递增数列，其函数图像是在解决数列问题时，可以利用增减性，可以通过函数单调性上升的；对于递减数列，其函函数单调性来判断数列的单调来判断数图像是下降的性，进而求解相关问题数列的最值与函数最值数列的最值是指数列中的最大值和最在求解数列最值问题时，可以利用函小值，可以通过函数最值的概念来理数最值的求解方法来求解数列的最值解对于数列中的最大值和最小值，可以分别对应函数图像上的最高点和最低点数列的周期性与函数的周期性数列的周期性是指数列中项重复出现的规律性，可以通过函数的周期性来理解函数的周期性是指函数图像重复出现的规律性，与数列的周期性有相似之处在解决数列问题时，可以利用函数的周期性来分析数列的周期性，进而求解相关问题05数列与其他知识点的综合数列与其他知识点的综合•请输入您的内容06经典例题解析与实战演练历年高考真题解析2015年高考数列真题这道题考查了等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，需要学生灵活运用公式进行计算2016年高考数列真题这道题主要考查了数列的递推关系，需要学生通过递推公式推导出数列的通项公式2017年高考数列真题这道题涉及到了数列的周期性和对称性，需要学生通过观察和归纳找出规律模拟试题解析与解答数列求和01这道题考查了等差数列和等比数列的求和公式，需要学生熟练掌握公式并进行计算数列的递推关系02这道题主要考查了数列的递推关系，需要学生通过递推公式推导出数列的通项公式数列的应用题03这道题涉及到了数列的实际应用，需要学生将实际问题转化为数学模型进行求解学生常见错误解析忽略数列的定义域学生在解题时常常忽略数列的定义域，导致计算结果不准确混淆数列的项与项数学生在解题时容易将数列的项与项数混淆，导致解题思路出现偏差忽视数列的周期性和对称性学生在解题时往往只关注数列的递推关系，而忽视数列的周期性和对称性，导致无法找到正确的解题思路THANKS感谢观看。