高考数学复习课件：函数的最大值与最小值

高考数学复习课件函数的最大值与最小值目录•函数最大值与最小值的基本概念•函数最大值与最小值的求法•函数最大值与最小值的应用•高考中函数最大值与最小值的考察•练习题与答案解析01函数最大值与最小值的基本概念定义理解函数最大值函数在某区间内取得的最大值，即对于该区间内的任意x，函数值都不超过该最大值函数最小值函数在某区间内取得的最小值，即对于该区间内的任意x，函数值都不小于该最小值函数极值的必要条件一阶导数测试函数在取得极值的点处的一阶导数等于0二阶导数测试根据二阶导数正负判断一阶导数变号，从而确定极值类型（极大或极小）函数极值的充分条件闭区间上的连续函数在闭区间上连续的函数一定存在最大值和最小值开区间上的连续函数在开区间上连续的函数不一定存在最大值和最小值02函数最大值与最小值的求法一阶导数判定法总结词通过求导数判断函数的单调性，进而确定函数的最大值和最小值详细描述一阶导数判定法是通过求导数判断函数的单调性，进而确定函数的最大值和最小值的方法如果函数在某点的导数为0，则该点可能是极值点在极值点两侧，函数值可能发生改变，因此可以通过判断导数的正负来判断函数的单调性，从而确定函数的最大值和最小值二阶导数判定法总结词通过求二阶导数判断函数的凹凸性，进而确定函数的最大值和最小值详细描述二阶导数判定法是通过求二阶导数判断函数的凹凸性，进而确定函数的最大值和最小值的方法如果函数的二阶导数在某点为0，则该点可能是拐点在拐点两侧，函数的凹凸性可能发生改变，因此可以通过判断二阶导数的正负来判断函数的凹凸性，从而确定函数的最大值和最小值无穷区间上的最大值与最小值总结词详细描述在无穷区间上，函数可能存在最大值和最小在无穷区间上，函数可能存在最大值和最小值，但需要特别注意其存在性和取值值对于开区间上的函数，由于区间的无限性，函数可能没有最大值和最小值对于闭区间上的函数，由于区间的有限性，函数可能存在最大值和最小值在求取无穷区间上的最大值和最小值时，需要注意其存在性和取值，并采用适当的方法进行求解03函数最大值与最小值的应用在实际生活中的应用投资理财在投资理财中，投资者需要寻找最优的投资方案，这需要利用函数最大值与最小值来确定最佳投资组合，以实现收益最大化物流运输在物流运输中，运输成本和运输时间是最重要的考虑因素，通过函数最大值与最小值可以确定最佳的运输路线和运输方式，以降低运输成本和时间在数学问题中的应用几何学在几何学中，函数最大值与最小值可以用于解决与面积、体积和距离相关的问题，例如求圆的面积最大或最小半径等概率统计在概率统计中，函数最大值与最小值可以用于解决最优化问题，例如在概率分布中找到概率最大的事件或概率最小的事件在其他学科中的应用物理学在物理学中，函数最大值与最小值可以用于解决与速度、加速度和力相关的问题，例如在物体运动中求速度的最大或最小值经济学在经济学中，函数最大值与最小值可以用于解决与成本、收益和利润相关的问题，例如在生产中求成本最低或利润最大的方案04高考中函数最大值与最小值的考察考察形式与考点分析考察形式选择题、填空题、解答题考点分析函数的单调性、导数、不等式、最值定理等历年真题解析0102032019年真题2020年真题2021年真题求函数在某区间的最大值利用导数研究函数的极值，求函数在闭区间上的最大和最小值，涉及导数和单结合不等式求最值值和最小值，涉及极值定调性判断理的应用备考策略与建议01020304掌握基本概念强化解题方法提高运算能力关注知识交汇点理解函数最大值和最小值的定通过练习历年真题，掌握利用在解题过程中，注意提高计算注意函数最大值与最小值与其义，掌握单调性和导数的概念导数研究函数极值的方法，熟能力和准确性，避免因计算错他知识点的交汇，如与不等式、悉不等式求最值的技巧误导致失分数列等知识的结合05练习题与答案解析基础练习题题目题目求函数$fx=x^2-2x$在区间$[0,3]$已知函数$fx=frac{1}{x}$在区间$0,+上的最大值和最小值infty$上单调递减，求函数在区间VS$lbrack2,5rbrack$上的最大值和最小值进阶练习题题目题目求函数$fx=x^3-3x^2+2$在区间$[-已知函数$fx=x^2+bx+c$经过点1,1]$上的最大值和最小值$1,0$，且在区间$-1,3$上单调递增，求函数在区间$lbrack-2,2rbrack$上的最大值和最小值答案解析要点一要点二解析解析对于基础练习题，首先确定函数的单调性，然后根据单调对于进阶练习题，首先确定函数的单调性，然后根据单调性求出极值点，最后计算极值性求出极值点，最后计算极值感谢您的观看THANKS。